Определение прогибов и углов поворота

3.112. Прогибы, углы поворота и продольные перемещения вычисляются по формулам строительной механики в зависимости от кривизны элементов 1/r, а также относительных продольных перемещений, которые определяются исходя из гипотезы плоских сечений для полных (упругих и неупругих) деформаций.

Прогиб f или угол поворота a, обусловленные деформациями изгиба элемента, следует определять по формуле

, (134)

где - при определении прогиба f - функция изгибающего момента от единичной силы, приложенной по направлению искомого прогиба f, при определении угла поворота a - функция изгибающего момента от единичного момента, приложенного по направлению искомого угла поворота;

- кривизна элемента в том же сечении от нагрузки, под которой определяется прогиб или угол поворота (знак принимается в соответствии со знаком изгибающего момента в указанном сечении).

В формуле (134) суммирование производится по всем участкам (по длине пролета), различающимся законами изменения величин и .

Вычисление прогибов (углов поворота) допускается производить численными приемами, используя выражение

f(a) = , (135)

в котором и - средние величины момента и кривизны на отдельных участках длиной Dх, где изменение указанных параметров имеет плавный характер.

3.113*. Кривизну предварительно напряженных элементов, в которых пояса отнесены к категориям требований по трещиностойкости 2а, 2б и 3б, допускается определять как для сплошного сечения по формуле

, (136)

где

M_p, M_g, M_v - моменты в рассматриваемом сечении, создаваемые соответственно усилием в напрягаемой арматуре, постоянной и временной нагрузками;

B^·_p, B^·_g - жесткости сечения при длительном воздействии соответственно усилия в напрягаемой арматуре и постоянной нагрузки;

В - жесткость сплошного сечения при кратковременном действии нагрузок.

Значения перечисленных жесткостей допускается определять по обязательному приложению 13*.

Допускается правую часть формулы (136) определять другими методами, обоснованными в установленном порядке.

Моменты от предварительного напряжения следует вычислять исходя из напряжений в арматуре, соответствующих стадиям работы конструкции: на стадии обжатия - за вычетом первых потерь; на последующих стадиях, в том числе и на стадии эксплуатации, за вычетом также и вторых потерь согласно обязательному приложению 11*.

Значения изгибающих моментов М_g при навесном монтаже следует определять с учетом веса монтируемых блоков и других возможных строительных нагрузок. При определении жесткостей В^·_p и В^·_g учитывается влияние усилия предварительного напряжения и длительности действия нагрузки.

3.114*. Кривизну элементов с ненапрягаемой арматурой, в которых пояса отнесены к категории требований по трещиностойкости 3в, следует определять по формуле

, (137)

где - жесткость сечения при действии постоянной нагрузки с учетом образования трещин и ползучести бетона;

- жесткость сплошного сечения при кратковременном действии временной нагрузки с учетом образования трещин.

При вычислении кривизны элементов допускается принимать, что вся постоянная нагрузка действует в бетоне одного возраста, отвечающего приложению наибольшей части этой нагрузки.

Определение кривизны железобетонных элементов с напрягаемой арматурой на участках с трещинами (шириной, превышающей 0,015 см) в растянутой зоне допускается производить по указаниям СНиП 2.03.01-84.

3.115*. При вычислении прогибов балок с ненапрягаемой арматурой (если ширина трещин в бетоне не превышает 0,015 см) по формулам сопротивления упругих материалов, а также для расчета перемещений опор, столбов, свай-оболочек (в том числе заполненных бетоном) независимо от определяемой ширины трещин сечения допускается жесткость определять по формуле

В = 0,8 Е_b J_b,

здесь J_b - момент инерции бетонного сечения.

Расчет перемещений массивных бетонных и железобетонных элементов (опор) от временной и постоянной нагрузок допускается производить с учетом жесткостей, определенных по полным сечениям элементов без учета ползучести и усадки бетона.