Постановка игровых задач
Рассмотрим постановку и решение следующей задачи.
Задача о выборе мощности предприятия обслуживания.
Предположим, что данные о фактическом спросе на услуги в точке размещения предприятия отсутствуют. Известен только закон распределения вероятностей значений спроса. Требуется определить оптимальную мощность предприятия.
|
Спрос (на число рабочих мест) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
Вероятность |
0,01 |
0,09 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
Предварительная структура затрат:
СТАТЬЯ 1.
Ежегодные расходы, не зависящие от числа рабочих мест:
стоимость строительства и оборудования – 100 000 руб.
норма амортизации – 10%, затраты на амортизацию – 10 000 руб.
затраты на ремонт и поддержание в рабочем состоянии – 14 000 руб.
Зарплата сторожа и уборщиц – 1 500 руб.
Статья 2. Затраты, зависящие от числа рабочих мест.
|
Статья затрат |
Число рабочих мест | |||
|
20 |
30 |
40 |
50 | |
|
Оборотные средства |
80 000 |
120 000 |
160 000 |
200 000 |
|
Зарплата рабочих |
15 000 |
22 500 |
30 000 |
37 500 |
|
Прочие затраты |
500 |
750 |
1 000 |
1 250 |
|
Итого |
95 500 |
143 250 |
191 000 |
238 750 |
Статья 3. Ежегодные затраты, пропорциональные среднему числу фактически загруженных мест.
|
Число загруженных рабочих мест |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
Затраты на газ, воду, … |
0 |
36 000 |
72 000 |
108 000 |
144 000 |
180 000 |
Найдем средний за год объем реализации услуг, предоставляемых предприятием, при определенном числе рабочих мест.
|
Число загруженных рабочих мест, R |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
Объем реализации услуг |
0 |
219 000 |
438 000 |
657 000 |
876 000 |
1 095 000 |
Определим прибыль (убыток) предприятия
|
Номер стратегии |
Число рабо- чих мест |
R=0 |
R=10 |
R=20 |
R=30 |
R=40 |
R=50 |
|
1 |
20 |
-121 000 |
62 000 |
245 000 |
245 000 |
245 000 |
245 000 |
|
2 |
30 |
-168 750 |
14 250 |
197 250 |
380 250 |
380 250 |
380 250 |
|
3 |
40 |
-216 500 |
-33 250 |
149 500 |
332 500 |
515 500 |
515 500 |
|
4 |
50 |
-264 250 |
-81 250 |
101 750 |
284 750 |
467 750 |
650 750 |
Найдем численные значения функции выигрыша, представив ее в виде:
i – номер стратегии
j – количество рабочих мест
- прибыль предприятия
для соответствующей стратегии
- вероятность
спроса на число рабочих мест
Тогда численные значения функций выигрыша:
Принципы построения деревьев связи
Одна из главных задач построения деревьев – установление полного набор элементов на каждом уровне и определение взаимосвязи и соподчиненности меж ними. Другая задача - последовательное определение коэффициентов и относительной важности элементов. Правила построения: 1) самоподчиненность; 2) сопоставимость. На каждом уровне дерево связей рассматривает элементы сопоставимые по своему уровню и масштабу; 3) полнота охвата; 4) определенность; 5) возможность занесения измен в дереве взаимосвязи. Дерево связи может быть полным, частным, несвязанным. В зависимости от того, детализирован ли каждый рассматриваемый элемент, один или несколько элементов более высокого порядка. Виды деревьев связи: для выявления полного набора связей строят дерево сначала с прямыми связями, а затем переходят к обобщенной структуре с перекрестными связями. Возможны различные принципы детализации деревьев связи: 1) предметный – элементы дерева разбиваются на элементы той же природы, но более дробно детализированные (одежда: взрослая, детская); 2) функциональный – при применении данного принципа изменяется содержание самой функции; 3) детализация; 4) принцип охвата факторов, влияющих на решение проблемы; 5) принцип адресности. Частным случаем дерева связей является дерево целей. Представление целей начинается сверху. Далее они последовательно раскрупняются. Основным правилом раскрупнения является полнота охвата, объединения подцелей, полностью определение исходной цель. При построении дерева целей встреч следующие: 1) коэффициент состязательности целей (означает, что достижение одной цели затрудняет достижение другой); 2) коэффициент поддержки цели (определяет, в какой мере достижение одной цели способствует достижению другой); 3) коэффициент значимости цели.