Волковой М.С. Метрология

131

Различают два основных метода измерения мощности СВЧколебаний. В первом случае измеряется мощность, отдаваемая генератором в согласованную нагрузку. Роль нагрузки выполняет ваттметр; измеряемая мощность рассеивается на некотором измерительном эквиваленте нагрузки с последующим измерением мощности теплового потока. Такие измерители мощности называются ваттметрами поглощающего типа.

Во втором случае измеряется мощность, выделяемая в реальной нагрузке. Между генератором и нагрузкой включается устройство, преобразующее в другую форму лишь незначительную часть передаваемой по линии энергии и не нарушающее процесса передачи.

Ваттметры проходящей мощности измеряют разность мощностей падающей и отраженной электромагнитных волн, используя направленные ответвители [10]. В качестве преобразователей тепловой энергии в электрический сигнал могут использоваться терморезисторы, болометры и термопары.

2.9. Анализ спектра сигналов. Измерение нелинейных искажений

2.9.1. Общие сведения

Анализ спектра используется для количественной оценки формы сигналов, нелинейных искажений и параметров модулированных сигналов. Периодический сигнал любой формы можно представить в виде суммы гармонических составляющих, амплитуды и частоты которых определяются прямым преобразованием Фурье. Этот спектр можно изобразить графически, если по оси абсцисс откладывать частоты, а по оси ординат – величины амплитуд гармоник. Пример спектра прямоугольных колебаний типа

U

E

t

A	2	E	а

2E

2E

3 2E

5 7

f1 2f1 3f1

5f1

7f1

8f1

f

б

«меандр» с размахом Е и частотой следования f1 приведен на рис. 2.49.

Рис. 2.49. Спектральный анализ: а – анализируемый сигнал; б – его спектр

132

Для определения спектра сигнала используются специальные приборы – анализаторы спектра. Практически во всех анализаторах аналогового типа выделение гармонических составляющих производится узкополосными фильтрами. Спектральные составляющие можно измерять одновременно или последовательно. Первый способ анализа спектра называется параллельным, а второй – последовательным.

2.9.2. Параллельный анализ спектра

Структурная схема анализатора параллельного действия изображена на рис. 2.50. Исследуемый сигнал одновременно подается на группу полосовых фильтров (Ф1 … Фп), настроенных на разные частоты. Напряжения на выходах фильтров определяются составляющими спектра анализируемого сигнала.

Ф1	Д1	ЭЛТ
Ф2	Д2	К

.	.	.
.	.	.
.	.	.

Фп	Дп	УУ
Рис. 2.50 Структурная схема анализатора спектра параллельного действия

Выходные напряжения фильтров	детектируются	детекторами
(Д1 … Дп) и поступают на электронный	коммутатор (К).	Устройство

управления (УУ) вырабатывает напряжение развертки ЭЛТ и синхронно управляет переключением коммутатора. В результате на экране ЭЛТ отображается спектр исследуемого сигнала. Для создания параллельного анализатора требуется большое число фильтров, поэтому такие анализаторы не получили широкого распространения.

2.9.3. Последовательный анализ спектра

Структурная схема последовательного анализатора спектра, реализующего гетеродинное преобразование частоты, с ручной настройкой показана на рис. 2.51. Он состоит из входного устройства (ВУ), перестраиваемого генератора (гетеродина) (Г), смесителя (С), усилителя промежуточной частоты (УПЧ), детектора (Д) и измерителя (И).

133

и(t)

ВУ

fс
С	УПЧ	Д	И
	fг

Г

Рис. 2.51. Структурная схема последовательного анализатора спектра

Исследуемый сигнал u(t), содержащий ряд гармонических составляющих, через ВУ подается на смеситель, где он смешивается с сигналом гетеродина, имеющим частоту fг. На выходе смесителя образуются колебания с частотами, равными сумме и разности частот сигнала fс и гетеродина fг: f1 = fг + fс и f2 = fг – fс. Усилитель промежуточной частоты имеет узкую полосу пропускания и настроен на разностную (промежуточную) частоту fпч = fг – fс. Уровень сигнала промежуточной частоты определяется уровнем исследуемого сигнала (а точнее участка спектра сигнала со средней частотой fс и шириной, равной полосе пропускания УПЧ).

Изменяя частоту гетеродина, можно настроить прибор таким образом, что в полосу пропускания УПЧ попадает сигнал одной из гармоник (поскольку fг – fс = fпч = const, то при изменении fг изменяется fс части спектра, которая определяет величину сигнала на выходе УПЧ). Сигнал гармоники детектируется детектором Д и поступает на измеритель, показывающий амплитуду гармоники. Таким образом, изменяя частоту гетеродина, настраивают анализатор на частоты всех гармонических составляющих и получают спектр исследуемого сигнала (частоты считывают со шкалы гетеродина, а амплитуды – со шкалы измерителя).

Структурная схема автоматического последовательного анализатора изображена на рис. 2.52. Она содержит помимо рассмотренных в предыдущей схеме узлов калибратор (К), генератор качающейся частоты (ГКЧ), генератор линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН), усилитель вертикального отклонения (УВО) и электронно-лучевую трубку (ЭЛТ).

К

u(t)

ВУ

С

УПЧ

Д

ГКЧ	ЭЛТ
	УВО

ГЛИН

Рис. 2.52. Структурная схема автоматического анализатора спектра последовательного типа

134

Генератор качающейся частоты выполняет функции гетеродина. Частота ГКЧ изменяется под действием линейно изменяющегося напряжения ГЛИН, при этом на выходе УПЧ последовательно появляются сигналы с амплитудами гармонических составляющих. Эти сигналы управляют отклонением по вертикали луча ЭЛТ. Отклонения луча по горизонтали осуществляются ГЛИН синхронно с изменением частоты ГКЧ. В результате на экране ЭЛТ отображается спектр исследуемого сигнала.

Калибратор (К) предназначен для создания на экране ЭЛТ меток, позволяющих привязать осциллограмму спектра к оси частот. Возможны два варианта использования калибратора.

По первому варианту на дополнительной вход смесителя подается гармонический сигнал от перестраиваемого генератора (калибратора). На осциллограмме появляется метка (всплеск) от этого сигнала. Изменяя частоту калибратора, совмещают его метку с всплесками (линиями) спектра. Частота гармонических составляющих спектра определяется по шкале калибратора.

Во втором варианте на смеситель подается частотномодулированный сигнал, спектр которого состоит из ряда гармоник, отстоящих одна от другой на частоту модулирующего сигнала. При этом на экране появляется ряд меток. Изменяя среднюю частоту сигнала калибратора и частоту модуляции, совмещают метки с всплесками осциллограммы спектра.

2.9.4. Цифровой анализ спектра

Цифровой метод анализа спектра состоит в преобразовании исследуемого сигнала в цифровой код и вычислении составляющих спектра с помощью специализированных микропроцессоров. По заданным дискретным отсчетам исследуемого сигнала с помощью алгоритма дискретного преобразования Фурье вычисляются гармонические составляющие спектра. Уменьшить время преобразования позволяет быстрое преобразование Фурье [9].

2.9.5. Измерение нелинейных искажений

При прохождении гармонического сигнала через устройство с нелинейной характеристикой возникают нелинейные искажения. Сигнал перестает быть синусоидальным, и в его спектре появляются высшие гармоники. Нелинейные искажения гармонического сигнала оцениваются коэффициентом гармоник Kг, равным отклонению среднеквадратического напряжения гармоник сигнала (начиная со второй гармоники) к среднеквадратическому значению напряжения первой гармоники:

135

Kг U22 U32 ... Un2 .

U1

Для измерения относительного значения напряжений гармоник можно использовать анализатор спектра.

Существуют специальные приборы, измеряющие коэффициент нелинейных искажений, называемые измерителями нелинейных искажений. Структурная схема измерителя нелинейных искажений приведена на рис. 2.53.

калибровка

u(t)

ВУ

У	П	В
	ЗФ

измерение Рис. 2.53. Структурная схема измерителя нелинейных искажений

Входное устройство (ВУ) предназначено для согласования входного сопротивления с выходным сопротивлением источника сигнала. Перед измерением переключатель (П) ставят в положение «калибровка» и с помощью усилителя (У) уровень исследуемого напряжения повышают до 100 % отклонения стрелки вольтметра действующего значения (В), при этом измеряется полное напряжение исследуемого сигнала

U U12 U22 ... Un2 .

Затем переключатель ставят в положение «измерение». Настраивая заграждающий фильтр (ЗФ), подавляют напряжение первой гармоники U1. Полное подавление первой гармоники будет при минимальном показании вольтметра. Это показание соответствует среднеквадратическому (действующему) значению суммы высших гармоник:

Uг U22 U32 ... Un2 .

Отношение вторых показаний к первым дает коэффициент нелиней-

ности

		U2	U2		... U2
Kн	2			3		n		.
	U12 U22			U32
						... Un2

136

Коэффициент гармоник Kг связан с коэффициентом нелинейности Kн формулой

Kг Kн . 1 Kн2

При небольших искажениях (Kн < 0,1) коэффициенты Kг и Kн отличаются менее чем на 1 %.

2.10.Измерение параметров электрических цепей

2.10.1.Прямое и косвенное измерение активных сопротивлений

Методы измерения сопротивления основаны на законе Ома. При косвенном измерении сопротивления используется метод амперметра и вольтметра, варианты схем реализации которого показаны на рис. 2.54.

I

	А			А	Ix
u	I	u	V		Rx
	V Ux Rx
	а			б

Рис. 2.54. Схемы измерения сопротивления методом амперметра и вольтметра: а – схема для измерения малых сопротивлений; б – схема для измерения больших сопротивлений

Для схемы, приведенной на рис. 2.54,а, справедливо выражение

R	x		Ux			Ux				,
			I I			Ux
				V		I
							RV
где IV – ток, протекающий через вольтметр; RV										– внутреннее сопротивле-
ние вольтметра.

Погрешность измерения сопротивления зависит от соотношения Rx и

RV. Если RV >> Rx, то Rx Ux . Данная схема предпочтительна для измере-

I

ния малых сопротивлений.

Для измерения больших сопротивлений применяют схему рис. 2.54,б. В этом случае

U

Rx Ix RA ,

137

где RA – внутреннее сопротивление амперметра. Если RA << Rx, то Rx U .

Ix

Достоинство метода амперметра и вольтметра состоит в том, что можно измерять сопротивление в условиях реальной нагрузки, когда по цепи, сопротивление которой измеряется, протекает рабочий ток. Это особенно важно для цепей с нелинейной характеристикой.

Омметры прямого измерения строятся по схемам, приведенным на рис. 2.55.

	mA	Rд
Rд
		Е
Е		V	Rx
	Кл.	Rx
Rк		Rк
а		б
Рис. 2.55. Схемы омметров: а – для измерения больших сопротивлений;
	б – для измерения малых сопротивлений

Схемы омметров содержат источник питания (E), миллиамперметр или вольтметр магнитоэлектрической системы, добавочный резистор Rд и переменный калибровочный резистор Rк.

В схеме рис. 2.55,а показания миллиамперметра определяются выражением

I E , R Rx

где R – сумма всех последовательно включенных сопротивлений в схеме омметра.

Отклонение стрелки миллиамперметра обратно пропорционально сопротивлению, шкала омметра будет обратной, т.е. максимальное отклонение стрелки соответствует Rx = 0. Кроме того, шкала существенно нелинейна. По данной схеме строятся омметры для измерения достаточно больших сопротивлений (от 1 Ом до 200 МОм). Показания прибора зависят от величины напряжения питания. Чтобы скомпенсировать снижение напряжения гальванического элемента, перед измерениями производится калибровка. Для этого клеммы прибора замыкают ключом (Kл.) и, изменяя величину Rк, устанавливают стрелку на нулевую отметку.

Для измерения малых сопротивлений (0,01–100 Ом) используется схема рис. 2.55,б. Показания вольтметра определяются формулой

U ERx . R Rx

138

Если R >> Rx, то U E Rx , т.е. имеет место прямая зависимость по-

R

казаний прибора от величины измеряемого сопротивления, ноль на шкале омметра расположен слева. Для калибровки измерительную цепь разрывают и, изменяя Rк, устанавливают стрелку на отметку «∞». Точность рассмотренных омметров невысока, погрешность измерений порядка 1,5–2,0 %, показания зависят от величины и стабильности напряжения питания.

Уменьшить влияние источника питания

на точность измерения сопротивлений позво-

ляет применение магнитоэлектрического ло-

I

гометра. Схема омметра с логометром пред-

Е

Ix

ставлена на рис. 2.56. Токи, протекающие в

I1

рамках логометра, определяются выражения-

Rо

Rx

ми

E

E

I1

Ix

;

,

R R

R R

р

о

р

x

где Rр – сопротивление рамок; Rо – образцо-

Рис. 2.56. Омметр

вое сопротивление.

с логометром

Угол отклонения стрелки пропорциона-

лен отношению токов: F I1 .

Ix

После подстановки F Rp Rx .

Rp Ro

Шкала омметра линейна, показания не зависят от Е, погрешность около 1,5 %. Логометры могут использоваться в переносных мегаоммет-

рах, питающихся от генераторов с ручным приводом.

Электронные

омметры

аналого-

вого типа выполняются на основе уси-

Rx

лителя постоянного тока, охваченного

отрицательной

обратной

связью

(рис. 2.57). Операционные усилители,

E

Ro

применяемые в таких схемах, имеют

очень большой коэффициент усиления,

V

напряжение на выходе усилителя про-

порционально Rx:

Рис. 2.57. Схема электронного омметра

E

Uвых Ro Rx.

139

2.10.2. Мосты постоянного тока

Мостовые схемы реализуют метод сравнения. Одинарный мост постоянного тока (рис. 2.58) состоит из четырех плеч – резисторов R1, R2, R3, R4. К одной из диагоналей моста подключен источник питания Е, а к другой – индикатор (И). Если мост уравновешен, то ток и напряжение в индикаторной диагонали равны нулю; потенциалы точек а и б одинаковы. Следовательно, одинаковы падения напряжения на плечах 1 и 4, а также на плечах 2 и 3:

I1R1 I4R4 ;

I2R2 I3R3.

При равновесии ток, протекающий через индикатор, равен нулю, следовательно, I1 = I2, I3 = I4. Разделив почленно равенства падений напряжений, получим условие равновесия моста

R1 R4 .

R2 R3

+		R4	R1
			(Rx)
Е	а	И	б
–			R2
		R3

Рис. 2.58. Схема моста постоянного тока

Измеряемое сопротивление Rx включают в одно из плеч моста, например вместо R1. Если в момент равновесия остальные сопротивления, входящие в мост, известны, то Rx можно найти из уравнения

Rx R3 R2.

R4

На практике R2, R3 и R4 выполняют в виде магазинов образцовых сопротивлений. Последовательность операций при измерении сопротивления Rx такова. Вначале производится грубая балансировка моста ступенчатым изменением отношения R3/R4 с шагом 10п (п = 0, 1, 2, …), а затем точная балансировка изменением R2 малыми шагами. После достижения равновесия Rx вычисляется по данной формуле.

Основная погрешность моста постоянного тока определяется чувствительностью индикатора и погрешностью сопротивлений плеч, а также сопротивлениями соединительных проводов и контактов. Если измеряемое сопротивление мало, то сопротивления проводов и контактов оказывают значительное влияние на результат измерения.

Для измерения малых сопротивлений (от 10–8 до 1 Ом) применяют двойные мосты (рис. 2.59).

			140
	I1	R1		R2
	I2	R4	И	R3
	Rх		R	Rо
Iх	+	E	–	Io

Рис. 2.59. Схема двойного моста

Резисторы R1, R2, R3, R4 выполнены в виде магазинов сопротивлений; Rx – измеряемое сопротивление; Rо – образцовый резистор, сопротивление которого одного порядка с Rх; R – сопротивление толстого медного провода (сопротивление R должно быть мало).

Уравнение Кирхгофа для уравновешенного моста, когда ток, протекающий через индикатор, равен нулю, имеет вид:

IxRx I2R4 I1R1;

IoRo I2R3 I1R2;

I2 (R4 R3) (Ix I2 )R.

Решив эту систему уравнений относительно Rх, получим

	R1			RR3			R1			R4
				R R R						R
Rx Ro R		2				R		2			.
				3	4					3

Выбирают R1 R4, а R2 R3 , тогда второе слагаемое в выражении для Rx равно нулю и значение измеряемого сопротивления находится по формуле

Rx Ro R1 . R2

При уравновешивании моста приходится изменять отношение R1/R2, но при этом необходимо обеспечить соблюдение условий R1 R4 и R2 R3 , поэтому R1 и R4, R2 и R3 выполняются спаренными. Абсолютное равенство указанных пар сопротивлений обеспечить невозможно, поэтому для уменьшения погрешности за счет отбрасывания второго слагаемого оно