Волковой М.С. Метрология

191

3.2.Измерение линейных и угловых скоростей, ускорений

ипараметров вибрации

3.2.1. Измерение линейных скоростей

Линейную скорость перемещений приходится измерять на автомобильном, железнодорожном, водном транспорте, при производстве ленточных материалов: бумаги, картона, стекла; в авиации, космонавтике, военном деле и т.д. Диапазон измеряемых скоростей перемещения достаточно широк – от нуля до десятков километров в секунду. Определение скорости поступательного движения производится как дифференцированием пути во времени, так и интегрированием ускорения этого движения. Если известно уравнение линейного перемещения точки или тела L = f(t), то ли-

нейная скорость ν = dL. Если известно ускорение a(t), то скорость линей- dt

t2

ного перемещения a(t)dt. Наиболее просто дифференцировать сиг-

t1

нал, пропорциональный перемещению, позволяют индукционные преобразователи. Широко применяются для измерения линейной скорости различного вида тахометры: тахогенераторы постоянного и переменного тока, частотные, стробоскопические тахометры. При движении объекта по водной поверхности применяют различного вида вертушки (лаги). В корпусе такого датчика крепятся неподвижно катушки с постоянными магнитами (индукционные датчики). При вращении вертушки (индуктора) изменяется магнитное сопротивление, при этом в катушках индуцируется переменная ЭДС. Частота этой ЭДС зависит от скорости вращения вертушки и, следовательно, от линейной скорости перемещения объекта относительно водной поверхности. Перспективными следует считать способы измерения линейной скорости на воде и в воздухе, основанные на корреляционном методе, т.е. на использовании естественных меток.

Сущность корреляционного метода заключается в следующем.

На объекте, движущемся со скоростью ν, размещены излучатели, разнесенные на расстояние L, и приемники отраженного сигнала. Поскольку второй приемник смещен относительно первого, то сигнал f1(t) повторяется во втором приемнике сигналом f2(t) с запаздыванием τ, пропорциональным расстоянию L между приемниками и обратно пропорциональным

скорости объекта ν, т.е. L. v

При измерении скорости движения объектов в воздухе широкое применение находят трубки скоростного напора, подключаемые к дифференциальным датчикам давления. Зависимость динамического давления Pд от скорости можно выразить уравнением

192

Pд = v2 (1 ), 2

где ρ – плотность воздуха; ε – поправочный коэффициент, зависящий от

М= v , a

где a – скорость звука.

Скорость может быть выделена как

v	2Pд
		.
	P 1

При проектировании, например, измерителя скорости летательного аппарата задают диапазон линейных скоростей, высоту полета (от нее зависит плотность воздуха ρ). Далее определяют поправочный коэффициент ε, диапазон измерения Pд и по Pд max выбирают дифференциальный датчик давления с нормированным выходным сигналом. В авиации используется и термодинамический метод определения линейной скорости, основанный на измерении температуры торможения встречного потока. В воздушном потоке размещают две одинаковые термопары с различными коэффициентами торможения r1 и r2. Измеряя значение ЭДС термопар, определяют линейную скорость объекта

v	k( 1 2)	,
	S(r1 r2)

где S – чувствительность термопар; k – коэффициент, зависящий от скорости звука и температуры на высоте полета самолета.

При определении путевой скорости самолета и его расчетного местоположения необходимо измерять скорость самолета относительно воздуха, скорость ветра и его направление. Наибольшие погрешности получаются при определении параметров ветра, т.к. их трудно измерить при полете самолета. Метод, основанный на эффекте Доплера, позволяет измерять путевую скорость самолета относительно земли. В приборе, построенном по этому методу, частота f0 радиоволн, излучаемых установленным на самолете передатчиком, сравнивается с частотой f' принятых самолетным радиоприемником сигналов, отраженных от земной поверхности. Разность f0 и f' называется доплеровской частотой fд, эта частота связана со скоростью v' сближения источника излучения с точкой земной поверхности, от которой отражаются радиоволны:

fд 2 f0v , C

где C – скорость света, равная 3·108 м/с.

193

При этом величина v' равна величине проекции вектора путевой скорости на направление радиолуча. Для повышения точности определения путевой скорости используются двух-, трех- и четырехлучевые системы измерения. При этом компенсируются ошибки, вызванные вертикальной скоростью самолета, и ошибки, вызванные креном самолета.

Для измерения переменной линейной скорости объекта (наличие положительного или отрицательного ускорения) широко применяются датчики с подвижной инерционной массой. Под действием ускорения инерционная масса развивает силу F = ma, которая при некотором смещении Х компенсируется силой механической или «электромагнитной» пружины. Смещение Х преобразуется датчиком перемещений в электрический сигнал, который усиливается и подается на интегрирующее устройство (двигатель). Амплитуда выхода интегрирующего устройства будет пропорциональна переменной линейной скорости. Инерциальные приборы для измерения переменных линейных скоростей имеют приведенную погрешность 0,01 %, а порог чувствительности – 3·10-5 м/с.

3.2.2. Измерение угловой скорости (частоты вращения)

При автоматизации различных технологических процессов требуется измерение числа оборотов частей машин и механизмов в единицу времени и выдача в систему контроля или управления информации о достижении заданного числа оборотов. Диапазон измеряемых скоростей вращения элементов механических устройств достигает 90 000 об/мин. По принципу действия датчики скорости вращения разделяют на механические, индукционные, частотные и стробоскопические.

Электрические датчики скорости вращения можно подразделить на индукционные и частотные. Индукционные датчики – это тахогенераторы постоянного и переменного тока.

Тахогенераторы постоянного тока

Тахогенератор – микромашина постоянного тока. Тахогенераторы постоянного тока (ТГП) строятся с независимым возбуждением. ТГП состоит из якоря и статора, в котором закреплены постоянные магниты или электромагниты постоянного тока.

На рис. 3.41,а схематично показано устройство ТГП с постоянными магнитами. Якорь 1 набран из электротехнической стали с равномерными пазами. В пазы укладывается обмотка, концы которой припаиваются к пластинам коллектора 2. Две щетки 3, контактируя с коллектором, снимают наводимую ЭДС в обмотках якоря.

194

+

3 N

1

Ux

2

Ux

S

а

–

б

Рис. 3.41. Устройство ТГП с постоянными магнитами и независимым возбуждением

Знак и величина ЭДС определяются направлением и скоростью вращения якоря

Е = С1Фn,

где С1 – конструктивный коэффициент ТГП, n – скорость вращения якоря, Ф – магнитный поток

Ф = ВS,

где B – индукция постоянного магнита, S – сечение магнитопровода.

Если у тахогенератора с постоянными магнитами индукция B постоянна, то у тахогенератора с независимым возбуждением (рис. 3.41,б) она зависит от состояния сердечника после включения тока возбуждения. Общим недостатком ТГП является наличие коллектора и щеточного механизма.

Тахогенераторы переменного тока

Внастоящее время разработан целый ряд типов тахогенераторов.

–Тахогенератор переменного тока с вращающимся постоянным магнитом в виде цилиндра, стержня или звездочки с числом пар полюсов 2р. На статоре размещено 2р обмоток, соединенных последовательно, как показано на рис. 3.42.

195

		1	2
ω
	ω		3
N S			N
			S

Рис. 3.42. Тахогенератор с вращающимся магнитом: 1 – постоянный магнит, 2 – катушка,

3 – ярмо (магнитопровод)

Выходная ЭДС изменяется по синусоидальному закону и не зависит от направления вращения.

У тахогенератора переменного тока, приведенного на рис. 3.43, с неподвижным постоянным магнитом, ярмом и обмотками изменение магнитного потока создается вращением несимметричного ферромагнитного якоря в виде стержня или цилиндра с прорезями.

N			ω
	1	2	1
	2
	ω
	N		S

3

S

3

Рис. 3.43. Тахогенератор с вращающимся ферромагнитным якорем

Вид и величина выходного сигнала не зависят от направления вращения.

У тахогенератора переменного тока, показанного на рис. 3.44, с посторонним возбуждением и вращающимся ферромагнитным якорем в измерительной обмотке наводится ЭДС за счет модуляции потока с частотой

f рn . При этом амплитуда выходного сигнала не зависит от скорости

60

вращения.

196

	+
ω	Uвозб
	–

U2

Рис. 3.44. Тахогенератор с посторонним возбуждением и вращающимся ферромагнитным якорем

Тахогенератор переменного тока с короткозамкнутым ротором (асинхронный тахогенератор), показанный на рис. 3.45, представляет собой электрическую машину с полым ротором в виде алюминиевого цилиндра, вращающегося в зазоре между полюсами статора и неподвижным стальным керном. Керн необходим для уменьшения магнитного сопротивления магнитному потоку статора.

Uвых 1 2

Рис. 3.45. Тахогенератор с короткозамкнутым ротором

На статоре расположены две пары обмоток, сдвинутые на геометрический угол 90°. Одна пара обмоток, включенных последовательно и согласно, подсоединена к сети переменного тока и создает пульсирующий магнитный поток, другая пара обмоток, включенных последовательно и встречно, – измерительная. Наличие алюминиевого стакана (ротора) в пульсирующем магнитном поле приводит к появлению реакции

197

якоря (появлению в теле стакана токов Фуко, вторичного пульсирующего магнитного потока, который искажают первичный пульсирующий магнитной поток. При отсутствии вращения стакана результирующее пульсирующее магнитное поле наводит в измерительных обмотках равные ЭДС. Отсюда выходное напряжение тахогенератора равно нулю. При вращении алюминиевого стакана создается вращающееся пульсирующее магнитное поле, которое в зависимости от направления вращения алюминиевого стакана будет изменять индукцию в зазорах между алюминиевым стаканом и поперечными отливами магнитопровода. При этом наводимые ЭДС в катушках будут неравными. Разность этих ЭДС есть выходной сигнал асинхронного тахогенератора. Частота выходного сигнала равна частоте питания. Фаза выходного напряжения при изменении направления вращения меняется на 180°. Линейность характеристики может быть обеспечена с погрешностью не более 0,1 %.

Синхронные тахогенераторы

Синхронный тахогенератор, показанный на рис. 3.46, состоит из двух микромашин, которые обеспечивают дистанционное измерение угловой скорости.

Статор

Статор

N

ωx

Ред

Ротор

Алюминиевый

Ротор

стакан

S

S

N

N

N

N

S

S

S

S

N

N

Рис. 3.46. Синхронный тахогенератор

При вращении ротора первой микромашины в статоре ее индуцируется трехфазная ЭДС с частотой в три раза больше, чем измеряемая угловая скорость, где р = 3 – принятое число пар полюсов. Число пар полюсов может быть равным 1, 3, 5,…

При протекании трехфазного переменного тока с тройной частотой в статоре второй машины в ней возникает вращающееся магнитное поле с частотой вращения 3 x . В беличьей клетке ротора второй микромашины индуцируется ЭДС, в ней протекают токи Фуко, создающие электромагнитный момент, вызывающий разгон ротора до подсинхронной скорости.

198

Наличие постоянных магнитов на роторе позволяет раскрутиться ротору второй микромашины до синхронной скорости, т.е. ротор будет вращаться с частотой поля статора этой микромашины и, соответственно, поля статора первой микромашины.

Ротор второй микромашины вращается свободно и необходим для уменьшения магнитного сопротивления магнитному потоку статора для создания необходимой индукции в зазоре второй микромашины, где находится алюминиевый стакан, связанный с измерительной системой. Магнитные силовые линии поля в зазоре второй микромашины, пересекая стакан, индуцируют в нем ЭДС, ток и соответствующий электромагнитный момент. Вращающий момент стакана уравновешивается моментом сопротивления спиральной пружины измерительной системы. В момент равновесия этих моментов стрелка измерительного прибора придет в состояние покоя. Наблюдатель может снять визуально отсчет по шкале прибора.

Возможные варианты реализации синхронного тахогенератора: Синхронные тахогенераторы типа ТЭ с вторичным стрелочным из-

мерительным прибором Ц1600/К. К одному датчику может быть подключено до трех вторичных приборов через соединительную коробку. Скорость вращения измеряется в следующих пределах: 20–100 об/мин – ТЭ-1; 20–1 500 об/мин – ТЭ-2; 20–2 500 об/мин – ТЭ-2,5; 20–5 000 об/мин – ТЭ-5.

Приведенная погрешность измерения – 1,5 %.

Тахометры типа К1803 с вторичным прибором М1850 или И1619. Диапазон измеряемых скоростей вращения: 0–100, 0–200, 0–300 и т.д. до 0–4 000 об/мин. Приведенная погрешность 1 %.

Синхронные трехфазные тахогенераторы типа ДТЭ и ДТК с магнитоиндукционными вторичными приборами типа ИСТ-1, ИСТ-4. Номинальная скорость вращения 6 000 об/мин.

Синхронные однофазные тахогенераторы с одной парой полюсов на роторе типа СГ-0,24, СГ-0,25 имеют диапазон измеряемых скоростей вращения соответственно 0–1500, 0–3 000 об/мин.

Частотные датчики скорости вращения

Принцип действия частотных датчиков скорости вращения состоит в преобразовании скорости вращения в частоту. Выходной сигнал может быть представлен в виде последовательности коротких импульсов. Частотные датчики можно разделить на: генераторные, модуляционные, оптические и емкостные. Индуктор (ротор) может быть выполнен в виде постоянного магнита, ферромагнитного стержня или шестеренки. Импульсы индукционных датчиков возникают из-за изменения магнитного сопротивления магнитному потоку.

У оптических (фотоимпульсных) датчиков импульсы создаются с помощью дисков с отверстиями или прорезями. Диски перекрывают по-

199

стоянный источник света. В основе работы емкостно-частотного датчика скорости вращения лежит изменение емкости между электродом и зубцом зубчатого колеса. Электрическое поле в зазоре создается генератором высокой частоты (1–2) МГц. Выходной сигнал, проходящий через емкость между зубчатым колесом, становится импульсно-модулированным. Зубчатое колесо выполняется из любого проводящего материала. Зазор между зубцами колеса и электродом должен быть минимальным.

Преимущество частотных датчиков заключается в отсутствии погрешностей при преобразовании скорости вращения в частоту и передачи сигнала на большие расстояния, отсутствии нагрузки исследуемого вала, отсутствии запаздывания.

Преобразователи частотных сигналов, поступающих от индукционных, фотоэлектрических или емкостных датчиков, могут содержать следующие узлы: электронный усилитель для формирования сигнала с постоянной амплитудой, преобразователь частота–ток, (0–5) мА, генератор опорной частоты и источник питания.

Электронный тахометр 7ТЭ предназначен для дистанционного измерения частоты вращения с индикацией результатов измерения на пятиразрядном цифровом индикаторе. Диапазон измерения скорости вращения от 2 до 90 000 об/мин разбит на 11 поддиапазонов. Приведенная погрешность 0,02 %, температура окружающей среды 10–60 ºС.

Комплекс тахометрических преобразователей «Турбина» служит для измерения частоты вращения и преобразования ее в унифицированный сигнал ГСП (0-5) мА с относительной погрешностью 0,5 %.

Для бесконтактного измерения частоты вращения в гироскопических устройствах и других приборах, где нельзя нагружать вращающиеся узлы, широко применяется стробоскопический метод.

Стробоскопический метод измерения скорости

На рис. 3.47. приведена иллюстрация стробоскопического метода [7].

Г

Рис. 3.47. Иллюстрация стробоскопического метода

Стробоскопический метод сличения двух периодических процессов основан на свойстве глаз запоминать некоторое время зрительное впечатление предмета, уже скрывшегося из поля зрения (зрительное последствие). Поэтому при освещении вращающегося объекта прерывистым светом

200

изображение объекта кажется неподвижным. На вращающий объект измерения наносится элемент асимметрии – метка, которая при достижении скорости вращения объекта выше 500 об/мин становится невидимой наблюдателю. Если объект, вращающийся с частотой f, освещать кратковременными световыми импульсами частотой, равной частоте вращения объекта, тогда за один период частоты вспышек частота вращения объекта равна единице. В этот момент объект и нанесенная на нем метка кажутся неподвижными наблюдателю. Кажущая остановка называется «первой единичной стробоскопической остановкой». Единичная стробоскопическая остановка наблюдается и тогда, когда частота вращения вала больше, чем частота вспышек в K раз. Если частота вращения вала в два раза больше частоты вспышек, то возникает «вторичная единичная стробоскопическая остановка метки» и т.д. При частоте вспышек в два раза больше частоты вращения объекта за один оборот объекта на него попадает две вспышки света, и наблюдатель увидит две неподвижные диаметрально расположенные метки. При частоте вспышек в три раза больше частоты вращения объекта наблюдатель увидит три симметрично расположенные неподвижные метки и т.д. Если частота генератора немного отличается от частоты вращения, то метка будет плавно перемещаться по направлению либо против направления вращения объекта. Измерение скорости вращения объекта надо начинать с максимальных значений частоты генератора и, плавно снижая ее, добиться «первой стробоскопической остановки метки». Значение частоты вращения объекта снимается с индикатора частоты генератора.

Точность измерения стробоскопическим методом определяется стабильностью работы генератора (0,01 %). Стробоскопический метод является образцовым для проверки вышеописанного частотного оборудования, а также для измерения частоты вращения режущего инструмента и частоты вибраций элементов оборудования.

3.2.3. Измерение постоянных ускорений

Устройства, служащие для измерения ускорения подвижных объектов, называются акселерометрами. Линейное ускорение обычно преобразуется в силу инерции:

Fи = ma,

где m – инерционная масса.

Инерционная масса подвешивается на пружины и при ускорении нагружает их. Сила упругости пружины

Fпр = cΔδ,