Волковой М.С. Метрология

161

R

RIII

RII

RI

а	б	в	xk	X

r1 r2 r3

RШ1 RШ2 RШ3

Рис. 3.8. Кусочно-линейная аппроксимация характеристики нелинейного преобразователя сшунтированиемотдельных участковреостата

На рис. 3.8 приведена кусочно-линейная аппроксимация характеристики нелинейного преобразователя с шунтированием отдельных его участков.

3.1.2.Тензодатчики

Воснове работы тензодатчиков лежит тензоэффект, заключающийся

визменении сопротивления проводников и полупроводников при их механической деформации.

Если на стержень наклеить тензодатчик и подвергнуть его растяжению силой Р, то вместе с деформацией нагруженного стержня будет деформироваться и тензодатчик.

Его сопротивление будет изменяться по формуле

R l , S

где ρ – удельное сопротивление материала тензодатчика, l – длина провода тензодатчика, S – сечение провода тензодатчика.

Запишем полную производную изменения сопротивления тензодатчика dR:

dR	l		l		l	S .	(3.1)
	S				S2
			S

Тогда относительное изменение сечения провода тензодатчика

S		D	D		D
		2		2		.	(3.2)
		D2
S			4		D

Подставив (3.2) в (3.1), получим

162

dR l l l 2 D.

S S S D

Чувствительность проводника к деформации

		dR							D	D
S		R					1 2				.
		l			l				l
						l				l
		l
						D
Введем обозначения				m,			D	.
		l				l
		l					l

Получим уравнение чувствительности S = m + 1 + 2 , где коэффициент Пуассона для металлов изменяется в пределах 0,24–0,4. Значение m (поперечная тензочувствительность) для металлов мало по сравнению с выражением (1+2 ). Поэтому в инженерных расчетах применяют уравнение чувствительности

S = 1 + 2 .

Материалом проволочных тензодатчиков чаще служит константан. В табл. 3.1. приведены другие тензоматериалы и их характеристика.

				Таблица 3.1
Материал	Тензо-	Температурный ко-	Удельное сопротив-
	чувствительность S	эффициент сопро-		ление,
		тивления, ТКС,		Ом мм2
		1·10-6
				м
Константан	1,9–2,1	30		0,46–0,5
60 % Cu + 40 % Ni
Манганин	0,47–0,5	10		0,4–0,45
Хромель
65 % Ni + 25 % Fe	2,5	100–500		0,7–1,1
+10 % Cr
Платиноиридий	5,8	3,9	0,24
95 % Pt + 5 % Ir
Инвар	3,6	–	1,4
Стеклоуглерод	60–150	–		–
Платиновольфра-	2,7–3,3	4,7		–
мовый сплав
Кремний	100–170	–		–
Германий	55–100	–		–

					163
	На рис. 3.9 приведена классификация тензодатчиков.
				Тензодатчики
	металлические		полупроводниковые			жидкостные
	проволочные				дискретные	интегральные
		фольговые
		Рис. 3.9. Классификация тензодатчиков
	Конструкция проволочного тензодатчика, показанного на рис. 3.10,
	представляет собой два слоя лаковых пленок, между которыми укладыва-
	ется голая константановая проволока в виде параллельных нитей, а к кон-
	цам проволки приваривают медные выводы.
	Данные	преобразователи			характери-
	зуются базой А = (2–100) мм, сопротивлени-
	ем R0 = (10–1000) Ом.			проволочного
	Пример	обозначения
	тензодатчика: ПКБ8-50 – проволочный кон-					A
	стантановый на бумажной основе, база 8 мм,
	сопротивление 50 Ом.
	До наклейки датчика на объект необ-
	ходимо знать направление основного напря-					R0
	жения пр. Для крепления тензодатчика к
	объекту применяются		различные клеящие			Рис. 3.10. Конструкция про-
	составы в зависимости от условий работы
						волочного преобразователя
	(температура, влажность, характер среды).
	При нормальных и повышенных температурах используются ацетоно-
	целлулоидные, бакелито-фенольные (БФ) клеи, лаки на основе органиче-
	ских смол (бакелит), кремний-нитроглифталевые и другие клеящие соста-
	вы. При высоких температурах (700–800 оС) используются кремний-
	органические цементы на основе жидкого стекла. При наклейке необходи-
	мо соблюдать технологию наклейки и сушки, записанную в паспорте клея.
	Нарушение технологии может привести к весьма существенным погреш-
	ностям, называемым «ползучестью» клея.
	Фольговые тензодатчики представляют собой тонко раскатанную
	ленту (фольга) из высокоомного материала толщиной 8–12 мкм, на кото-
	рой часть металла выбрана травлением, а оставшаяся его часть образует
	показанную на рис. 3.11 решетку с выводами.

164

При изготовлении фольговых тензодатчиков можно предусмотреть любой рисунок решетки, что является существенным их достоинством. У фольгового тензодатчика поперечная чувствительность равна нулю.

Рис. 3.11. Конструкции фольговых тензодатчиков

Благодаря широкому развитию планарной технологии появилась возможность изготовлять полупроводниковые пленочные тензодатчики, выращивая их на подложке, выполненной из сапфира или кремния. Тензорезистор сцепляется с материалом упругого элемента за счет внутримолекулярных сил, что исключает погрешности, связанные с передачей деформации от упругого элемента к тензорезистору. На одном упругом элементе выращивается обычно структура в виде полумоста или даже целый мост, включая термокомпенсирующие элементы. Выращенные тензорезисторы обладают большей идентичностью, чем дискретные.

Схемы включения тензодатчиков

Тензодатчики могут включаться по схеме «делитель», показанной на рис. 3.12, и по мостовой схеме, представленной на рис. 3.13.

	I	При включении тензодатчика по схеме «делитель»
	R1	необходимо иметь источник тока. Учитывая, что батарея
		(источник питания) есть источник ЭДС, последовательно
	C
	Uпит	с батареей включен резистор R1, сопротивление которого
	Rтд Uвых
		много	больше, чем сопротивление тензодатчика
		(R1>>Rтд).
	Рис. 3.12. Включение		При включении тензодатчика по мостовой схе-
	тензодатчика по схе-	ме необходим источник ЭДС.
	ме «делитель»		Если R3/R1 = R4/R2, то Uвых = 0, т.е. мост сбалан-
		сирован:

165

U	вых	U	пит	(		R1				R2	)
					R R			R
									2	R
				1		3				4

Чтобы устранить температурную погрешность, используют тензодатчиккомпенсатор, включенный в схему, показанную на рис. 3.14.

Тензодатчик-компенсатор должен наклеиваться на деталь перпендикулярно по отношению к рабочему тензодатчику. При изменении температуры окружающей среды сопротивления рабочего тензодатчика RТДр и сопротивление тензодатчика-компенсатора RТДк изменяются одинаково. Мост может быть подключен к источнику постоянного или переменного тока. Для балансировки измерительного моста, показанного на рис. 3.15, необходимо включить в схему два резистора, где Rш < Rб. Изменяя положение движка Rб, можно точно балансировать мост.

При питании моста переменным напряжением c частотой ω выходная диагональ моста корректируется RC-звеном (рис. 3.16.) Это необходимо для коррекции сдвига фазы напряжения Uвых за счет реактивных составляющих элементов схемы.

Кроме измерения механического напряжения и деформаций в реальных конструкциях и деталях тензодатчики применяются в качестве датчиков веса (массы), крутящего и изгибающего момента, давления газа или жидкости, перемещения, ускорения, силы, уровня и т.д.

Пример. Крутящий момент можно определить путем измерения механического напряжения в материале вала с помощью тензодатчиков, наклеенных согласно рис. 3.17.

Крутящий момент

Мкр Wп ,

где – измеренное механическое напряжение; Wп – полярный момент сопротивления

	R1		R2
Uпит a Uвых			b
	R3		R4

Рис. 3.13. Включение тензодатчика по мостовой схеме

	R1		R2
Uпит a Uвых			b
	TДр		TД
			R4	к

Рис. 3.14. Мостовая схема включения рабочего тензодатчика (ТДр) и тензо- датчика-компенсатора

(ТДк)

	R1	R2
	Uвых
Uпит	TДр	TДк
	Rш

Rб

Рис. 3.15. Мостовая схема с настройкой чувствительности

R1	R2
Uвых
Uпит	Cк
Rк
TДр	TДк
Rш
	Rб

Рис. 3.16. Мостовая схема с корректирующим звеном

166

сплошного круглого вала, Wп r3 . 2

Рис. 3.17. Способы наклейки тензодатчиков для измерения крутящего момента

При включении тензодатчиков в два соседних плеча моста влияние деформации изгиба вала на результат измерения исключается, поскольку при изгибе сопротивление тензодатчиков изменяется одинаково как по величине, так и по знаку.

Градуировка тензодатчиков

Градуировка тензодатчика – получение номинальной характеристики тензодатчика. По материалу тензодатчика определяется чувствительность Sт = 1,9…2,1, а характеристику Uх = f ( ) определяют с помощью градуировки. Градуировку можно выполнить с помощью прямоугольной консольной балки, которая показана на рис. 3.18.

На балку наклеивается тензодатчик.

b

h

Lx Px

Рис. 3.18. Градуировка тензодатчика с помощью прямоугольной консольной балки

Балка под действием силы Рх прогибается, тензодатчик при этом испытывает напряжение

M ,

W

где M – приложенный момент, M = PLx; W – момент сопротивления балки, W bh2 . Тогда

6

167

PLx . bh2

6

Задавая разные усилия Px, измеряют выходной сигнал и строят реальную характеристику Uх = f ( ). Недостатком способа снятия такой характеристики является необходимость точного измерения Lx. Градуировка с помощью балки равного сопротивления показана на рис. 3.19. Ширина балки b = kLx, высота – h.

На балку наклеивается тензодатчик на расстоянии Lx.

b

Lx

h

Px

Рис. 3.19. Градуировка тензодатчика с помощью балки равного сопротивления

Внутреннее напряжение в любом сечении балки одинаково, и не требуется измерять расстояние до центра датчика от конца консоли:

	PLx		PLx			6P	.
	bh2		kLxh2
				6		kh2
6

Градуировочная характеристика тензодатчика в данном случае снимается более точно по сравнению с методом прямоугольной балки.

Возможен также аналитический метод градуировки.

Из известных соотношений S			dR	R	и E	l	получим
	т
			l			l
				l

R

Sт R, E

откуда находим аналитическую зависимость изменения сопротивления тензодатчика от механического напряжения объекта

R RSт .

E

Задавая значение от min до предельного напряжения упругости, рассчитываем R. По изменению сопротивления R для конкретной схемы

168

измерения можно рассчитать внутреннее напряжение в детали. Погрешность данного метода заключается в том, что мы принимаем деформацию объекта за деформацию тензодатчика, не учитывая качество наклейки. Погрешность методики может составлять 10–15 %.

3.1.3.Электромагнитные преобразователи

3.1.3.1.Индуктивные преобразователи

На рис. 3.20 приведена конструкция индуктивного датчика и его статическая характеристика.

U

Rк

Iнас

Рис. 3.20. Индуктивный датчик

Индуктивный датчик состоит из сердечника, клапана и катушки. При протекании тока через катушку в магнитной системе с разрывом

в виде клапана возникает пульсирующий магнитный поток, величина которого зависит от положения клапана. При смещении клапана вниз магнитное сопротивление магнитному потоку уменьшается, что вызывает увеличение ЭДС самоиндукции в катушке датчика. Согласно второму закону Кирхгофа при постоянстве питающего напряжения новое равновесие наступит при меньшем токе через катушку.

U		iR	L	di	;U	r	const; L	di	E.
				dt
	ï	ê	ê				ê	dt

Согласно закону Ома ток через катушку для переменного тока

I

U

U

U

U

U

k ;

W 2G

W2 S

Zк

Rк2 ( Lк)2

Lк

WU2 S k; Lк W2G W2 S k1 ,

где ω – круговая частота; W – число витков катушки; G – проводимость магнитному потоку; μ – магнитная проницаемость магнитопровода; S – се-

169

чение магнитопровода; L – индуктивность катушки; δ – зазор между клапаном и сердечником; Rк – активное сопротивление катушки.

Выходной величиной индуктивного датчика может быть ток в катушке или индуктивность катушки, показанной на рис. 3.21.

Недостатки индуктивного датчика:	L
– наличие тока холостого хода Ixx ;
– мал линейный участок статической харак-		Гипербола
теристики;
– зависимость выходного сигнала от частоты
питающего напряжения;	0	x
– фаза выходного сигнала не реагирует на		xном
смену знака входной величины;
– зависимость выходного сигнала от пара-		Рис. 3.21. Статическая ха-
метров окружающей среды;		рактеристика индуктивно-
– наличие электромагнитных сил притяже-		го датчика
ния между клапаном и сердечником.

Другие конструкции индуктивного датчика приведены на рис. 3.22,а,б,в.

а

б

в

Рис. 3.22. Индуктивный датчик

Якорь в индуктивном датчике, приведенном на рис. 3.22,а, выполнен в виде ферромагнитного сердечника. По мере вхождения ферромагнитного сердечника в зазор магнитное сопротивление пульсирующему магнитному потоку уменьшается, что приводит к увеличению ЭДС самоиндукции в катушке и увеличению тока в ней.

Виндуктивном датчике плунжерного типа, который показан на рис. 3.22,б, индуктивное сопротивление датчика определяется положением плунжера в катушке.

Виндуктивном датчике (см. рис. 3.22,в) роль клапана для изменения магнитного сопротивления пульсирующему магнитному потоку выполняет медная гильза. Перемещение гильзы 10–20 мм.

Взазор вводится медная гильза, образующая короткозамкнутый виток. ЭДС, наводимая в гильзе пульсирующим магнитным потоком, вызовет токи Фуко, которые создадут вторичный магнитный поток, направленный навстречу основному магнитному потоку. Поскольку магнитные по-

170

токи пересекаться не могут, внешний магнитный поток будет обходить вторичный магнитный поток. Магнитное сопротивление внешнему магнитному потоку возрастет, что вызовет уменьшение ЭДС самоиндукции в катушке. Индуктивность катушки будет уменьшаться и, по второму закону Кирхгофа, ток в катушке будет возрастать пропорционально перемещению медной гильзы.

Погрешности индуктивного датчика:

–нелинейность статической характеристики;

–влияние электромагнитной силы на клапан;

–температурная погрешность.

Для расширения рабочей зоны и исключения влияния температуры, влажности и внешних магнитных полей применяются дифференциальные индуктивные датчики, включенные по схеме с применением трансформатора со средней точкой и мостовой схеме.

Дифференциальная схема включения

X

Рис. 3.23. Дифференциальный индуктивный датчик

~

I1 I2

Z1 Z2

Рис. 3.24. Электрическая схема включения дифференциального индуктивного датчика

Дифференциальный индуктивный датчик содержит две одинаковые катушки, два сердечника и общий якорь, показанный на рис. 3.23.

Входная величина – перемещение клапана. В дифференциальной схеме включения индуктивного датчика (рис. 3.24) образуются два контура, в которых протекают токи, определяемые индуктивными сопротивлениями дифференциального датчика Z1 и Z2. При смещении сердечника, например вправо, индуктивное сопротивление Z1 уменьшается, а индуктивное

сопротивление Z2 увеличивается. При среднем положении сердечника

Z1 Z2;

I1 I2;

Iвых I1 I2 0.

На рис. 3.25 приведена мостовая схема включения дифференциального индуктивного датчика.