Волковой М.С. Метрология

141

делается возможно меньшим за счет применения резистора R с очень малым сопротивлением.

Точность измерения сопротивлений при помощи мостов может быть очень высокой (класс точности до 0,005).

2.10.3. Мосты переменного тока

Мост переменного тока питается от источника переменного тока, а сопротивления плеч в общем случае представляют собой комплексные сопротивления вида zi Ri jxi (рис. 2.60). В качестве индикатора (И) пере-

менного напряжения используют электронный вольтметр, осциллографический индикатор нуля или головные телефоны.

Равновесие моста достигается при условии равенства произведений комплексных сопротивлений противоположных плеч: z1z3 z2z4.

Записав это выражение в показательной форме, получим

z1e j 1 z3e j 3 z2ej 2 z4e j 4 ,

z1z2

И

z4 z3

U

Рис. 2.60. Схема моста переменного тока

где zi – модуль комплексного сопротивления; i – фазовый сдвиг между током и напряжением в соответствующем плече.

Полученное равенство распадается на два условия равновесия: z1z3 z2z4 ;

1 3 2 4 .

Отсюда следует, что для уравновешивания моста переменного тока необходимо подбирать соотношения не только активных, но и реактивных составляющих сопротивлений плеч.

Ясно, что условие равновесия для фазовых сдвигов может быть выполнено не при любом расположении реактивных сопротивлений.

Так, если в противоположные плечи моста, например в первое и третье, включены резисторы, будет выполняться 1 3 0. Для реализации 2 4 0 необходимо, чтобы во втором и четвертом плечах были включены реактивные сопротивления, дающие фазовые сдвиги разного знака (рис. 2.61,а).

142

R1

z2

R1

R2

R1

R

2

z

z

2

1

И

И

И

И

z4

R3

z4

z3

z4

z3

z4

z3

U

U

U

U

а

б

в

г

Рис. 2.61. Варианты схем мостов переменного тока

Если резисторы включены в два смежных плеча, например первое и

второе, то в оставшиеся плечи должны быть включены реактивные сопро-

тивления одного знака (рис. 2.61,б,в). Наконец во все плечи моста можно

поставить однотипные

реактивные

элементы,

например

конденсаторы

(рис. 2.61,г).

2.10.3.1. Мост для измерения емкости

Схема моста для измерения емкости и тангенса угла потерь пред-

ставлена на рис. 2.62. Два плеча моста выполнены в виде магазинов сопро-

тивлений R1

и R2. Исследуемый конденсатор представлен в виде схемы за-

R1

мещения,

содержащий емкость Сх

и сопро-

R2

тивление потерь rx. В четвертое плечо вклю-

чены образцовый конденсатор Со c очень ма-

И

лыми потерями и переменный резистор ro с

малым

сопротивлением,

имитирующий

со-

ro

rx

противление

потерь.

Условие

равновесия

Co

Cx

моста имеет вид

1

1

R2

,

U

R1 rx

ro

откуда

j Cx

j Co

Рис. 2.62. Схема моста

R1

R2

для измерения емкостей

C

C

; r

r ;

.

x

R

2

o

x

R

o

x

o

1

Показателем величины потерь в конденсаторе является tg x, где x x.

2

Для исследуемого конденсатора

	tg	x		rx	r C	x	r C	.
				1
					x		o o
				Cx

143
Балансировку моста производят изменением отношения R1/R2, а так-
же изменением ro. Как правило, приходится несколько раз поочередно из-
менять эти параметры, постепенно приближаясь к равновесию.
2.10.3.2. Мост для измерения индуктивности
Схема моста для измерения индуктивности и добротности катушки
индуктивности приведена на рис. 2.63. Магазины сопротивлений включе-
ны во второе и четвертое плечи (R2 и R4). Катушка индуктивности изобра-
жена в виде схемы замещения, содержащей индуктивность Lx		и эквива-
лентное сопротивление потерь rx. В противо-
положное плечо включены образцовый кон-	Со	R2
денсатор Со с очень малыми потерями и об-	Rо
разцовый резистор Ro с большим сопротивле-
нием.	И
Условие равновесия имеет вид

rx

Ro

R4

(rx j Lx ) R2R4

,

Lx

1 j C

R

o o

откуда

U

R2R4

Lx

Рис. 2.63. Схема моста для

Lx R2R4Co ; rx

; Qx

Ro Co .

измерения индуктивностей

R

o

r

x

Мосты для измерения емкостей и индуктивностей обычно работают на частотах 100 Гц и 1 000 Гц. Мосты переменного тока больше подвержены влиянию помех и паразитных связей, поэтому их погрешности выше, чем у мостов постоянного тока (класс точности от 0,1 до 5,0).

2.10.4. Резонансный метод

Резонансный метод измерения индуктивности и емкости основан на явлении резонанса в колебательном контуре, состоящем из образцового и измеряемого элемента. Наибольшее распространение получили измерители добротности (куметры) (рис. 2.64).

		Lx	RL
			CL
ГВЧ	R	V1	Cx	V2
				Co

Рис. 2.64. Схема измерителя добротности

144

Измеритель добротности состоит из генератора высокой частоты (ГВЧ), измерительного контура и индикатора резонанса – электронного вольтметра V2. Частота генератора может изменяться в широких пределах, а выходное напряжение поддерживается постоянным по вольтметру V1.

Измеряемая катушка индуктивности представлена в виде схемы замещения, содержащей индуктивность Lx, сопротивление потерь RL и межвитковую емкость СL. В схему резонансного контура также входит образцовый конденсатор Со. Контур настраивается в резонанс изменением емкости Со, момент резонанса фиксируется по максимальным показаниям V2.

Выполняется два замера на частотах f1 и f2, причем f1 = k f2, где k – вещественное число. Резонанс будет наблюдаться при значениях Со1 и Со2. Можно записать следующие уравнения:

1

f1 2 Lx (Co1 CL ) ;

1

f2 2 Lx (Co2 CL ) .

Совместное решение этих уравнений позволяет вычислить параметры Lx и СL:

k2 1

Lx (2 f1)2(Co2 Co1) ;

CL Co2 2 Co1k2 .

k 1

Для определения емкости конденсатора вместо Lx в контур включается образцовая катушка индуктивности, а исследуемый конденсатор Сх подключается параллельно образцовому Со. При неизменной частоте f выполняют два замера. Вначале находят Со1 без подключения Сх, а затем Со2 с подключенным Сх. Искомая емкость определится как Сх = Со1 – Со2.

2.11.Измерения в телекоммуникационных системах

2.11.1.Логарифмические единицы измерений

То обстоятельство, что распространение электромагнитной энергии вдоль линии характеризуется зависимостью е l, где е – основание натурального логарифма, – постоянная распространения, l – длина линии, по-

145

будило ввести логарифмические единицы измерений. Такие единицы существенно облегчают расчеты, поскольку вместо умножения или деления позволяют пользоваться сложением или вычитанием.

Вначале использовались натуральные логарифмы с единицей измерения Непер (Нп), а с 1971 г. по международному соглашению используются только десятичные логарифмы, а результат измерения определяется в децибелах (дБ); 1 дБ = 0,115 Нп, 1 Нп = 8, 686 дБ.

Для фиксации в логарифмических единицах значений мощности, напряжения или тока в некоторой точке цепи за начало отсчета выбрана мощность 1 мВ А (1 мВт для активной мощности), соответствующая примерно мощности, выделяемой микрофоном. Эта мощность принята соответствующей в логарифмических единицах абсолютному нулевому уровню мощности. Все другие абсолютные уровни мощности определяются из выражения

Lм = 10 lg P, [Lм] = дБм,

где Р – мощность (мВ А), выделяющаяся на сопротивлении, имеющем место в точке измерения. Уровень условно называется абсолютным, хотя фактически выполняются относительные измерения, и формулу можно записать так:

Lм 10lg P .

1

Если в эту формулу подставить Р = 1 мВ А, то Lм = 0. Обозначение единицы измерения дБм указывает, что уровень определен в децибелах по мощности (обозначение дБн означает, что уровень взят по напряжению, а дБт – по току).

В зависимости от величины сопротивления, на котором выделяется мощность 1 мВ А, абсолютному нулевому уровню мощности соответствуют различные значения напряжения и тока. Абсолютный нулевой уровень напряжения относят к случаю, когда 1 мВ А выделяется на сопротивлении

600 Ом, т.е. к величине U	RP		600 1 10 3	0,775 В.
За абсолютный нулевой			уровень	по току принимается

I P/ R 1 10 3 /600 1,29 мА. Уровни по току используются редко. Абсолютные уровни по напряжению и току определяются соответственно по формулам

U

Lн 20lg 0,775 , [Lн] = дБн,

146

I

Lт 20lg1,29 , [Lт] = дБт.

При Р > 1 мВ А, U > 0,775 В логарифмы и абсолютные уровни положительны, а при Р < 1 мВ А, U < 0,775 В они отрицательны, поэтому, говоря об уровнях, нужно упоминать знак. Например,

P, Вт	10–12	10–6	10–3	1									10	100	1 000
Lм, дБм	–90	–30	0	30									40	50	60
Абсолютные уровни по мощности, напряжению и току связаны меж-
ду собой формулами:							Z
			Lм Lн 10lg								;
				600
			Lм Lт 10lg				Z					,
				600

где Z – модуль сопротивления, на котором определяется уровень. При

Z = 600 Ом значения абсолютных уровней по мощности, напряжению и

току совпадают.

Кроме абсолютных уровней в технике связи используются относительные уровни, отсчитываемые относительно какой-то точки цепи или относительно некоторого уровня L0, принятого за начальный. Их величина определяется как разность между абсолютным уровнем в данной точке цепи (L1) и абсолютным уровнем (L0), соответствующим началу отсчета:

Lотн = L1 – L0.

Это выражение наглядно показывает, что при использовании логарифмических единиц вместо отношения находят разность, при этом говорят не во сколько раз, а насколько отличаются уровни. Естественно, если известны значения мощностей (или напряжений) в данных точках, то относительный уровень можно определить по формуле

Lотн 10lg P1 , [Lотн] = дБм.

P0

2.11.2. Измерение затуханий

Затухание является энергетической мерой передачи гармонического сигнала через линию связи, рассматриваемую как четырехполюсник. Затухание измеряется относительным уровнем по мощности и вычисляется по формуле

147

A 10lg P1 ,

P2

где Р1 – мощность входного сигнала четырехполюсника; Р2 – мощность сигнала на нагрузке.

Различают собственное, рабочее и вносимое затухания. Схема передачи сигнала приведена на рис. 2.65. На схеме изображены генератор (Г) с внутренним сопротивлением Zг, исследуемый четырехполюсник (ИЧ), имеющий входное сопротивление Z1 и выходное Z2, нагрузка с сопротивлением Zн.

Собственное (характеристическое) затухание определяется при условии согласования сопротивления нагрузки Zн = Zг.

P

U2Z

2

U

1

Z

A 10lg

1

10lg

1

20lg

10lg

1

.

P2

Z U

c

2

U2

Z2

1

2

Zг

U1, I1

U2, I2

ИЧ

Z1

Z2

Zн

Г

Рис. 2.65. Схема передачи сигнала

Если четырехполюсник симметричный, то Z1 = Z2 = Zн и Ac 20lgU1 .

U2

Обеспечить полное согласование во всем диапазоне частот в рабочих условиях не удается, поэтому собственное затухание не характеризует работу четырехполюсника в реальных условиях.

Рабочее затухание определяется при условии, что Р1 – мощность, которую выделяет генератор на согласованной с ним нагрузке; Р2 – мощность, которую этот же генератор отдает в нагрузку через исследуемый четырехполюсник:

	P		U 2Z	н		U	1		Z	г
A 10lg	1	10lg	1		20lg			10lg			.
р	P2		ZгU22			U2			Zн

Рабочее затухание не зависит от параметров четырехполюсника. Вносимое затухание определяется, если Р1 – мощность, которую вы-

деляет генератор на сопротивлении нагрузки Zн; Р2 – мощность, которую выделяет генератор на том же сопротивлении Zн, но подключенном к нему через рассматриваемый четырехполюсник:

148

		P		U 2Z	н		U	1
A	10lg	1	10lg	1		20lg			.
		P2		Z U
в					2	U2
				н	2

На практике затухания измеряют измерителем уровня, т.е. прибором, измеряющим напряжения. С учетом того, что Р = U 2/Z, выражение для определения затухания можно переписать в виде

A 10lg P1 20lg U1 10lg Z1 .

P2 U2 Z2

Измеритель уровня измеряет абсолютные уровни напряжения, поэтому перепишем выражение так, чтобы затухание выражалось через абсолютные уровни:

A 20lg

U1 /U0

10lg

Z1

20lg

U1

20lg

U2

10lg

Z1

L

L

10lg

Z1

,

U2 /U0

Z2

U0

U0

Z2

1

2

Z2

где U0 – напряжение, принятое за нулевое значение шкалы абсолютных уровней напряжения (для 600 Ом U0 = 0,775 В); L1 и L2 – абсолютные уровни напряжений U1 и U2 соответственно.

2.11.3.Определение расстояния до места повреждения на линиях связи

Кповреждениям линий связи относят: обрыв цепи, уменьшение сопротивления изоляции между проводами или между проводом и землей, неверное соединение проводов, существенная асимметрия цепи по постоянному току. Для обнаружения места повреждения в качестве измерительного сигнала используют постоянный и переменный ток, а также импульсные сигналы.

Измерения постоянным током основаны на измерении сопротивления проводов и сопротивления изоляции. Для измерения сопротивлений используются мостовые схемы. При измерении переменным током определяют обрыв проводов, перепутывание пар в симметричных кабелях, сосредоточенную асимметрию сопротивлений, сосредоточенную связь между цепями и понижение сопротивления изоляции. Методы измерения на переменном токе основаны на эффекте отражения электромагнитной энергии от места неоднородности.

Импульсный метод определения расстояния до места повреждения позволяет одновременно различать несколько повреждений и измерять расстояние до каждого из них. Повреждения приводят к появлению неоднородностей волнового сопротивления. В линию посылается зондирую-

149

щий импульс, он отражается от неоднородности и возвращается обратно. Расстояние до неоднородности и обратно импульс пройдет за время

2 l ,

V

где l – расстояние до неоднородности; V – скорость распространения импульса.

Если измерить интервал времени между зондирующим и отраженным импульсами, то можно найти расстояние до неоднородности

l V .

2

Чтобы учесть различие скорости распространения электромагнитной волны в различных линиях, вводят коэффициент укорочения

C ,

V

где С – скорость распространения электромагнитной волны в вакууме (С = = 300 000 км/с). Тогда выражение для определения расстояния приобретет вид

lC .

2

Коэффициент укорочения определяют экспериментально на отрезке линии известной длины.

Прибор для определения расстояния до неоднородности называется рефлектометром, в нем обычно используется осциллографический индикатор с ЭЛТ. На рис. 2.66 показаны три характерных осциллограммы для разных соотношений сопротивления нагрузки Zн и волнового сопротивления линии Zв.

а

 

б

в

Рис. 2.66. Осциллограммы рефлектометра: а – Zн = Zв; б – Zн > Zв; в – Zн< Zв

150

Если цепь однородна и сопротивление нагрузки Zн в конце линии равно волновому сопротивлению линии Zв, то зондирующий импульс полностью поглощается нагрузкой, отраженный импульс отсутствует (см. рис. 2.66,а). Если Zн > Zв (например при обрыве линии Zн = ∞), то появляется отраженный импульс той же полярности, что и зондирующий (см. рис. 2.66,б). Если Zн < Zв (например при коротком замыкании Zн = 0), то отраженный импульс имеет обратную полярность (см. рис. 2.66,в).

Упрощенная структурная схема рефлектометра изображена на рис. 2.67.

			Uр
	БЗ2 ( t2)	ГР
ГИ	Uг			UY
	БЗ1 ( t1)	ГЗИ	ЛУ
				У

к линии Рис. 2.67. Структурная схема рефлектометра

Схема содержит генератор импульсов (ГИ), задающий частоту следования зондирующих импульсов и одновременно частоту развертки. Блоки задержки (БЗ1 и БЗ2) обеспечивают задержку импульсов ГИ на времяt1 и t2 соответственно. Генератор развертки (ГР) осуществляет линейную развертку луча ЭЛТ по горизонтали. Генератор зондирующих импульсов (ГЗИ) формирует зондирующие импульсы с заданными параметрами. Линейный узел (ЛУ) обеспечивает согласование ГЗИ с линией, а также ослабляет зондирующий импульс, поступающий на вход усилителя (У). Отраженный импульс попадает на вход усилителя без ослабления.

Временные диаграммы, поясняющие работу рефлектометра, приведены на рис. 2.68.