Волковой М.С. Метрология

181

дукции: электрические токи, мощность в цепях переменного и постоянного тока, мощность электрических машин, линейных и угловых перемещений.

3.1.4. Емкостные преобразователи

Емкостные преобразователи находят широкое применение для преобразования перемещений, углов поворота, силы, диэлектрической проницаемости, размеров, уровня и других физических величин. Емкость плоского конденсатора определяется

C S ,

где ε – диэлектрическая проницаемость, ε = ε0 εr; ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума, ε0 = 8,85 пФ/м; εr – относительная диэлектрическая проницаемость (для воздушного диэлектрика εr = 1); S – площадь пластин; δ – расстояние между пластинами.

На рис. 3.32 представлены схемы емкостных преобразователей линейных перемещений: а – с изменением зазора δ; б – дифференциальный преобразователь линейного перемещения; в – преобразователь емкостный с изменением площади пластин; г – дифференциальный преобразователь угла поворота; д – емкостный преобразователь перемещений с изменением диэлектрической проницаемости; е – емкостный преобразователь измерения линейных размеров диэлектрических изделий.

	x	α	x
δ
	x

а б в г д е

Рис. 3.32. Схемы емкостных преобразователей линейных перемещений

Для измерения уровня жидкости применяется трубчатый емкостный преобразователь (рис. 3.33,а).

Преобразователь состоит из двух параллельно соединенных конденсаторов: конденсатор С1 образован частью электродов и диэлектрикомжидкостью, уровень которой измеряется; конденсатор С0 – остальной частью электродов и диэлектриком (воздухом). Емкость преобразователя

С = С1 + С0 = k [ε0εrhx + (L0 – hx) ε0],

				182
где k	2	, L0	– полная длина цилиндра, hx – длина, на которую ци-
	R
ln	1
	R2
линдр заполнен жидкостью, R1, R2 – радиусы внешнего и внутреннего ци-
линдров.
	а			б	3
			C0		1
	L0		C1	2	2
				hx
	в	1	F	г
		2

3

Рис. 3.33. Емкостные преобразователи

Упростим выражение для С

С = k [ε0εrhx + L0ε0 – hxε0] = k [ε0L0 + hxε0(εr – 1)],

где kε0L0 – емкость при hx = 0; kε0L0 = C0. Тогда емкость

C = k [C0 + hxε0(εr – 1)].

Изменение емкости пропорционально уровню hx:

С – С0 = khxε0(εr – 1)=	2		h	0	(	r	1).
	ln R1		x
		R
		2

На рис. 3.33,б показан принцип устройства емкостного преобразователя для измерения толщины ленты из диэлектрика. Лента 1 протягивается с помощью роликов 2 между обкладками 3 плоского конденсатора. Если длину зазора между обкладками конденсатора обозначить δ, площадь обкладок S, толщину ленты tл и ее диэлектрическую проницаемость εл, то емкость преобразователя

C	S		.
	( tл )	tл
	0	л

183

На рис. 3.33,в показан принцип устройства дифференциального емкостного преобразователя для измерения малых перемещений. Обкладка 2 закреплена на пружинах и перемещается поступательно под воздействием измеряемой силы F, обкладки 1 и 3 неподвижны. Под действием силы емкость между обкладками 2 и 3 увеличивается, а между обкладками 1 и 2 уменьшается. Можно измерять перемещения до десятых и сотых долей мкм.

Для измерения угловых перемещений 0–180° применяется емкостный преобразователь (рис. 3.33,г), состоящий из m роторных пластин и (m+1)-статорных пластин. Роторные пластины (при повороте ротора) заходят между статорными пластинами, изменяя емкость преобразователя

S Cx ε0εr 0 ,

где α – угол поворота, S – площадь роторной пластины, δ0 – зазор между статорной и роторной пластинами.

Изменяя площадь роторных пластин по определенному закону, можно получить нелинейную характеристику емкостного преобразователя угловых перемещений. Изолируя зазоры между обкладками электротехнической слюдой, можно значительно уменьшить зазор δ0 и увеличить выходной сигнал. Величина емкости преобразователя невелика и для большинства составляет 10–100 пФ. Выходная мощность емкостного преобразователя

P = Ic Uc =	UC	U	C		U2	U2 C U2 2 fC.
					1
	XC
					C

Повысить мощность можно, увеличивая частоту питания. В измерительных цепях необходимо применение операционных усилителей (ОУ).

Измерительные цепи емкостных преобразователей

Для работы с емкостными преобразователями применяют измерительные цепи. Основной трудностью построения таких цепей является защита их от наводок. Для этих целей как сами преобразователи, так и все соединительные провода экранируются. Однако экранированный провод имеет емкость Сж.э между жилой и экраном (С = 50 пФ/м), которая при неудачном выборе точки присоединения экрана может оказаться включенной параллельно емкости преобразователя. При этом падает чувствительность, и появляется весьма существенная по значению погрешность, вызываемая нестабильностью емкости Сж.э. Поэтому при построении измерительной цепи с емкостными преобразователями в первую очередь обращается внимание на исключение паразитных емкостей. На рис. 3.34 приведена схема измерительной цепи с ОУ.

	184
C1	Cэ2	C2
Cэ1		Cэ3
	–
U~	+	Uвых

Рис. 3.34. Схема измерительной цепи с ОУ

С помощью такой цепи удобно преобразовывать в напряжение из-

менение зазора между обкладками конденсатора С2 (Uвых = U С1 2 )или

0S2

изменение площади конденсатора С1 (Uвых = U 0S1 ). В обоих случаях за-

1C2

висимость выходного напряжения от измеряемой величины будет линейной. Емкости экранированных проводов СЭ1, СЭ2, СЭ3 практически не влияют на работу измерительного устройства. Это объясняется тем, что емкости СЭ1 и СЭ3 включены параллельно источнику питания U~ и выходу ОУ, имеющим низкие выходные сопротивления. Емкость СЭ2 включена параллельно входу ОУ, и напряжение на нем близко к нулю.

	C3
	C1
	Тр
U~	–
	+
	Uвых
	C2

Рис. 3.35. Дифференциальный емкостный преобразователь

Дифференциальные емкостные преобразователи также включаются в схему с ОУ (рис. 3.35). Для этой измерительной цепи верно соотношение

Uвых = U(С1 – С2)/С3.

185

Емкостно-диодные измерительные цепи емкости

C'3

D1	C1	C2	D3
UГ ~			Uвых
D2			D4

C''3

Рис. 3.36. Схема измерения емкости дифференциального конденсатора с емкостно-диодными цепями

На рис. 3.36 представлена схема измерения емкости дифференциального конденсатора с емкостно-диодными цепями. Емкости С1 и С2 дифференциального конденсатора подсоединены к источнику питания с помощью четырех диодов и двух разделительных конденсаторов С3. В каждом полупериоде переменного напряжения открывается соответствующая пара диодов (D1,D4 или D2,D3). При положительном полупериоде напряжения генератора происходит заряд емкостей С1 и С2 дифференциального конденсатора. При неравенстве емкостей дифференциального конденсатора (С1 и С2) токи через них будут не равны между собой. Вследствие этого появится постоянное напряжение, пропорциональное разности емкостей (С1 – С2). В зависимости от знака разности заряда емкостей (С1 и С2) дифференциального конденсатора на выходе схемы появится соответствующая полярность выходного напряжения. При отрицательном полупериоде питающего напряжения при неизменном состоянии дифференциального конденсатора полярность выходного напряжения схемы будет той же.

Измерительные цепи емкости конденсатора с резонансными контурами

Неизвестная емкость конденсатора Cx включается в цепь LCxR (рис. 3.37,а). Контур питается от генератора стабильной частоты ω0. При изменении емкости Cx сопротивление контура меняется по резонансной

	кривой (рис. 3.37,б), и при частоте 0			1		напряжение контура UК
				LCx
	достигает максимума.

	186
а	б	UК

R

ГUпит V

Cx

L

C1 C2

Cx

Рис. 3.37. Резонансная измерительная цепь (а) и резонансная кривая (б)

На склонах резонансной кривой может быть выбран участок, более или менее приближающийся к линейному участку. Его можно использовать для измерения емкости в диапазоне C1–C2.

3.1.5. Пьезоэлектрические преобразователи

Пьезоэлектрическими называются кристаллы и текстуры, электризующиеся под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный пьезоэффект). Пьезоэффект обладает знакочувствительностью. Пьезоэлектрическими свойствами обладают многие природные вещества: кварц, турмалин, ниобат лития, сегнетова соль и др., а также искусственно создаваемые и специально поляризуемые в электрическом поле пьезокерамики: титанат бария, титанат свинца, цирконат свинца и др. Преобразователи, в которых используется прямой пьезоэффект, применяются в приборах для измерения силы, давления, ускорения. Преобразователи, где используется обратный пьезоэффект, применяются в качестве излучателей ультразвуковых колебаний в расходомерах, ультразвуковых датчиках уровня, в методах неразрушающего контроля качества изделия и др. Преобразователи, в которых используется одновременно прямой и обратный пьезоэффекты, – пьезорезонаторы. Пьезорезонаторы, включенные в цепь положительной обратной связи усилителя, работают в режиме автоколебаний и используются в генераторах. В зависимости от типа кристалла, среза и типа возбуждаемых колебаний пьезорезонаторы могут выполняться с высокостабильной, не зависящей от внешних факторов собственной частотой и с управляемой собст-

187

венной частотой. Управляемые резонаторы используются в частотноцифровых приборах как преобразователи различных преимущественно неэлектрических (температура, давление, ускорение и т.п.) величин в частоту. В пьезоэлектрических преобразователях используется кварц и различные типы керамик. Пьезокерамики имеют значительно более высокие по значениям, чем кварц, пьезомодули, но худшие упругие свойства. Все пьезоматериалы обладают пьезоэлектрическими свойствами лишь в определенном температурном диапазоне, граница которого определяется точкой Кюри. Для кварца точке Кюри соответствует температура θk = 530 °C, для пьезокерамик эта температура значительно ниже (105–330 °C).

Пьезоэлектрические преобразователи силы, давления, ускорения и их измерительные цепи

На рис. 3.38 схематично изображено устройство пьезоэлектрического преобразователя силы.

		3	4		5

2		P
				1

Рис. 3.38. Устройство пьезоэлектрического преобразователя

Измеряемое давление Р. Заряды, появляющиеся на гранях чувствительного элемента, носят электростатический характер и постепенно стекают через сопротивление нагрузки. Поэтому целесообразно использовать пьезоэлементы для преобразования переменных усилий, давлений. Измеряемое давление Р действует на мембрану 1, представляющую собой дно корпуса преобразователя. Наружные обкладки кварцевых пластин 2 заземляются, а средняя – латунная фольга – изолируется от корпуса самим квар-

188

цем, имеющим очень высокое удельное сопротивление. Кварцевые пластины Х-среза соединены параллельно. Сигнал с кварцевых пластин снимается экранированным кабелем 5. Для удобства соединения выводов от фольги с внутренней жилой кабеля в корпусе преобразователя предусмотрено отверстие, закрываемое пробкой 4.

Все элементы датчика крепятся к основанию 1 из титана. Чувствительный элемент 2 состоит из двух включенных параллельно пьезоэлементов из кварца Х-среза. Инерционная масса 3 изготовлена из сплава с большой плотностью. Сигнал с кварцевых пластин снимается с помощью вывода из латунной фольги 4, соединенного с кабелем 6. Датчик закрывается крышкой 5, навинчиваемой на основание. На основании 1 нарезана резьба для крепления на объекте. Масса преобразователя 35 г, рабочий диапазон 1–150 м/с2. Сочленение пластин к основанию и инерционной массе осуществляется посредством пайки.

Высокую чувствительность имеют преобразователи с пьезоэлементами, испытывающие деформацию на изгиб, как показано на рис. 3.39.

F

++ + + + + + + +

–– – – – – – – – –

–– – – – – – – – –

++ + + + + + + +

Рис. 3.39. Преобразователь с пьезоэлементами

При действии силы пьезоэлемент прогибается, верхняя пластина испытывает растяжение, нижняя – сжатие, и на пластинах наводятся заряды.

3.1.6.Пьезорезонансные преобразователи

Впьезоэлектрическом преобразователе (резонаторе), показанном на рис. 3.40,а, происходит преобразование электрического напряжения между электродами в деформацию и механические напряжения в пьезоэлементе, которые вызывают ответную реакцию по выходу в виде зарядов на электродах, возникающих под действием механических напряжений. Обратимость пьезоэлектрического эффекта позволяет выполнять пьезорезонатор в виде двухполюсника, объединяющего системы электрического возбуждения механических колебаний и съема электрического сигнала.

		189
а	б	LК		в		LК
C0	R0 C0	R0	CК	C0	R0	CК
		RК			Za	RК

Рис. 3.40. Схемы пьезорезонатора

Резонансные колебания в пьезоэлементе возникают в результате ус-

тановления в нем стоячих ультразвуковых волн. Длина волны , где ν f

– скорость распространения ультразвука, f – частота излучения. Скорость

распространения ультразвука в материале определяется как	Eij	,

где Eij – константа упругости, ρ – плотность материала. Следовательно,

	Eij
длина волны	. Если длина волны λ такова, что на отрезке h ме-

f

жду гранями, от которых отражаются волны, укладывается целое число полуволн, то в пьезоэлементе устанавливаются стоячие волны. Таким образом, стоячим волнам соответствует частота возбуждающего напряжения

f		n		Eij	,	где n – число уложившихся полуволн. Частота колебаний,
		2h

при которой на длине h укладывается одна полуволна, является основной

частотой, и fк 1 Eij . При частотах, значительно меньших fк, ток в це- 2h

пи возбуждающих электродов (см. рис. 3.40,а) мал и определяется в основном междуэлектродной емкостью С0 и сопротивлением изоляции между электродами R0.

По мере приближения частоты возбуждающего напряжения к частоте fк амплитуда механических колебаний растет. Пропорционально амплитуде колебаний увеличивается заряд на электродах, и в цепи возрастает величина возбуждающего тока. На рис. 3.40,б представлена эквивалентная схема пьезорезонатора. В этой схеме введены эквивалентные параметры: индуктивность Lк, емкость Ск и сопротивление Rк, образующие динамический контур эквивалентной схемы. Эта схема соответствует свободно колеблющемуся, т.е. механически не нагруженному, пьезорезонатору (режим короткого замыкания, при котором усилия на поверхности элемента от внешних сил равны нулю). Схема, показанная на рис. 3.40,в, учитывает

190

влияние внешних нагрузок в виде включенного сопротивления Za, которое может иметь как чисто активный, так и реактивный (например, при присоединении к пьезоэлементу дополнительной массы) характер. В заторможенном состоянии, когда скорости смещения поверхностей пьезоэлемента равны нулю, сопротивление Za равно бесконечности (режим холостого хода). В режиме, близком к холостому ходу, работают пьезоэлектрические датчики давлений и ускорений, в которых используется прямой пьезоэффект. Важной характеристикой контура является его добротность

Q кLк ,определяемая потерями энергии при колебаниях. В состав по-

Rк

терь входят: потери собственно в кварце, потери в материалах электродов, потери на акустическое излучение в окружающую среду, потери на границе колеблющегося элемента и неподвижных элементов крепления, потери на входном элементе присоединяемой электрической схемы. Теоретическая добротность может достигать Q = 1,2·1013, реальные добротности зависят от конструкции резонаторов. Основой пьезорезонансного частотного датчика является пьезорезонатор, частота которого изменяется под действием измеряемой величины. Изменение частоты может происходить: а) при воздействии температуры, которая влияет на геометрические размеры, плотность и, главным образом, на упругие свойства кварца; б) под действием механических напряжений в резонаторе или его деформации; в) при присоединении дополнительной массы к резонатору, изменяющей его толщину h и среднюю плотность ρ. Собственно, различают термочувствительные, тензочувствительные и масс-чувствительные пьезорезонаторы. При построении пьезорезонансного датчика очевидны требования, предъявляемые к пьезорезонатору: высокая добротность, высокая чувствительность к измеряемой величине, малая чувствительность к дестабилизирующим факторам, возможность возбуждения только на одной частоте, т.е. моночастотность. Эти требования обеспечиваются выбором типа среза пьезоэлемента и типа возбуждаемых в пьезоэлементе колебаний. В управляемых пьезорезонаторах чаще всего используются колебания сдвига по толщине, т.к. при этом типе колебаний колебательная энергия концентрируется в подэлектродной области пьезоэлемента. Периферийные (безэлектродные) области оказываются практически свободными от упругих колебаний, что позволяет осуществлять крепление пьезоэлемента без заметного ухудшения добротности.

Изменением ориентации среза добиваются определенных свойств пьезорезонатора. Можно таким образом найти ориентацию, при которой частота пьезорезонатора весьма слабо зависит от изменения температуры (термостабильные срезы АТ и ВТ). Можно также найти ориентацию среза относительно его основных осей X, Y, Z, при которой пьезорезонатор изменяет частоту колебаний при изменении температуры (термочувствительные срезы Y, АС, LC) [21].