Для группы предприятий Вариант 1

Требуется произвести анализ динамики индексов качества продукции для трех промышленных объединений одной отрасли за три года с помощью среднего взвешенного геометрического индекса качества для группы предприятий. Первое и третье объединение состоят из двух предприятий, второе объединение включает три предприятия, выпускающих разнородную продукцию. За базовые индексы приняты значения индексов качества за 1976 г.

Определить средневзвешенный геометрический индекс качества продукции для отрасли в целом.

Индексы качества для предприятий V¹ и коэффициенты весомости _j, необходимые для расчета индексов качества для объединений, приведены в табл. 10.

Таблица 10

Динамика индексов качества продукции трех

промышленных объединений

Условные обозначения		Индексы качества продукции предприятия					Коэффициенты весомости αк
Объединений	Предприятий	1977г.	1978г.		1979г.
1	1	1,3	1,25		1,3		0,649
	2	1,01	0,97		1,03		0,351
2	1	0,87	1,08		1,01		0,202
	2	0,89	1,01		1,13		0,435
	3	0,99	1,09		1,19		0,363
3	1	0,98	1,14		1,13		0,414
	2	0,94	1,2		1,21		0,586
Условные обозначения объединений				1		2		3
αV				0,264		0,288		0,448

Решение.

1. Нахождение средневзвешенных геометрических индексов качества продукции для объединений производится по формуле (12). Рассчитанные по данным трех лет индексы качества продукции всех объединений заносятся в табл. 11.

Для первого объединения:

1977 г. V^II_I=1,3^0,649 1,01^0,351=1,19;

1978 г. V^II_I=1,25^0,649  0,97^0,351=1,15;

1979 г. V^II_I=1,3^0,649  1,03 ^0,351=1,2.

Для второго объединения:

1977 г. V^II₂=0,87^0,202  0,89^0,435 0,99^0,363=0,92;

1978 г. V^II₂=1,08^0,202  1,01 ^0,435 1,09^0,363=1,06;

1979 г. V^II₂=1,01^0,202  1,13^0,435 1,19^0,363=1,12.

Для третьего объединения:

2006 г. V^II₃=0,98^0,414  0,94^0,586=0,95;

2007 г. V^II₃=1,14^0,414  1,2^0,586=1,18;

2008 г. V^II₃=1,13^0,414  1,21^0,586=1,17.

Таблица 11

Результаты расчета индексов качества объединений

Условное обозначение объединений	Индексы качества продукции объединений			Коэффициенты весомости аV
	1977 г.	1978 г.	1979 г.
1	1,19	1,15	1,2	0,264,
2	0,92	1,06	1,12	0,288
3	0,95	1,18	1,17	0,448
	Индексы качества отрасли
	1	1,14	1,17

Из табл. 11 видно, что наибольший индекс качества (1,20) был достигнут в 1979 году объединением 1

2. Определение средневзвешенного геометрического индекса качества продукции для отрасли в целом.

Используя данные табл. 11, можно определить средневзвешенный геометрический индекс качества продукции для отрасли в целом по формуле, аналогичной формуле (12):

где G – число объединений в отрасли (g = 1, ... , G);

a_g – относительный плановый объем продукции (коэффициент весомости) g-го объединения;

V_g^II – индекс качества продукции g-го объединения.

В результате расчетов получены следующие индексы качества продукции для отрасли по годам:

1977 г. V^III = 1,19^0,264  0,92^0,288 0,95^0,448 = 1,006;

1978 г. V^III = 1,15^0,264  1,06^0,288 1,18^0,448 = 1,14;

1979 г. V^III = 1,2^0,264  1,12^0,288 1,17^0,448 = 1,17.

Из полученных результатов видно, что средневзвешенный геометрический индекс качества продукции в целом по отрасли из года в год увеличивался.

Задача № 9 Коэффициент сортности