3. Расчёт тягового и мощностного балансов атс

С помощью уравнений силового и мощностного балансов можно находить все параметры, характеризующие тягово-скоростные свойства автомобиля. Эти уравнения являются дифференциальными уравнениями первого порядка с переменной скоростью V и первой её производной j. Они нелинейны, поскольку содержат члены, являющиеся нелинейными функциями от V .

Разработаны как графические, так и аналитические методы решения уравнений силового и мощностного балансов.

Расчёт тягового баланса.

Уравнение силового баланса:

где P_т - сила тяги на ведущих колёсах, Н;

P_j - сила сопротивления разгону, Н;

Р_Д - сила сопротивления дороги, Н;

Р_в - сила сопротивления воздуху, Н.

P_т - сила тяги на ведущих колёсах определяется по формуле:

где М_е - крутящий момент, Н*м;

i_кп - передаточное число коробки передач;

i_гп - передаточное число главной передачи;

η_тр - КПД трансмиссии;

r_d - динамический радиус колеса, м.

r_d=, [м]

где d - посадочный диаметр обода колеса, мм;

λ_см - коэффициент, учитывающий смятие шины под нагрузкой;

Δ - коэффициент формы:

Δ = ,

где Н - высота, мм;

В - ширина профиля шины, м.

r_d = 0,5*25,4*16/1000+0,85*0,185=0,36 м - для Газ 33023

r_d = 0,5*25,4*16/1000+0,85*0,195=0,37 м -для Iveco Daily 35C11 C

P_j - сила сопротивления разгону не учитывается, т.к. автомобиль движется равномерно.

Р_Д - сила сопротивления дороги определяется по формуле:

Р_Д= G_а * ψ = m_а * q * ψ, [H]

где G_а - вес автомобиля, Н;

ψ - коэффициент сопротивления дороги, ψ = 0,02 по заданию;

m_а - полная масса автомобиля;

q - ускорение свободного падения g = 9,81 м/с².

Р_Д = 3500*10*0,02=700 Н - для Газ 33023

Р_Д = 5250*10*0,02=1050 Н - для Газ 33023 с прицепом

Р_Д = 3500*10*0,02=700 Н - для Iveco Daily 35C11 C

Р_Д = 5250*10*0,02=1050 Н - для Iveco Daily 35C11 C с прицепом

Р_в - сила сопротивления воздуху рассчитывается по формуле:

Р_в = K_в*Fa*Va² [кН],

где k_в - коэффициент обтекаемости, [H*с²/м⁴], k_в = 0,3 для автомобиля без прицепа,

k_в =0,48 для автомобиля с прицепом;

F_а - лобовая площадь автомобиля:

F_а = В_г *Н_г [м²],

где В_г - габаритная ширина автомобиля, [м];

Н_г - габаритная высота автомобиля.

F_а = 2,57*2,5 = 6,425 м²- для Газ 33023

F_а = 2,285*1,996=4,56 м²- для Iveco Daily 35C11 C

V_а - скорость движения автомобиля, м/с.

Пример расчета для Газ 33023:

Р_т=228,4*5,12*4,05*0,92/0,36=12095 Н

Р_в=0,32*6,425*2²=10 Н

Р_в=0,48*6,425*2²=15 Н – для автопоезда

Дальнейшие результаты расчётов тяговых характеристик АТС, выполненные с помощью ЭВМ, приведены в таблице 3.

Таблица 3.Тяговый баланс Газ 33023

VА, м/с	Рт, Н	Рв ап Н	Рв Н	Рд Н	Рд Н
ПЕРВАЯ ПЕРЕДАЧА
1	12 095	4	2	700	1 050
2	13 051	15	10	700	1 050
3	13 445	33	22	700	1 050
4	13 276	59	39	700	1 050
5	12 545	92	61	700	1 050
7	11 251	132	88	700	1 050
7	10 078	163	109	700	1 050
8	9 033	188	125	700	1 050
9	6 976	235	156	700	1 050
ВТОРАЯ ПЕРЕДАЧА
3	6 988	23	16	700	1 050
6	7 541	93	62	700	1 050
8	7 768	210	140	700	1 050
11	7 671	374	249	700	1 050
14	7 248	584	389	700	1 050
17	6 501	841	561	700	1 050
18	5 823	1 038	692	700	1 050
20	5 219	1 200	800	700	1 050
22	4 030	1 495	997	700	1 050
ТРЕТЬЯ ПЕРЕДАЧА.
3	4 151	31	21	700	1 050
6	4 479	124	83	700	1 050
10	4 614	280	187	700	1 050
13	4 556	498	332	700	1 050
16	4 306	778	519	700	1 050
19	3 861	1 120	747	700	1 050
21	3 459	1 383	922	700	1 050
23	3 100	1 598	1 065	700	1 050
25	2 394	1 992	1 328	700	1 050
ЧЕТВЁРТАЯ ПЕРЕДАЧА.
4	2 986	60	40	700	1 050
9	3 222	241	160	700	1 050
13	3 320	541	361	700	1 050
18	3 278	962	641	700	1 050
22	3 097	1 503	1 002	700	1 050
26	2 778	2 165	1 443	700	1 050
29	2 488	2 672	1 781	700	1 050
32	2 230	3 087	2 058	700	1 050
35	1 722	3 848	2 566	700	1 050
ПЯТАЯ ПЕРЕДАЧА.
5	2 538	83	55	700	1 050
10	2 739	333	222	700	1 050
16	2 822	749	499	700	1 050
21	2 786	1 332	888	700	1 050
26	2 633	2 081	1 387	700	1 050
31	2 361	2 996	1 997	700	1 050
35	2 115	3 698	2 465	700	1 050
37	1 896	4 273	2 849	700	1 050
42	1 464	5 326	3 551	700	1 050

Графическое изображение сил, входящих в уравнение силового баланса (в зависимости от скорости движения), называется графиком силового баланса. Он представляет собой зависимость величин максимальной тяговой силы на выбранной передаче от скорости движения автомобиля на той же передаче. График строится для всех передач переднего хода. Так же на графике нанесены зависимости сил сопротивления дороги и сил сопротивления воздуху от скорости . Рис.

Пример расчета для Iveco Daily 35C11 C:

Р_т=222,53*5,0*0,92/0,37=13833 Н

Р_в=0,32*4,56*2²=5 Н

Р_в=0,48*4,56*2²=8 Н – для автопоезда

Дальнейшие результаты расчётов тяговых характеристик АТС, выполненные с помощью ЭВМ, приведены в таблице 4.

Таблица 4.Тяговый баланс Iveco Daily 35C11 C

VА, м/с	Рт, Н	Рв ап Н	Рв Н	Рд Н	Рд ап Н
ПЕРВАЯ ПЕРЕДАЧА
1	13 833	2	1	700	1 050
2	14 927	8	5	700	1 050
3	15 377	17	11	700	1 050
4	15 184	30	20	700	1 050
5	14 348	47	32	700	1 050
6	12 868	68	45	700	1 050
6	11 526	84	56	700	1 050
7	10 331	97	65	700	1 050
7	7 978	121	81	700	1 050
ВТОРАЯ ПЕРЕДАЧА
1	8 576	5	3	700	1 050
3	9 255	20	13	700	1 050
4	9 534	44	30	700	1 050
6	9 414	79	52	700	1 050
7	8 896	123	82	700	1 050
9	7 978	177	118	700	1 050
10	7 146	219	146	700	1 050
11	6 405	253	168	700	1 050
12	4 946	315	210	700	1 050
ТРЕТЬЯ ПЕРЕДАЧА
3	4 371	19	13	700	1 050
6	4 717	76	50	700	1 050
9	4 859	170	114	700	1 050
12	4 798	303	202	700	1 050
15	4 534	473	316	700	1 050
18	4 066	682	454	700	1 050
20	3 642	841	561	700	1 050
21	3 265	972	648	700	1 050
24	2 521	1 212	808	700	1 050
ЧЕТВЁРТАЯ ПЕРЕДАЧА
4	2 988	41	27	700	1 050
9	3 224	162	108	700	1 050
13	3 321	365	243	700	1 050
17	3 280	648	432	700	1 050
22	3 099	1 013	675	700	1 050
26	2 779	1 459	973	700	1 050
29	2 490	1 801	1 200	700	1 050
31	2 232	2 081	1 387	700	1 050
34	1 723	2 594	1 729	700	1 050
ПЯТАЯ ПЕРДАЧА
6	2 158	78	52	700	1 050
12	2 329	311	207	700	1 050
18	2 399	699	466	700	1 050
24	2 369	1 243	829	700	1 050
30	2 238	1 942	1 295	700	1 050
36	2 007	2 797	1 865	700	1 050
40	1 798	3 452	2 301	700	1 050
43	1 612	3 989	2 660	700	1 050
48	1 245	4 973	3 315	700	1 050

Графическое изображение сил, входящих в уравнение силового баланса (в зависимости от скорости движения), называется графиком силового баланса. Он представляет собой зависимость величин максимальной тяговой силы на выбранной передаче от скорости движения автомобиля на той же передаче. График строится для всех передач переднего хода. Так же на графике нанесены зависимости сил сопротивления дороги и сил сопротивления воздуху от скорости . Рис. .

Построение монограмм нагрузок:

Для буксования:

Р_Д= G_а^сн * ψ, где G_а^сн – снаряженная масса автомобиля

Р_Д= G_а^пол * ψ, где G_а^пол– полная масса автомобиля

Для Газ 33023:

0%: Р_Д=1850*10*0,3=5550 Н

Р_Д=2775*10*0,3=8325 Н – для автопоезда

100%: Р_Д=3500*10*0,3=10500 Н

Р_Д=5250*10*0,3=15700 Н – для автопоезда

Для Iveco Daily 35C11 C:

0%: Р_Д=1875*10*0,3=5625 Н

Р_Д=2812,5*10*0,3=8437,5 Н – для автопоезда

100%: Р_Д=3500*10*0,3=10500 Н

Р_Д=5250*10*0,3=15700 Н – для автопоезда

Для сцепления:

Р_Д= m_во^сн * g* φ, где m_во^сн – снаряженная масса автомобиля

Р_Д= m_во^пол * g* φ, где m_во^пол– полная масса автомобиля

Для Газ 33023:

0%: Р_Д=800*10*0,8=6400 Н

100%: Р_Д=2300*10*0,8=18400 Н

Для Iveco Daily 35C11 C:

0%: Р_Д=590*10*0,8=4720 Н

100%: Р_Д=1575*10*0,8=12600 Н

Расчёт мощностного баланса.

Мощностной баланс - зависимость мощности, подводимой к колёсам, при установившемся движении.

Уравнение мощностного баланса выглядит следующим образом:

где Nт - тяговая мощность:

N_т = P_т*V_а/1000, [кВт];

N_в - мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха:

N_в = P_в*V_а/1000, [кВт];

N_Д - мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления дороги:

N_Д = P_Д*V_а/1000, [кВт];

N_j - мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления разгону, кВт. Не учитывается, т.к. автомобиль движется равномерно.

Пример расчета для Газ 33023:

N_т=12095*1/1000=13 кВт

N_Д=700*1/1000=1 кВт

N_{Д ап}=1050*1/1000=1 кВт для автопоезда

N_в=2*1/1000=0 кВт

N_{в ап}=4*1/1000=0 кВт для автопоезда

Расчёты мощности сопротивления дороги, мощности сопротивления воздуху, мощностей, затраченных на их преодоления, подсчитаны на ЭВМ и сведены в таблице 5.

Таблица 5.Мощностной баланс Газ 33023

Vа м/с	Nт ,кВт	Nд ,кВт	Nв ,кВт	Nд ап ,кВт	Nв ап ,кВт
ПЕРВАЯ ПЕРЕДАЧА
1	13	1	0	1	0
2	28	1	0	2	0
3	43	2	0	3	0
4	56	3	0	4	0
5	67	3	0	5	0
6	72	4	0	6	0
6	71	4	0	7	1
7	69	5	0	7	1
7	59	5	1	8	1
ВТОРАЯ ПЕРЕДАЧА
1	13	1	0	2	0
3	28	2	0	3	0
4	43	3	0	5	0
6	56	4	0	6	0
7	67	5	1	8	1
9	72	6	1	9	2
10	71	7	1	10	2
11	69	8	2	11	3
12	59	8	3	13	4
ТРЕТЬЯ ПЕРЕДАЧА
3	13	2	0	3	0
6	28	4	0	6	0
9	43	6	1	9	2
12	56	8	2	12	4
15	67	10	5	15	7
18	72	12	8	19	12
20	71	14	11	21	16
21	69	15	14	22	20
24	59	16	19	25	29
ЧЕТВЁРТАЯ ПЕРЕДАЧА
4	13	3	0	5	0
9	28	6	1	9	1
13	43	9	3	14	5
17	56	12	7	18	11
22	67	15	15	23	22
26	72	18	25	27	38
29	71	20	34	30	52
31	69	22	43	32	64
34	59	24	60	36	89
ПЯТАЯ ПЕРЕДАЧА
6	13	4	0	6	0
12	28	8	2	13	4
18	43	13	8	19	12
24	56	17	20	25	30
30	67	21	39	31	58
36	72	25	67	38	100
40	71	28	91	42	137
43	69	30	114	45	170
48	59	33	158	50	237

График мощностного баланса - графическое изображение зависимостей мощностей, входящих в уравнение мощностного баланса, от скорости движения. График строится для всех передач переднего хода. Также на графике наносится суммарная мощность сопротивления движению, представляющая собой сумму мощности сопротивлению качения автомобильного колеса и мощности аэродинамического сопротивления автомобиля. Рис.

Пример расчета для Iveco Daily 35C11 C:

N_т=13833*1/1000=13 кВт

N_Д=700*1/1000=1 кВт

N_{Д ап}=1050*1/1000=1 кВт для автопоезда

N_в=0*1/1000=0 кВт

N_{в ап}=0*1/1000=0 кВт для автопоезда

Расчёты мощности сопротивления дороги, мощности сопротивления воздуху, мощностей, затраченных на их преодоления, подсчитаны на ЭВМ и сведены в таблице 6.

Таблица 6.Мощностной баланс Iveco Daily 35C11 C

Vа м/с	Nт ,кВт	NД ,кВт	Nв ,кВт	NД ап ,кВт	Nв ап ,кВт
ПЕРВАЯ ПЕРЕДАЧА
1	13	1	0	1	0
2	28	1	0	2	0
3	43	2	0	3	0
4	56	3	0	4	0
5	67	3	0	5	0
6	72	4	0	6	0
6	71	4	0	7	1
7	69	5	0	7	1
7	59	5	1	8	1
ВТОРАЯ ПЕРЕДАЧА
1	13	1	0	2	0
3	28	2	0	3	0
4	43	3	0	5	0
6	56	4	0	6	0
7	67	5	1	8	1
9	72	6	1	9	2
10	71	7	1	10	2
11	69	8	2	11	3
12	59	8	3	13	4
ТРЕТЬЯ ПЕРЕДАЧА
3	13	2	0	3	0
6	28	4	0	6	0
9	43	6	1	9	2
12	56	8	2	12	4
15	67	10	5	15	7
18	72	12	8	19	12
20	71	14	11	21	16
21	69	15	14	22	20
24	59	16	19	25	29
ЧЕТВЁРТАЯ ПЕРЕДАЧА
4	13	3	0	5	0
9	28	6	1	9	1
13	43	9	3	14	5
17	56	12	7	18	11
22	67	15	15	23	22
26	72	18	25	27	38
29	71	20	34	30	52
31	69	22	43	32	64
34	59	24	60	36	89
ПЯТАЯ ПЕРЕДАЧА
6	13	4	0	6	0
12	28	8	2	13	4
18	43	13	8	19	12
24	56	17	20	25	30
30	67	21	39	31	58
36	72	25	67	38	100
40	71	28	91	42	137
43	69	30	114	45	170
48	59	33	158	50	237

График мощностного баланса - графическое изображение зависимостей мощностей, входящих в уравнение мощностного баланса, от скорости движения. График строится для всех передач переднего хода. Также на графике наносится суммарная мощность сопротивления движению, представляющая собой сумму мощности сопротивлению качения автомобильного колеса и мощности аэродинамического сопротивления автомобиля. Рис.