37. По форме построения различают индексы агрегатные и средние.

Агрегатные – сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение явлений, приведенных с помощью весов в сопоставимый вид.

Агрегатные индексы могут быть рассчитаны как средневзвешенные из индивидуальных.

Индекс физического объёма продукции: количественный показатель, где индексируемой величиной является количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена: I_q = Σq₁p₀/Σq₀p₀;

Индекс цен: качественный показатель, где индексируемая величина – цена продукции, весы – её объём в абсолютном выражении I_p = Σp₁q₁/Σp₀q₁.

Индекс стоимости продукции (товарооборота) – отношение стоимости продукции отчётного периода к её стоимости за базисный период

I_qр = Σq₁p₁/Σq₀p₀ .

Величин индекса стоимости продукции зависит от её физического объёма и уровня цен, что и определяет взаимосвязь между ними (произведение цены на количество товара даёт его стоимость): I_{p ×} I_q = I_qр

Σp₁q₁/Σp₀q₁ × Σq₁p₀/Σq₀p₀ = Σq₁p₁/Σq₀p₀

38_. Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их форма – средневзвешенная – индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При этом, агрегатный – является основной формой общего индекса, поэтому, средний индекс тождественен агрегатному.

Применяют в случае, когда имеющаяся информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс по причине: 1) если отсутствуют данные о ценах для каждого вида продукции, но имеется информация о стоимости её в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то возможно исчислить его как средний гармонический из индивидуальных

I_гарм. =∑M/∑(m/i);

2) если не известно количество произведенной продукции, по видам, но известны индивидуальные индексы физического объёма по каждому товару и стоимость продукции базисного периода, то можно определить общий индекс физического объёма как среднеарифметический взвешенный

I_арифм. =∑i×f/ /∑f,

где i – индивидуальные индексы; f; M; m – весы, соответственно арифметического и гармонического индексов.

При построения средневзвешенного индекса физического объёма продукции должно проявляться тождество: Σi_qq₁p₀ /Σq₀p_{0 =} I_q = Σq₁p₀/Σq₀p₀, имею- щее место в том случае, если f = q₀p₀. Из индивидуального индекса объёма (i_q =q₁/q_o) находим q₁=i_q×p_o. Подставляя выражение в формулу, получим общий индекс физического объёма (Σi_qq₁p₀ /Σq₀p₀) в форме среднеарифметического.

Для нахождения среднего гармонического индекса цен также необходимо, что бы величина последнего совпала с агрегатным. Выражая из формулы индивидуальных индексов цен (i_p=p₁/p_o) неизвестное значение p_o=p₁/i_p, подставляют в знаменатель агрегатной формулы, получая средний гармонический индекс цен (по Пааше): I_p = Σp₁q₁/(Σp₁q_1/i_p).

Средние арифметические индексы чаще применяются для расчёта сводных количественных показателей, а из качественных – для исчисления производительности труда. Индексы других качественных показателей (цены, себестоимости и т.д.) определяют по формуле средней гармонической взвешенной.

39. При изучении развития экономических явлений в динамике, возникает необходимость исчисления системы динамических индексов – индексы, рассчитанные за несколько временных периодов по единой схеме, при которой достигается сопоставимость.

При наличии данных за несколько периодов, индексы, как и коэффициенты роста могут быть рассчитаны цепным и базисным вариантом; определены с постоянной и переменной базой сравнения.

Если в качестве веса используют показатель одного и того же периода – получают индекс с постоянными весами. Если от индекса к индексу, в качестве веса, применяют показатель другого периода – получают индекс с переменными весами. При этом индексы качественных показателей строятся преимущественно с переменными весами (т.к. в них применяются веса текущих периодов), объёмных показателей – с весами базисного периода.

В зависимости от информационной базы и целей исследования система индексов может строится в 4-х вариантах.

1. Цепные индексы цен с переменными весами: I_p^1/0 = ∑p₁q₁ / ∑p_oq₁;

I_p^2/1 = ∑p₂q₂ / ∑p₁q₂; I_p^3/2 = ∑p₃q₃ / ∑p₂q₃; I_p^n/n-1 = ∑p_nq_n / ∑p_n-1q_n

2. Цепные индексы цен с постоянными весами: I_p^1/0 = ∑p₁q_o / ∑p_oq_o;

I_p^2/1 = ∑p₂q_o / ∑p₁q_o; I_p^3/2 = ∑p₃q_o / ∑p₂q_o; I_p^n/n-1 = ∑p_nq_o / ∑p_n-1q_o

3. Базисные индексы цен с переменными весами: I_p^1/0 = ∑p₁q₁ / ∑p_oq₁;

I_p^2/0 = ∑p₂q₂ / ∑p_oq₂; I_p^3/0 = ∑p₃q₃ / ∑p_oq₃; I_p^n/0 = ∑p_nq_n / ∑p_oq_n;

4. Базисные индексы цен с постоянными весами: I_p^1/0 = ∑p₁q_o / ∑p_oq_o;

I_p^2/0 = ∑p₂q_o / ∑p_щq_o; I_p^3/0 = ∑p₃q_o / ∑p_oq_o; I_p^n/0 = ∑p_nq_o / ∑p_oq_o .

Аналогично строятся и другие индексы.

40. Индексы переменного состава – отражают динамику среднего показателя для однородной совокупности как за счёт изменения и индексируемой величины у отдельных элементов, так и за счёт весов по которым они взвешиваются. Любой индекс переменного состава – это отношение двух величин для однородной совокупности за два периода или по двум территориям:

I_У^пс = ΣУ₁П₁/ΣП₁ : ΣУ₀П₀/ΣП₀ = У₁ : У₀ (урожайности),

где ΣУП/ΣП – средняя урожайность.

Отражает изменение средней урожайности группы однородных культур как за счёт изменения урожайности по каждой культуре, так и за счёт изменения структуры посевных площадей.

Выражение: ΣУ₁П₁/ΣП₁ - ΣУ₀П₀/ΣП₀, - будет характеризовать изменение среднего показателя в абсолютном выражении.

Индексы постоянного (фиксированного) состава – отражают динамику среднего показателя лишь за счёт изменения индексируемой величины, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчётного периода. Также рассчитывают для двух периодов, при одной и той же фиксированной структуре:

I_У^фс = ΣУ₁П₁/ΣП₁ : ΣУ₀П₁/ΣП₁

где ΣУ₀П₁/ΣП₁ – условная величина, характеризующая, урожайность базисного периода пи отчётной структуре посевных площадей.

Сократив формулу на ΣП , получим индекс урожайности фиксированного состава в агрегатной форме: I_У^фс = ΣУ₁П₁/ΣУ₀П₁.

Разность между числителем и знаменателем определяет физическое изменение среднего показателя.

Разделив индекс переменного состава на индекс фиксированного состава, получим индекс структуры.

Индексы структурных сдвигов - отражают динамику среднего показателя за счёт изменения лишь одних весов при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода: I^сс = (ΣУ₀П₁/ΣП₁) : (ΣУ₀П₀/ΣП₀) или ∑S₁У₀/∑У₀S₀ : ∑S₁/∑S₀.

Выражение: ∑У₀S₁ – (∑У₀ ×∑S₁) характеризует изменение среднего показателя, вызванное влиянием структурных явлений.

Между индексами переменного, фиксированного составов и структурных сдвигов существует зависимость, выраженная:

I_У^пс = I_У^фс × I^сс или I_У^пс : I_У^фс = I^сс или I_У^фс = I_У^пс : I^сс .

46. Под национальным богатством понимается совокупность накопленных в стране нефинансовых и чистых финансовых активов по состоянию на определенный момент времени, создающих необходимые условия для производства товаров, оказания услуг и обеспечения жизни людей.Расчёт национального богатства страны производятся по состоянию на начало и конец года. Показатели национального богатства – это показатели запасов, которые в течение года могут увеличиваться и уменьшаться. Показатель национального богатства используется для характеристики имущественного положения страны в целом.Все активы подразделяют на две основные группы: нефинансовые и финансовые активы.

Нефинансовые активы – это объекты, находящиеся во владении институциональных единиц и приносящие им реальные либо потенциальные экономические выгоды в течение определенного периода в результате их использования или хранения.

В зависимости от способа создания они подразделяются также на две группы: произведенные и непроизведенные. Те и другие в свою очередь подразделяют на материальные и нематериальные.

Произведенные нефинансовые материальные активы создаются в результате производственных процессов и включают три основных элемента: основные фонды (основной капитал), запасы материальных оборотных средств и ценности.

В группу нефинансовых произведенных нематериальных активов входят расходы на разведку полезных ископаемых; стоимость объектов, созданных трудом человека и представленных в виде информацииК материальным непроизведенным активам относят землю, богатства недр, невыращиваемые биологические и водные ресурсы. Они не являются результатом производственного процесса.

Нематериальные непроизведенные активы создаются вне процесса производства, и право владения ими устанавливается путем соответствующих юридических или учетных действий. В их число входят документы» дающие право их владельцу заниматься определенным видом деятельности и запрещающие данную деятельность для других институциональных единиц, за исключением случаев, когда от владельца получено соответствующее разрешение (включает патенты, авторские права, договоры об аренде и др.).

Финансовые активы – это активы, характерная особенность которых заключается в том, что большинству из них противостоят финансовые обязательства со стороны другой институциональной единицы (наличные деньги, депозиты, ценные бумаги, ссуды, акции, технические страховые резервы и др