- •Предисловие
- •Глава 1. Анализ межотраслевых связей
- •1.1. Схема и модель моб производства и распределения продукции
- •1.2. Расчет равновесного выпуска и равновесных цен
- •1.3. Балансы трудовых ресурсов и основных производственных фондов
- •1.4. Постановка задачи
- •1.5. Ход выполнения работы
- •1.6. Задания для выполнения работы
- •Глава 2. Анализ решения задачи оптимального выпуска продукции в условиях ограниченности ресурсов
- •Краткие теоретические сведения
- •Экономическая интерпретация и свойства двойственных оценок
- •2.2.Постановка задачи
- •2.3. Ход выполнения работы
- •2.4. Расширенная постановка задачи с заданными ассортиментом выпуска продукции
- •2.5. Задача реализации излишка недефицитного ресурса
- •2.6. Задания и варианты к лабораторной работе
- •Библиографический список
1.2. Расчет равновесного выпуска и равновесных цен
Решим уравнение (1.6а) относительно Х, определив равновесный выпуск отраслей, обеспечивающий заданный уровень спроса Y на конечную продукцию. Известно, что
X = (E – A)-1 Y. (1.7)
Матрица
В = (Е – А) –1(1.8)
называется обратной матрицей Леонтьева или матричным мультипликатором, или мультипликатором Леонтьева. Ее элементы (bij) показывают потребность в валовом выпуске продукции i-й отрасли для производства единицы конечной продукции j-й отрасли. Матрица В является мультипликатором, отражающим эффект распространения спроса на валовую продукцию, первоначальным источником которого является спрос на конечную продукцию. Перепишем (1,7) с учетом (1,8) в виде
X =(1.9)
Элементы матрицы В называются коэффициентами полных материальных затрат. С учетом линейности соотношений (1.9) эффект распространения спроса X , вызванный изменением конечного спроса на величинуY рассчитывается как
X =
Говорят, что решение системы уравнений МОБ позволяет определить равновесный выпуск, имея в виду под общим равновесием соотношение в экономической системе, которое характеризуется равновесием спроса и предложения всех ее ресурсов.
Определим равновесные цены, воспользовавшись системой уравнений производства продукции. Равновесные цены позволяют исследовать эффект распространения изменения цены, вызванный изменением элементов добавленной стоимости и построить ценовую модель МОБ.
Введем в рассмотрение vj= zj/xj- величину добавленной стоимости, приходящейся на единицу валовой продукции отрасли, называемой долей добавленной стоимости. Тогда, учитывая, что zj= vjxj, (1.2) перепишем в виде:
(1.10)
или
(1.11)
Это выражение описывает формирование цены каждого вида продукции в базовом периоде, если ее принять за единицу. Слагаемое показывает возмещение стоимости, аvj– вновь созданную стоимость
(с учетом амортизации и налогов). Система равенств (1.11) представляет собой модель балансовых цен, на основе которой можно выяснить, как через посредством структуры потребляемых каждой отраслью ресурсов изменяется структура цен при варьировании величины добавленной стоимости.
Если для расчетного периода доля добавленной стоимости будет равна vj, то ценыPj(j= ) будут определяться по (1.11) из соотношений
(1.12)
В матричном виде эту систему можно переписать как
, (1.13)
где
Ат– обозначает матрицу, транспонированную к матрице А.
Решим (1.13) относительно Р. Получим
(1.14)
Уравнения (1.12) и (1.13) называют моделью равновесных цен, а матрицу Вт– ценовым матричным мультипликатором (матричным мультипликатором ценового эффекта распространения).
Эффект распространения Р, вызванный изменением доли добавленной стоимости наVможет быть рассчитан из (1.14) как
.