3. Методы описания информационных систем

Понятие информационной системы.

Система. Под системой понимают любой объект, который одновременно рассматривается и как единое целое, и как объединенная в интересах достижения поставленных целей совокупность разнородных элементов. Системы значительно отличаются между собой как по составу, так и по главным целям. Приведем несколько систем, состоящих из разных элементов и направленных на реализацию разных целей.

Добавление к понятию «система» слова «информационная» отражает цель ее создания и функционирования. Информационные системы обеспечивают сбор, хранение, обработку, поиск, выдачу информации, необходимой в процессе принятия решений задач из любой области. Они помогают анализировать проблемы и создавать новые продукты.

Информационная система (ИС) — взаимосвязанная совокупность средств, методов и персонала, используемых для хранения, обработки и выдачи информации в интересах достижения поставленной цели. Современное понимание информационной системы предполагает использование персонального компьютера в качестве основного технического средства переработки информации.

ИС является средой, составляющими элементами которой являются компьютеры, компьютерные сети, программные продукты, БД, люди, различного рода технические и программные средства связи и т.д.

Применение методов системного анализа позволило получить существенные количественные результаты, только в тех случаях, когда использование этих методов основано на выборе соответствующей математической модели.

Хотя и получены количественные результаты для ИС на основе применения теории очередей, в области описания моделей данных, однако трудно себе представить, возможность написания единой математической модели ИС. В соответствии с положениями системного анализа необходимы модели, позволяющие описывать: структуру системы; механизмы функционирования системы; поведение системы (проявление механизмов функционирования в изменяющихся окружающих условиях).

При разработке таких моделей пришлось согласиться с рядом ограничений:

1. В настоящее время не представляется возможным описать ИС единой математической моделью.

2. В отличие от математических моделей моделирование ИС должно использовать некоторые элементы описания ИС на естественном языке. Такие модели принято называть семантическими моделями, в связи с тем, что смысл элементов модели определяется их именами.

3. Если и возможно моделирование ИС, то только совокупностью связанных моделей.

В соответствии с поставленной задачей моделирования были разработаны среды моделирования, обеспечивающие разработку и поддержку взаимосвязанных моделей (Integration Definition — IDEF, BPWIN, Oracle BPA, ARIS Sheer). Наиболее современными средами являются BPA, ARIS.

Общим для всех методик системного анализа является формирование вариантов представления системы (процесса решения задачи) и выбор наилучшего варианта. Положив в основу методики системного анализа эти два этапа, их затем можно разделить на подэтапы.

Первый этап можно разделить следующим образом:

1. Отделение (или ограничение) системы от среды.

2. Выбор подхода к представлению системы.

3. Формирование вариантов (или одного варианта – что часто делают, если система отображена в виде иерархической структуры) представления системы.

Второй этап можно представить следующими

подэтапами:

1. Выбор подхода к оценке вариантов.

2. Выбор критериев оценки и ограничений.

3. Проведение оценки.

4. Обработка результатов оценки.

5. Анализ полученных результатов и выбор наилучшего варианта (или корректировка варианта, если он был один).

Характеристика качественных и количественных методов описания систем.

Методы описания систем классифицируются в порядке возрастания формализованности - от качественных методов, с которыми в основном и связан, был первоначально системный анализ, до количественного системного моделирования с применением ЭВМ. Разделение методов на качественные и количественные носит, конечно, условный характер.

В качественных методах основное внимание уделяется организации постановки задачи, новому этапу ее формализации, формированию вариантов, выбору подхода к оценке вариантов, использованию опыта человека, его предпочтений, которые не всегда могут быть выражены в количественных оценках.

Количественные методы связаны с анализом вариантов, с их количественными характеристиками корректности, точности и т. п. Для постановки задачи эти методы не имеют средств, почти полностью оставляя осуществление этого этапа за человеком.

Между этими крайними классами методов системного анализа имеются методы, которые стремятся охватить оба этапа - этап постановки задачи, разработки вариантов и этап оценки и количественного анализа вариантов,- но делают это с привлечением разных исходных концепций и терминологии, с разной степенью формализованности. Среди них: кибернетический подход к разработке адаптивных систем управления, проектирования и принятия решений (который исходит из развития основных идей классической теории автоматического регулирования и управления и теории адаптивных систем применительно к организационным системам); информационно-гносеологический подход к моделированию систем (основанный на общности процессов отражения, познания в системах различной физической природы); системно-структурный подход; метод ситуационного моделирования; метод имитационного динамического моделирования.

Качественные методы описания систем. Название условное, поскольку при обработке получаемых результатов могут использоваться и количественные представления. Также эти методы называют экспертными методами, т.к. они предполагают выявление и обобщение мнений опытных специалистов-экспертов.

Качественные методы системного анализа применяются, когда отсутствуют описания закономерностей систем в виде аналитических зависимостей. Например, перед нами стоит задача спроектировать КИС торговой фирмы, занимающейся оптовой продажей эксклюзивной французской косметики.

Методы выработки коллективных решений.

• Методы типа мозговой атаки или коллективной генерации идей.

• Методы типа сценариев.

• Методы групповых дискуссий (дискуссионные методы).

Методы структуризации

• Методы типа «дерева целей».

• STEP- и SWOT –анализ.

• Методы портфельного анализа.

• Методы экспертных оценок.

• Морфологические методы.

Количественные методы описания систем

Уровни описания систем. При создании и эксплуатации сложных систем требуется проводить многочисленные исследования и расчеты, связанные с:

• оценкой показателей, характеризующих различные свойства систем;

• выбором оптимальной структуры системы;

• выбором оптимальных значений ее параметров.

Выполнение таких исследований возможно лишь при наличии математического описания процесса

функционирования системы, т. е. ее математической модели.

Сложность реальных систем не позволяет строить для них «абсолютно» адекватные модели. Математическая модель (ММ) описывает некоторый упрощенный процесс, в котором представлены лишь основные явления, входящие в реальный процесс, и лишь главные факторы, действующие на реальную систему.

Какие явления считать основными и какие факторы главными - существенно зависит от назначения модели, от того, какие исследования с ее помощью предполагается проводить. Поэтому процесс функционирования одного и того же реального объекта может получить различные математические описания в зависимости от поставленной задачи.

Так как ММ сложной системы может быть сколько угодно много и все они определяются принятым уровнем абстрагирования, то рассмотрение задач на каком-либо одном уровне абстракции позволяет дать ответы на определенную группу вопросов, а для получения ответов на другие вопросы необходимо провести исследование уже на другом уровне абстракции. Каждый из возможных уровней абстрагирования обладает ограниченными, присущими только данному уровню абстрагирования возможностями. Для достижения максимально возможной полноты сведений необходимо изучить одну и ту же систему на всех целесообразных для данного случая уровнях абстракции.

Наиболее пригодными являются следующие уровни абстрактного описания систем:

• символический, или, иначе, лингвистический (термы и функторы);

• теоретико-множественный (множества: элементы,

свойства, отношения);

• абстрактно-алгебраический ;

• топологический;

• логико-математический (автоматы);

• теоретико-информационный (информация, кодирование);

• динамический (моменты времени…);

• эвристический (элементы интеллекта).

Условно первые четыре уровня относятся к высшим уровням описания систем, а последние четыре - к низшим.

Кибернетический подход к описанию систем.

Кибернетика — наука об управлении, или, более точно, наука об общих законах преобразования информации и управляющих системах.

К основным задачам кибернетики относятся:

1) установление фактов, общих для управляемых систем или для некоторых их совокупностей;

2) выявление ограничений, свойственных

управляемым системам и установление их происхождения;

3) нахождение общих законов, которым подчиняются управляемые системы;

4) определение путей практического использования установленных фактов и найденных закономерностей.

Кибернетический подход к описанию систем состоит в том, что все системы рассматриваются как системы управления. Кибернетический подход к описанию систем состоит в том, что всякое целенаправленное поведение рассматривается как управление. Теория управления — в широком, кибернетическом смысле — это обобщение приемов и методов, накопленных разными науками об управлении искусственными объектами и живыми организмами. Язык управления — это использование понятий «объект», «среда», «обратная связь», «алгоритм» и т.д. Под управлением понимается процесс организации воздействия на объект управления, в результате которого удовлетворяются потребности субъекта, взаимодействующего с этим объектом.

Иллюстрация кибернетического подхода к описанию систем

Анализ управления заставляет выделить тройку — среду, объект и субъект, внутри которой разыгрывается процесс управления. В данном случае субъект ощущает на себе воздействие среды Х и объекта У. Если состояние среды Х он изменить не может, то состоянием объекта Y он может управлять с помощью специально организованного воздействия U. Это и есть управление.

Состояние объекта Y влияет на состояние потребностей субъекта. Потребности субъекта A=(α1,…, αk), где αi — состояние i-й потребности субъекта, которая выражается неотрицательным числом, характеризующим насущность, актуальность этой потребности.

Свое поведение субъект строит так, чтобы минимизировать насущность своих потребностей, т. е. решает задачу многокритериальной оптимизации:

где R — ресурсы субъекта. Эта зависимость выражает неизвестную, но существующую связь потребностей с состоянием среды Х и поведением U субъекта.

Динамическое описание систем.

Желая получить математическую модель процесса функционирования системы, чтобы она охватывала широкий класс реальных объектов, в общей теории систем исходят из общих пред-положений о характере функционирования системы:

1) система функционирует во времени; в каждый момент времени система может находиться в одном из возможных состояний;

2) на вход системы могут поступать входные сигналы;

3) система способна выдавать выходные сигналы;

4) состояние системы в данный момент времени определяется предыдущими состояниями и входными сигналами, поступившими в данный момент времени и ранее;

5) выходной сигнал в данный момент времени определяется состояниями системы и входными сигналами, относящимися к данному и предшествующим моментам времени.

Первое из перечисленных предположений отражает динамический характер процесса функционирования в пространстве и времени. При этом процесс функционирования протекает как последовательная смена состояний системы под действием внешних, и внутренних причин.

Второе и третье предположения отражают взаимодействие системы с внешней средой.

В четвертом и пятом предположениях отражается реакция системы на внутренние факторы и воздействия внешней среды.

Динамическая система — математическая абстракция, предназначенная для описания и изучения систем, эволюционирующих с течением времени.

Функционирование сложной системы можно представить как совокупность двух функций времени: x(t) - внутреннее состояние системы; y(t) - выходной процесс системы. Обе функции зависят от u(t) - входного воздействия и от f(t) - возмущения.

Под процессом функционирования понимается изменение состояния системы под действием внутренних и внешних причин. При этом состояние системы в фиксированный момент времени представляет вектор наблюденных значений переменных (проявлений свойств).

Определим динамическую систему в виде отношения на множествах X, Y, T, Z.

Множества X и Y представляет воздействия на систему внешней среды и ее реакции. Далее будем их называть входными и выходными переменными. Множество Т представляет множество t0, t1, t2, …множеств времени в интервале наблюдения.

Для каждого t ϵ T существует множество zi ϵZi, описывающего состояние системы в n-мерном множестве Z=Z1 × Z2 ... × Zn . Состояние системы z(t) - точка или вектор пространства Z с обобщенными координатами z1, z2, z3, z4, ....., zn.

Поведение системы - траектория в пространстве Z.

ДС приписывается важное свойство детерминированности: зная состояние системы в начальный момент времени, мы можем однозначно предсказать все ее дальнейшее поведение. Фазовым пространством динамической системы называется множество всех ее возможных состояний в фиксированный момент времени. Эволюция системы представляется как движение точки фазового пространства. Кривая, описываемая этой точкой называется фазовой кривой или фазовой траекторией. U=T × Z - фазовое пространство системы.

Графическая интерпретация пространства состояний системы с n= 2

Детерминированная система без последствий – система, состояние которой z(t) зависит только от z(t0) и не зависит от z(0) ... z(t0), т.е. z(t) зависит от z(t0) и не зависит от того каким способом система попала в состояние z(t0).

Детерминированные системы с последствием.

Большой класс систем характеризуется тем, что для представления их состояния необходимо знать состояние системы на некотором множестве моментов времени.

Системы функционирующие под воздействием случайных факторов, называются стохастическими. Для их описания вводится случайный оператор:

Описания динамических систем для задания закона эволюции разнообразны: с помощью дифференциальных уравнений, дискретных отображений, теории графов, теории марковских цепей и т.д. Выбор одного из способов описания задает конкретный вид математической модели

соответствующей динамической системы.

Случайный процесс – процесс в некоторой системе, заключающийся в смене состояний системы под воздействием случайных факторов.

Случайный процесс называется Марковским (или процессом без последствий), если в любой момент времени t0 вероятность любого состояния системы в будущем (t>t0) зависит только от ее состояния в настоящем (t=t0), и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это состояние.

Системой массового обслуживания (СМО) называется любая система для выполнения заявок, поступающих в неѐ в случайные моменты времени. Процесс функционирования СМО включает в общем

случае следующие этапы:

1) приход (поступление) требования;

2) ожидание (при необходимости) в очереди;

3) обслуживание в канале;

4) уход требования из системы.

Предмет теории массового обслуживания — построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, правила работы, характер потока заявок) с интересующими нас характеристиками — показателями эффективности СМО, описывающими, с той или другой точки зрения, ее способность справляться с потоком заявок.

Область применения математических методов теории СМО непрерывно расширяется и все больше выходит за пределы задач, связанных с «обслуживающими организациями» в буквальном смысле слова. Как своеобразные СМО могут рассматриваться: ЭВМ, системы сбора и обработки информации, автоматизированные производственные цеха, поточные линии, транспортные системы, системы ПВО и т.п.

Агрегатное описание систем: понятие агрегата и его математическое описание.

При агрегатном описании сложный объект (система) разбивается на конечное число частей (подсистем), сохраняя при этом связи, обеспечивающие их взаимодействие. Если некоторые из полученных подсистем оказываются в свою очередь ещѐ достаточно сложными, то процесс их разбиения продолжается до тех пор, пока не образуются подсистемы, которые в условиях рассматриваемой задачи моделирования могут считаться удобными для математического описания. В результате такой декомпозиции сложная система представляется в виде многоуровневой конструкции из взаимосвязанных элементов, объединенных в подсистемы различных уровней.

В качестве элемента А-схемы выступает агрегат, а связь между агрегатами осуществляется с помощью оператора сопряжения R. Агрегат сам может рассматриваться как А- схема, т. е. может разбиваться на элементы (агрегаты) следующего уровня.

Любой агрегат характеризуется следующими множествами:

• моментов времени Т

• входных X сигналов

• выходных Y сигналов

• состояний Z в каждый момент времени t.

Структура агрегативной системы

Рассмотрим А-схему, структура которой приведена на рис. 3. Функционирование А-схемы связано с переработкой информации, передача последней на схеме показана стрелками. Вся информация, циркулирующая в А-схеме, делится на внешнюю и внутреннюю. Внешняя информация поступает от внешних объектов, не являющихся элементами рассматриваемой схемы, а внутренняя информация вырабатывается агрегатами самой А-схемы. Обмен информацией между А-схемой и внешней средой Е происходит через агрегаты, которые называются полюсами А- схемы. При этом различают входные полюсы А-схемы, представляющие собой агрегаты, на которые поступают х- сообщения (агрегаты А1, А2, А6), и выходные полюсы А-схемы, выходная информация которых является y- сообщениями (агрегаты А1 А3, А4, А5, А6). Агрегаты, не являющиеся полюсами, называются внутренними.

Агрегат представляет собой математическую схему весьма общего вида, частными случаями которой являются функции алгебры логики, релейно-контактные схемы, конечные автоматы, всевозможные классы систем массового обслуживания, динамические системы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями и некоторые другие объекты. С точки зрения моделирования агрегат выступает как достаточно универсальный переработчик информации – он воспринимает входные и управляющие сигналы и выдает выходные сигналы. Все процессы функционирования реальных сложных систем по существу носят случайный характер, поэтому в моменты поступления входных сигналов происходит регенерация случайного процесса. То есть развитие процессов в таких системах после поступления входных сигналов не зависит от предыстории.

Автономный агрегат - агрегат который не может воспринимать входных и управляющих сигналов. Неавтономный агрегат - общий случай.

Частные случаи агрегата:

Кусочно-марковский агрегат - агрегат процессы в котором являются обрывающими марковскими процессами. Любой агрегат можно свести к марковскому. Кусочно-непрерывный агрегат - в промежутках между подачей сигналов функционирует как автономный агрегат.

Литература: [1], [4].