Математика – естественная, фундаментальная, теоретическая наука о количественных отношениях и пространственных формах реального мира.
В переводе с греческого mathёmatikё от mathёma – знание, наука.
Математика и Философия венчают пирамиду наук, основание которой охватывает мир.
Дуализм вершины разделяет содержание и форму и является началом движения в познании мира.
Философия, абстрагируясь от формы, исследует содержание сущностей мира.
Классическая или чистая математика своим объектом исследования считает количественные отношения и пространственные формы реального мира.
Все формы движения материи объединяет закон сохранения энергии открытый Михаилом Васильевичем Ломоносовым.
С точки зрения этого закона:
-все формы движения материи едины, а
-движение в мире представляет собой процесс формообразования материи.
Математика изучает законы формообразования мира.
Классическая математика - это математика человека. Она основывается на понятии актуальной бесконечности: если математический объект существует, то он существует всегда.
Классической математике более 4000 лет. Развивалась она как набор отдельных формальных математических теорий.
Её построение завершено Давидом Гилбертом в первой половине XX века. Формальные математические теории обрели принципы построения и выстроились в строгую структуру.
С построением классической математики человечество приступило к построению конструктивной математики – математики автоматов.
Основой конструктивной математики является потенциальная бесконечность. Она полагает, что математический объект существует, если может быть получен за конечное число шагов.
Математика – инструмент познания мира
•Наука математика
•Математический
метод
•Метод
моделирования
•Аксиоматический
метод
•Алгебры
•Логические рассуждения и высказывания
•Исчисление
высказываний
Для изучения законов формообразования мира сущности реальной действительности: объекты, явления рассматриваются математикой только формально.
Математический метод отделяет форму от содержания сущности с помощью лингвистической конструкции:
<ФОРМА: ОБЪЕКТ МИРА> - <СОДЕРЖАНИЕ: ВЫСКАЗЫВАНИЕ>,
где ОБЪЕКТЫ материального мира человека обозначаются латинскими буквами;
ОБЪЕКТЫ “потустороннего мира” обозначаются буквами греческого алфавита.
СОДЕРЖАНИЕ объявляется на государственном языке ВЫСКАЗЫВАНИЕМ.
ВЫСКАЗЫВАНИЕМ называется утвердительное, повествовательное предложение, которое формально может быть истинным или ложным.
ВКУС |
ЗРЕНИЕ |
|
СЛУХ
ОБОНЯНИЕ
МАТЕРИАЛЬНЫЙ |
ПОТУСТОРОННИЙ |
по отношению к органам |
|
МИР ЧЕЛОВЕКА |
чувств человека МИР |
Модель мира от Классической или Чистой математики.
Глазами математика: МИР состоит из объектов. Объекты обладают свойствами. Объекты и свойства образуют отношения. Об объектах, свойствах, отношениях можно делать высказывания, которые формально могут быть истинными или ложными.
Сходство или родственность свойств объектов объединяет их в классы, порождая новые объекты. Сущностям мира в сознании исследователя- математика соответствуют понятия.
Понятие имеет объём – совокупность реальных и идеализированных объектов, охватываемых этим понятием.
Содержание понятия составляет совокупность объектов, свойств и отношений к другим понятиям.
Отношения между понятиями и свойствами объектов.
Характеристическими свойствами объекта (понятия) называются существенные свойства, присущие только объектам данного класса и не присущие никаким иным объектам.
Необходимым признаком объекта (понятия) называется существенное свойство, которым обладают все объекты, входящие в объём этого понятия. Идентифицированный класс характеризуется необходимыми признаками!
Достаточным признаком объекта (понятия) называется существенное свойство, которым обладают некоторые (НЕ ВСЕ) объекты класса, но которым НЕ обладает ни один объект не принадлежащий классу.
Достаточный признак идентифицирует класс!