Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Информатика / Kmat1.ppt
X
- •Математика – инструмент познания мира
- •Математика – инструмент познания мира
- •Реальная действительность, в которой существует человек, называется миром.
- •НАУКОЙ называется форма общественного сознания, сфера человеческой деятельности функцией которой является выработка и
- •Классификация Энгельса представляет собой “машину познания” и включает в себя все, даже ещё
- •По отношению к практике науки подразделяются на:
- •По разделению труда в научной деятельности науки подразделяются на:
- •ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ – науки, накапливающие теоретическое знание, то есть факты, представляющие собой вычисленное значение;
- •МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ - науки, накапливающие знание, обеспечивающее рациональность и истинность процесса познания: “от живого
- •Сумма всех знаний, полученных к данному моменту времени составляет научную картину мира.
- •Математика – естественная, фундаментальная, теоретическая наука о количественных отношениях и пространственных формах реального
- •Дуализм вершины разделяет содержание и форму и является началом движения в познании мира.
- •Все формы движения материи объединяет закон сохранения энергии открытый Михаилом Васильевичем Ломоносовым.
- •Классическая математика - это математика человека. Она основывается на понятии актуальной бесконечности: если
- •С построением классической математики человечество приступило к построению конструктивной математики – математики автоматов.
- •Математика – инструмент познания мира
- •Для изучения законов формообразования мира сущности реальной действительности: объекты, явления рассматриваются математикой только
- •ВЫСКАЗЫВАНИЕМ называется утвердительное, повествовательное предложение, которое формально может быть истинным или ложным.
- •Глазами математика: МИР состоит из объектов. Объекты обладают свойствами. Объекты и свойства образуют
- •Отношения между понятиями и свойствами объектов.
- •Отношения между свойствами объектов.
- •Два свойства равносильны, если любой объект класса, обладающий первым свойством обладает и вторым
- •Математика – инструмент познания мира
- •МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ – это путь накопления теоретического знания о мире в целях прогнозирования
- •МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ подразделяется на четыре этапа:
- •Математика – инструмент познания мира
- •АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД – это путь построения научной теории при котором в основу теории
- •Математика – инструмент познания мира
- •Алгеброй называется формальная аксиоматическая математическая теория, оперирующая буквами в определённой части мира (предметной
- •Каждая операция конкретной алгебры обладает уникальным набором свойств, которые позволяют производить эквивалентные преобразования
- •Участники алгебраической операции называются операндами.
- •Математика – инструмент познания мира
- •Доказательство в математической теории производится в ходе логических рассуждений.
- •ВЫСКАЗЫВАНИЯ изучаются АЛГЕБРОЙ ЛОГИКИ.
- •Математика – инструмент познания мира
- •АЛГЕБРА ЛОГИКИ или БУЛЕВА АЛГЕБРА построена Джорджем Булем.
- •1.ОТРИЦАНИЕ – унарная операция первого (высшего) приоритета, инвертирующая значение операнда.
- •2. КОНЪЮНКЦИЯ (И) - двухместная операция второго приоритета исполнения.
- •2. ДИЗЪЮНКЦИЯ (ИЛИ) - двухместная операция третьего приоритета исполнения.
- •ДИЗЪЮНКЦИЯ дистрибутивна относительно КОНЪЮНКЦИИ:
- •2. ИМПЛИКАЦИЯ (ЕСЛИ… ,ТО…) - двухместная операция четвёртого приоритета исполнения.
- •2. ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА) - двухместная операция пятого (низшего)
2. ИМПЛИКАЦИЯ (ЕСЛИ… ,ТО…) - двухместная операция четвёртого приоритета исполнения.
Выражение: A => B читается: “Если A, то
|
A |
B |
A => B |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
Из истины в ложь, - ложь. Всё остальное истина.
Свойства операции:
_ _
Закон контрапозиции: A => B = B => A
2. ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА) - двухместная операция пятого (низшего)
приоритета исполнения.
Выражение: A < = > B читается “A тогда и
только тогда, когда B”.
A |
B |
A < = > B |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
ЭКВИВАЛЕНЦИЯ истинна, если оба операнда одновременно ложны или одновременно истинны. Свойства операции:
Тавтология (заведомо истинное высказывание): A Λ B < = > B Λ A = 1
© KcH, 2011-2016