- •Лекции по общей теории статистики
- •Тема 1. Введение. Предмет и метод статистической науки
- •1.1. История развития статистической науки
- •1.2. Предмет и метод статистической науки
- •1.3. Организация и функции статистических служб
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •2.1. Статистическое наблюдение.
- •2.2. Сводка и группировка статистических данных
- •2.3. Принципы построения статистических группировок
- •Тема 3. Статистические показатели
- •3.1. Абсолютные и относительные статистические показатели
- •3.2. Средние величины
- •3.3. Средние структурные величины
- •Тема 4. Вариационные ряды
- •4.1. Понятие вариационных рядов.
- •Графическое отображение вариационных рядов
- •4.2. Показатели вариации
- •4.3. Виды дисперсий в совокупности, разделенной на части. Правило сложения дисперсий
- •Тема 5. Выборочное наблюдение в статистике
- •5.1. Сущность выборочного наблюдения.
- •5.2. Закон больших чисел и предельные теоремы
- •Выборочное наблюдение
- •5.3 Формы организации выборочного наблюдения
- •Тема 6. Статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений
- •6.1. Сущность корреляционной связи.
- •6.2 Корреляционный анализ
- •Оценка линейного коэффициента корреляции
- •Тема 7. Ряды динамики
- •7.1 Анализ динамических рядов
- •7.2 Методы анализа тенденций рядов динамики
- •7.3. Статистические методы прогнозирования экономических показателей
- •Тема 8. Индексы
- •8.1. Сущность и виды индексов
- •8.2. Общие индексы количественных показателей
- •8.3. Общие индексы качественных показателей
- •8.4. Индексы переменного и фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов
7.2 Методы анализа тенденций рядов динамики
Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер.
Основная тенденция (тренд)– изменение, определяющее общее направление развития, это систематическая составляющая долговременного действия.
Задача – выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. Методы выявления тренда:
1) Метод укрупнения интерваловоснован на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявить направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития, в то время как слишком малые интервалы между наблюдениями приводят к появлению ненужных деталей в динамике процесса, засоряющих общую тенденцию.
2) Метод скользящей средней заключается в том, что исчисляется средней уровень из определенного числа (обычно нечетного) первых по счету уровней ряда, затем – из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее – начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы “скользит” по ряду динамики, передвигаясь на один срок.
Сглаженный ряд урожайности по трехлетиям короче фактического на один элемент ряда в начале и в конце ряда.
3) Аналитическое выравнивание ряда динамикииспользуется для того, чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней ряда динамики во времени.
Общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:
ŷt = f(t), (7.15)
где ŷt– уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времениt.
Определение теоретических (расчетных) уровней ŷtпроизводится на основе так называемой адекватной математической модели, которая наилучшим образом отображает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики.
Простейшими моделями, выражающими тенденцию развития, являются (где a0, a1– параметры уравнения;t– время):
Линейная функция(прямая)ŷt = a0+a1·t. (7.16)
Показательная функция .(7.17)
Степенная функция (парабола)ŷt = a0+a1·t+a2·t2. (7.18)
7.3. Статистические методы прогнозирования экономических показателей
Прогнозирование– процесс определения возможных в будущем значений экономических показателей на основании уже известных.
Различают прогнозы по периоду упреждения: оперативные (до 1 мес.); краткосрочные (до 1 года); среднесрочные (1 – 5 лет); долгосрочные (более 5 лет).
Различают методы прогнозирования:
Экстраполяция тенденций:
- упрощенные приемы, основанные на средних показателях динамики (средние темпы роста, прироста);
- аналитические методы (метод наименьших квадратов, тренды, т.е. математические функции);
- адаптивные методы, учитывающие степень устаревания данных (методы скользящих и экспоненциальных средних, методы авторегрессии).
Методы статистического моделирования:
- статические (методы парной и множественной регрессии);
- динамические (анализ динамических рядов):
- методы агрегатного моделирования (разложение ряда на тенденции, сезонность, случайные составляющие);
- методы регрессии по взаимосвязанным рядам динамики (включаются в модель не только факторы, но и лаговые переменные);
- методы регрессии по пространственно-временной информации (для каждого ряда строится регрессионная модель по совокупности объектов).