- •Лекции по общей теории статистики
- •Тема 1. Введение. Предмет и метод статистической науки
- •1.1. История развития статистической науки
- •1.2. Предмет и метод статистической науки
- •1.3. Организация и функции статистических служб
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •2.1. Статистическое наблюдение.
- •2.2. Сводка и группировка статистических данных
- •2.3. Принципы построения статистических группировок
- •Тема 3. Статистические показатели
- •3.1. Абсолютные и относительные статистические показатели
- •3.2. Средние величины
- •3.3. Средние структурные величины
- •Тема 4. Вариационные ряды
- •4.1. Понятие вариационных рядов.
- •Графическое отображение вариационных рядов
- •4.2. Показатели вариации
- •4.3. Виды дисперсий в совокупности, разделенной на части. Правило сложения дисперсий
- •Тема 5. Выборочное наблюдение в статистике
- •5.1. Сущность выборочного наблюдения.
- •5.2. Закон больших чисел и предельные теоремы
- •Выборочное наблюдение
- •5.3 Формы организации выборочного наблюдения
- •Тема 6. Статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений
- •6.1. Сущность корреляционной связи.
- •6.2 Корреляционный анализ
- •Оценка линейного коэффициента корреляции
- •Тема 7. Ряды динамики
- •7.1 Анализ динамических рядов
- •7.2 Методы анализа тенденций рядов динамики
- •7.3. Статистические методы прогнозирования экономических показателей
- •Тема 8. Индексы
- •8.1. Сущность и виды индексов
- •8.2. Общие индексы количественных показателей
- •8.3. Общие индексы качественных показателей
- •8.4. Индексы переменного и фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов
Тема 6. Статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений
6.1. Сущность корреляционной связи.
Корреляционная связь(частный случай стохастической) – связь, проявляющаяся при достаточно большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и признаками-факторами.
Задача корреляционного анализа– измерение тесноты связи между варьируемыми признаками и оценка факторов, оказывающих наибольшее влияние.
Связь признаков проявляется в их согласованной вариации, при этом одни признаки выступают как факторные, а другие – как результативные. Причинно-следственная связь факторных и результативных признаков характеризуется по степени:
тесноты;
направлению;
аналитическому выражению.
6.2 Корреляционный анализ
Различают:
парную корреляцию – это зависимость между результативным и факторным признаком;
частную корреляцию – это зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков;
множественную – многофакторное влияние в статической модели
Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции, который рассчитывается по одной из формул:
(6.1)
. (6.2)
Оценка линейного коэффициента корреляции
Значение r |
Характер связи |
Интерпретация связи |
r= 0 |
Отсутствует |
Изменение xне влияет на измененияy |
0 < r< 1 |
Прямая |
С увеличением xувеличиваетсяy |
-1 > r> 0 |
Обратная |
С увеличением xуменьшаетсяyи наоборот |
r= 1 |
Функциональная |
Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного |
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента. Для этого определяется фактическое значение критерия:
, (6.3)
Универсальным показателем тесноты связи является теоретическое корреляционное отношение:
, (6.4)
где –общаядисперсия эмпирических значенийy, характеризует вариацию результативного признака за счет всех факторов, включаях;
–факторнаядисперсия теоретических значений результативного признака, отражает влияние факторахна вариациюу;
–остаточнаядисперсия эмпирических значений результативного признака, отражает влияние на вариациюувсех остальных факторов кромех.
По правилу сложения дисперсий:
, т.е.. (6.5)
Оценка связи на основе теоретического корреляционного отношения проходил по шкале Чэддока (тема 4).
Для линейной зависимости теоретическое корреляционное отношение тождественно линейному коэффициенту корреляции, т.е. η= |r|.
Условие включенияфакторных признаков в регрессионную модель – наличие тесной связи между результативным и факторными признаками и как можно менее существенная связь между факторными признаками.
Значимость коэффициента множественной детерминации, а соответственно и адекватность всей модели и правильность выбора формы связи можно проверить с помощью критерия Фишера:
, (6.7)
где R2– коэффициент множественной детерминации (R2);
k– число факторных признаков, включенных в уравнение регрессии.