- •Лекции по общей теории статистики
- •Тема 1. Введение. Предмет и метод статистической науки
- •1.1. История развития статистической науки
- •1.2. Предмет и метод статистической науки
- •1.3. Организация и функции статистических служб
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •2.1. Статистическое наблюдение.
- •2.2. Сводка и группировка статистических данных
- •2.3. Принципы построения статистических группировок
- •Тема 3. Статистические показатели
- •3.1. Абсолютные и относительные статистические показатели
- •3.2. Средние величины
- •3.3. Средние структурные величины
- •Тема 4. Вариационные ряды
- •4.1. Понятие вариационных рядов.
- •Графическое отображение вариационных рядов
- •4.2. Показатели вариации
- •4.3. Виды дисперсий в совокупности, разделенной на части. Правило сложения дисперсий
- •Тема 5. Выборочное наблюдение в статистике
- •5.1. Сущность выборочного наблюдения.
- •5.2. Закон больших чисел и предельные теоремы
- •Выборочное наблюдение
- •5.3 Формы организации выборочного наблюдения
- •Тема 6. Статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений
- •6.1. Сущность корреляционной связи.
- •6.2 Корреляционный анализ
- •Оценка линейного коэффициента корреляции
- •Тема 7. Ряды динамики
- •7.1 Анализ динамических рядов
- •7.2 Методы анализа тенденций рядов динамики
- •7.3. Статистические методы прогнозирования экономических показателей
- •Тема 8. Индексы
- •8.1. Сущность и виды индексов
- •8.2. Общие индексы количественных показателей
- •8.3. Общие индексы качественных показателей
- •8.4. Индексы переменного и фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов
Тема 8. Индексы
8.1. Сущность и виды индексов
Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления по сравнению с эталоном.
Таблица 8.1. – Классификация индексов
Классификационный признак |
Вид индексов | |||
1. Содержание изучаемых объектов |
Количественные (объемные) индексы (физического объема, товарооборота национального дохода) |
Качественные индексы (интенсивности) (курса валют, цен, себестоимости, производительности труда) | ||
2. Степень охвата элементов совокупности |
Индивидуальные (изменение одного показателя однотоварного) |
общие (групповые или субидексы (по отраслям)) | ||
3. Метод расчета |
Агрегатные |
Средние | ||
4. База сравнения |
Динамические |
Территориальные (например, индекс цен на товары в РФ и ФРГ) | ||
5. Вид весов |
С постоянными весами |
С переменными весами | ||
6. Состав явления |
Постоянного состава |
Переменного состава |
Структурных сдвигов | |
7. Период исчисления |
Годовые |
Квартальные |
Помесячные и т.д. |
Таблица 8.2. – Обозначения индексируемых величин
Обозначение |
Индексируемая величина |
|
Обозначение |
Индексируемая величина |
q |
количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении |
|
t |
затраты времени на производство единицы продукции, трудоемкость |
p |
цена единицы товара |
|
W |
выработка продукции в единицу времени или на одного работника (производительность труда) |
pq |
товарооборот (стоимость продукции) |
| ||
z (c) |
себестоимость единицы продукции |
|
T=tq |
общие затраты времени на производство продукции или численность работников |
y |
урожайность отдельных сельскохозяйственных культур |
| ||
П |
посевная площадь под отдельными культурами |
|
8.2. Общие индексы количественных показателей
Индекс физического объема продукциипоказывает относительное изменение стоимости продукции из-за изменения объема производства.
Индивидуальный индекс: , (8.1)
Агрегатный индекс: , (8.2)
где q1иq0– объем выпуска продаж в базисном и отчетном периодах соответственно;
p0– цена в базисном периоде.
Индекс товарооборота (или стоимости продукции), показывает во сколько раз изменилась стоимость продукции.
Агрегатный индекс товарооборота
. (8.3)
На сколько изменилась стоимость продукции показывает разница между числителем и знаменателем индекса:
. (8.4)
При построении индекса физического объема продукции в качестве соизмерителей (весов) принимаются сопоставимые, неизменные, фиксированные цены, отличающиеся от текущих (действующих) цен (это в условиях инфляции могут быть цены предшествующего периода) или себестоимость продукции z0. В этом случае индекс характеризует изменение издержек производства.
. (8.5)
Аналогично строятся индексы товарооборота и потребления.
Значение общего индекса Ipqзависит от изменения двух индексируемых величин объема продукции (q0, q1) и цен (p1,p0).
В зависимости от вида исходных данных можно исчислить средние взвешенные (арифметические) индексы физического объема.
Если неизвестно q1, но дано значениеq0и, а также стоимость продукции базисного периодаp0, тосредний арифметический индекс физического объемаравен:
. (8.6)
Средний гармонический индекс физического объемаиспользуется для аналитических оценок в случае, когда неизвестноq0, но дано значениеq1и, а также стоимость продукции базисного периодаp0:
. (8.7)
Индекс физического объема в прошлом вычисляется в сопоставимых, фиксированных ценах и отражает динамику выпуска продукции. В торговле чаще вычисляется в фактических ценах, отражая одновременное изменение цен и объема.