ттрт(3д)

Раздел 1.

Разработка оптимального плана перевозки грузов на рассматриваемом перегоне.

Подпункт 1.1.

Постановка задачи.

В таблицах 1 и 2 задания приведены объемы отправления и прибытия грузов, но неизвестно с каких станций на какие эти грузы будут прибывать и отправляться, поэтому необходимо найти оптимальный план перевозки грузов на рассматриваемом полигоне по критерию минимизации расстояния.

Данная задача многовариантная, для решения которой используется математическое моделирование.

Подпункт 1.2

Экономико-математическая формулировка задачи. Для оптимального прикрепления поставщиков и потребителей рационально использовать транспортную задачу закрытого типа. В качестве поставщиков выступают станции отправления, а в качестве потребителей станции назначения.

– количество пунктов отправления.

– количество пунктов назначения

– количество груза в -том пункте отправления, тыс. тонн в год.

– количество груза в -том пункте назначения, тыс. тонн в год.

– критерий оптимальности между -тым пунктом отправления и -тым пунктом назначения.

– искомая величина или размер поставки с -того пункта до -того пункта.

Необходимо найти неотрицательное значение _. удовлетворяющее их условию, что общая сумма транспортных затрат выраженной в т-км должна быть минимальна.

Данная задача имеет ограничения:

1. Суммарное количество груза подлежащее к отправлению должно быть равно сумме количества груза прибывающего на станцию назначения т.е.

Необходимо уровнять объемы отправления и прибытия грузов не меняя объем по своей станции.

2. Сумма поставок с каждой станции должна быть ровна общему объему отправлению грузов, т.е.

3. Сумма всех поставок на каждую станцию, должна быть равна общему прибытию грузов, т.е.

4. Условие не отрицательности поставок, т.е.

5. Условие не отрицательности критерия оптимальности, т.е.

6. Все условия являются условиями допустимости, но должно быть еще одно условие – условие разрешимости количества поставок после распределения.

Подпункт 1.3.

Построение исходной матрицы. На основе данных таблицы 1 и 2 задания, а также схемы полигона строятся исходные матрицы для каждого груза отдельно.

Транспортная задача решается методом двойного предпочтения:

1. Просматриваем матрицу по строкам и помечаем клетку с минимальным критерием оптимальности.

2. Просматриваем матрицу по столбцам и помечаем клетку с минимальным критерием оптимальности.

3. В клетке помеченной дважды ставим максимально возможную поставку, затем распределяем поставку в клетках помеченной один раз, а оставшиеся поставки распределяем с учетом спроса потребителей.

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		B1	B2	B3	B4	B5
		50	90	180	100	180
А1	150	5	4*	3** 150	8	7
А2	200	2** 50	9	11	10	5* 150
А3	250	10	13 90	8 30	4** 100	9 30

4158(отправка)

3668(прибытие)

490(разница) Добавил к станции Р в Прибытии.(490+148=638)

Таблица 1. Уголь каменный

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		М	З	Р	П	Е	Б
		990	753	638	368	1187	222
И	1082	390	170	495	155*	240	175
		548	534
К	384	200	80*	305	35**	150	365
			16		368
Н	199	60**	340	165*	295	410	625
		199
Ж	610	445	165	550	280	95*	445
			203			407
В	1103	550	270	655	385	200	150**
		243		638			222
Г	780	400	120	505	235	50**	300
						780
	4158
								11

4158(отправка)

3668(прибытие)

490(разница) Добавил к станции Р в Прибытии.(490+148=638)

Таблица 2.Балласт

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		П	Н	М	Д	И	З
		589	1034	221	694	970	899
Г	694	235	460	400	135	290	120*
			230		271		193
О	887	260*	555	495	530	335	375
		243		221	423
К	346	35**	260*	200*	235	190	80
		346
Е	706	185	410	350	85*	240	70**
							706
Л	940	40*	335	275	310	115*	155
						940
Б	834	330	625	565	435	175*	345
			804			30
	4407
								11

4407(отправка)

3844(прибытие)

563(разница) Добавил к станции Н в Прибытии(471+563=1034)

Таблица 3.Тяжеловесные грузы

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		О	П	К	М	Р	Н
		480	571	679	307	670	369
И	373	335*	155*	190	410	515	470
			373
З	369	375	115*	80**	280*	385*	340*
				369
А	910	595	335	300*	500	605	560
		480				104	326
Е	548	445	185	150*	350	455	410
			198		307		43
Ж	357	540	280	245*	645	750	705
						357
Г	519	495	235	200*	400	505	460
				310		209
	3076
								11

2774(отправка)

3076(приход)

302(разница)Добавил к станции А в Отправлении(608+302=910)

Таблица 4.Лес

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		А	И	Л	Г	Ж	Е
		660	638	599	587	773	596
К	730	300	190	75*	200	245*	150*
						134	596
Б	748	400	175**	290	300	445	350
		110	638
О	498	595	335	220*	495	540	445
		385				113
П	656	335	190	40**	235	280	185
				599		57
В	752	250*	325	440	50**	295	200
		165			587
М	469	500	390	275*	400	445	350
						469
	3853
								11

3853(отправка)

3709(приход)

144(разница)Добавил к станции А в Прибытии(516+144=660)

Таблица 5.Хлеб

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		Н	Б	К	Р	И	З
		373	508	307	303	259	427
Г	380	460	300	200	505	290	120*
		7	84		48	183	58
Д	366	495	435	235	540	325	155*
		366
М	255	60*	565	200	105**	390	280
					255
Е	369	410	350	150	455	240	70**
							369
П	383	295	330	35**	340	155*	115
				307		76
В	424	610	150**	350	655	325	270
			424
								11