УЧЕБНИКИ 1 Экономика / Демография / ДЕМОГРАФИЯ. Учебник. (МГУ, 2003)

Рис. 9.1 показывает типичные примеры одногодичных возрастных коэффициентов рождаемости. В современных населениях они могут значительно различаться как по величине, так и по форме зависимости от возраста. Последняя, однако, практически никогда не выходит из класса куполообразных унимодальных (т.е. с единственным максимумом) кривых.

В целом, в западноевропейских населениях рождаемость, судя по возрастным коэффициентам, смещена к старшим возрастным группам, достигая максимума между 25 и 29 годами. В восточноевропейских населениях, особенно в России, Восточной Германии (бывшей ГДР) и вбывших европейских республиках СССР рождаемость значительно моложе: максимальный уровень возрастных коэффициентов достигается к 22–23 годам (см. табл. 9.1). Во многом это связано со структурой рождаемости по очередности рождений: на Западе доля первых рождений существенно ниже, чем у восточноевропейских населений, а доля бездетного населения — выше. Заметим, что демографическая эволюция России после 1990 г. выразилась в значительном снижении возрастных коэффициентов, но не изменила форму их зависимости от возраста.

Возрастные коэффициенты рождаемости Казахстана напоминают кривую, встречающуюся в развивающихся странах. Для нее характерен высокий уровень рождаемости, поддерживаемый на протяжении длительного возрастного интервала (из-за большого числа рождений третьей, четвертой и выше очередности). Нельзя не заметить, сколь нерегулярны здесь изменения коэффициентов с возрастом. Это потому, что, в отличие от других примеров, показанных на рис. 9.1, коэффициенты для Казахстана рассчитаны по сравнительно малой выборке (около 3800 женщин). Пятилетние коэффициенты более подошли бы для такого примера, но одногодичные здесь даны специально, чтобы показать влияние размера выборки на качество расчета коэффициентов.

9.3.3. Суммарный коэффициент рождаемости

Еще в 1907 г. немецкий демограф P. Кучинский предложил рассчитывать итоговый показатель уровня рождаемости в данном календарном году просто как сумму одногодичных возрастных коэффициентов рождаемости. С 1930-х гг. этот показатель известен как суммарный коэффициент рождаемости(СКР, TFR). По определению, он равен общему числу рождений, которые имели бы место в данном календарном году, если бы численности женского населения всех одногодичных групп совпадали. Иными словами, это индекс годового числа рождений, устраняющий влияние конкретного возрастного состава населения прямой стандартизацией (см. главу 6). В качестве стандартной возрастной структуры здесь принимается равномерное возрастное распределение.

213

49

СКР = 5 ∑Fx ,

15

где FX — повозрастные коэффициенты рождаемости женщин в возрасте от 15 до 49 лет по пятилетним группам.

Данный показатель, рассчитанный с использованием повозрастных коэффициентов по пятилетним группам для всех женщин России за 1996 г., составил 1280,5 (см. табл. 9.1.).Это означает, что в расчете на одну женщину в возрасте от 15 до 49 лет в 1996 г. рождалось 1,28 ребенка, иначе 1281 детей на 1000 женщин указанного возраста.

Таким образом, если исходить из данных табл. 9.1., можно сказать, что СКР равен сумме возрастных коэффициентов рождаемости во всех возрастных интервалах или кумулятивному (накопленному) коэффициенту рождаемости к концу репродуктивного периода.

С точки зрения демографического анализа, однако, принципиально важно другое толкование суммарного коэффициента, а именно толкование в терминах гипотетической когорты (гипотетического поколения). Представим себе когорту женщин, в которой отсутствуют как смертность, так и миграция. Примем общее предположение, что на протяжении всей жизни этой когорты рождаемость сохраняется в точности такой же, как рождаемость данного календарного года. Уточним далее это общее предположение, допустив, что число детей, рожденных женщинами когорты в каждом одногодичном возрастном интервале, рассчитанное в отношении к численности когорты (в терминологии демографического анализа: приведенное число рождений), совпадает с соответствующим возрастным коэффициентом рождаемости данного календарного года. Тогда среднее число детей, рожденных женщиной когорты в течение всей ее жизни, составит суммарный коэффициент рождаемости данного календарного года.

Подчеркнем принципиальное обстоятельство. Суммарный коэф-

фициент рождаемости календарного года определяется как среднее число детей на женщину гипотетической когорты (точно также как он был бы определен и для реальной когорты). Это определение вовсе не предполагает, что приравнивание рождаемости гипотетической когорты к рождаемости календарного года должно непременно осуществляться в терминах приведенных чисел рождений и возрастных коэффициентов. Последнее лишь устанавливает конкретный метод расчета в рамках данного общего определения. Возможны (и широко применяются на практике) и другие методы расчета, столь же полно соответствующие общему определению СКР.

Обыкновенный суммарный коэффициент рождаемости, т.е. СКР основанный на возрастных коэффициентах, оказался наиболее часто

214

применяемым из всех когда-либо предложенных показателей рождаемости. Процитируем известного английского демографа У. Брасса: «простота, удобство и пропаганда привели к широкому признанию этого показателя, который был и продолжает оставаться стандартом на протяжении околопятидесятилет».

Наряду с общим суммарным коэффициентом рождаемости часто вычисляют СКР для женщин, состоящих и не состоящих в браке, а так-

же для каждой очередности рождения, отдельно суммируя возрастные коэффициенты данной очередности рождения (числителем которых служит годовое число рождений данной очередности у женщин определенной возрастной группы, а знаменателем — среднегодовая численность этой группы без разделения по числу уже рожденных детей)1. Сумма СКР по всем очередностям рождения совпадает с общим СКР.

В периоды быстрых изменений СКР, основанного на возрастных коэффициентах, с особой остротой встает вопрос, насколько точно такие изменения отражают фактические тенденции текущей рождаемости.

9.3.4. Специальная таблица рождаемости

Пути решения данного вопроса до сих пор видятся по-разному. Одна группа ученых предлагала сосредоточить исследования на продольном анализе рождаемости, т.е. описании ее в терминах реальных когорт как единственном методе получить неискаженную картину действительности. Ведущий американский демограф Н. Райдер внес наибольший вклад в концептуализцию этого направления и разработку необходимого математического аппарата.

Признавая первичность продольного анализа, другие демографы предлагали, соответственно усовершенствовать главную теоретическую конструкцию поперечного анализа — гипотетическую когорту, — уподобив ее реальной когорте в большей степени, чем это достигалось по методу возрастных коэффициентов. В середине 1950-х гг. были выдвинуты две совершенно различные (и даже формально несопоставимые) теоретические схемы. Одна из них, введенная известным американским демографом П. Уэлптоном, свелась к модели, названной впоследствии специальной таблицей рождаемости (применяют также термин таблица рождаемости поочередности рождений). Другая, принадлежащая Л. Анри, была более революционной. Было предложено вообще отказаться от описания зависимости рождаемости от возраста (и, следовательно, отказаться от возрастных коэффициентов), введя вместо этого зависимость от времени, истекшего с момента рождения ребенка предыдущей очередности, т.е. зависимость

1 Подробнее см., напр., Wunsh, Termote (1978, P. 146–148); Вишневский(1986, C. 53–54).

215

от длины интергенетического интервала (интервала между рождениями). Лишь несколько лет назад в статье французских демографов была формально введенамодель, объединяющаяобесхемы.

Специальная таблица рождаемости подробно изложена в статье Л.Е. Дарского (первым в России построил такие таблицы), помещенной в Энциклопедическом словаре «Народонаселение» (C. 512–515) и вряде учебных пособий1. Формально, специальная таблица рождаемости представляет собой частный случай так называемой мультистатусной таблицы, модели значительно более сложной, чем обычная таблица. Это и понятно, так как специальная таблица отражает последовательность переходов между демографическими состояниями (от данного числа детей к следующему), в то время как в случае смертности имеет место только один (безвозвратный) переход.

Математически более сложная, в сравнении с расчетом возрастных коэффициентов рождаемости, специальная таблица требует для построения и несравненно большего объема данных, как правило, в форме индивидуальных записей (т.е. микроданных), доступных только из текущих регистров населения, микропереиисей, или ретроспективных обследований рождаемости. Ее главное преимущество состоит в точности расчета показателей рождаемости гипотетического поколения. Пусть, например, требуется рассчитать суммарный коэффициент рождаемости. Он определен как среднее число детей, рожденных женщиной когорты в течение всей ее жизни. Но только в случае реальной когорты он может быть рассчитан непосредственно. В случае гипотетической когорты, соответствующей некоторому календарному году, необходимы дополнительные предпосылки, устанавливающие конкретный метод расчета. Как правило, принимается, что рождаемость женщин гипотетической когорты, обладающих определенными демографическими характеристиками (возрастом, числом уже рожденных детей, состоянием в браке, длиной текущего (открытого) интергетического интервала и т.п.), совпадает с рождаемостью тех женщин данного населения, которые обладают такими же самыми характеристиками. Все зависит от того, какие именно характеристики учтены.

В методе возрастных коэффициентов это только возраст. Специальная таблица рождаемости обеспечивает также и учет числа уже рожденных детей. Таким образом, СКР, рассчитанный по специальной таблице, в большей мере устраняет влияние на гипотетическую когорту характеристик населения сложившихся под влиянием демографиче-

1 Более современное и технически более точное описание дано в статье Barkalov, Dorbritz, 1996, P. 463–473. См. также Андреев, Баркалов, 1999.

216

ских процессов прошлых лет, и в этом смысле он более точен. Однако как обыкновенный СКР, так и СКР специальной таблицы измеряют одну и ту же демографическую величину: среднее число детей, рожденных женщиной когорты в течение всей ее жизни, разнясь лишь методом расчета. Если рождаемость меняется быстро, уточнение метода расчета иногда оказывается очень существенным, в корне изменяя выводы поперечного анализа рождаемости1.

9.3.5. Вероятности увеличения семьи

Уровень рождаемости обычно измеряется числом демографических событий (здесь: числом рожденных детей) в расчете на одну женщину, происшедших на протяжении всей жизни поколения (реальной или гипотетической когорты) безотносительно того, когда именно в течение жизни эти события произошли.

Показателем такого типа служит суммарный коэффициент рождаемости (вне зависимости от метода его исчисления) Но это не единственный такой показатель. При наличии данных интереснее рассмотреть полное распределение женщин когорты по итоговому числу детей, чем просто среднее этого распределения, т.е. СКР. На практике изучают два показателя (на рис. 9.2 изображены примеры обоих): частоту распределения по итоговому числу детей и (значительно чаше) так называемую вероятность рождения следующего ребенка (или вероятность увеличения семьи). Последняя определя-

ется как вероятность того, что женщина, которая только что родила ребенка некоторой очередности, родит когда-либо в будущем, по крайней мере, еще одного ребенка. Смысл, вкладываемый в эту формулировку, в точности такой же, что и в отнесении показателя продолжительности предстоящей жизни к новорожденному, т.е. к только что рожденному человеку, которому еще предстоит пройти через все годы жизни. Аналогично, вероятность рождения первого ребенка относят к женщинам, вступающим в репродуктивный возраст, вероятность рождения второго ребенка — к женщинам, только что родившим первого, т.е. вступающим в новое демографическое состояние, заключающееся в наличие одного ребенка и т.д.

Обратим внимание на три методологически важных обстоятельства. Во-первых, вероятности рождения следующего ребенка характеризуют лишь итоговое количество детей, не предоставляя никакой

1 В статье Е.М. Андреева и Н.Б. Баркалова (1999) приведены оценки СКР России, рассчитанного по специальной таблице рождаемости в сравнении с обыкновенным СКР.

217

Рисунок 9.2

Источник: Giorgi, 1993: Genus 49 (3–4). P. 185, расчеты Н.Б. Баркалова по микроданным DHS.

218

информации о том, когда именно в течение жизни женщинами эти дети были (или будут) рождены (такие показатели называются показателями квантума рождаемости, см. вставку 9.4). Во-вторых, подобно СКР, вероятности увеличения семьи в равной мере приложимы как к реальной, так и к гипотетической когорте. Но только в первом случае их легко рассчитать непосредственно. В случае гипотетической когорты, соответствующей некоторому календарному году, необходимы дополнительные предпосылки, устанавливающие конкретный метод расчета.

В-третьих, опять-таки подобно СКР, определение вероятностей рождения следующего ребенка вовсе не предопределяет никакой конкретный метод их расчета. В настоящее время они чаще всего исчисляются по специальным таблицам рождаемости. Однако, традиционно вычисления проводились по схеме Л. Анри, которая учитывает очередность рождения и длину интергенетического интервала, но не возраст женщины. Л.Е. Дарский (1972 г.) впервые применил расчет по специальным таблицам рождаемости, опередив работы западных ученых в этом направлении более чем на 10 лет.

Чем в большей мере изучаемая рождаемость является сознательно регулируемой, определяемой поведенческими факторами (в противоположность чисто биологическим), тем большую роль играют вероятности увеличения семьи как инструмент демографического анализа рождаемости. Действительно, если число детей в семье планируется, то число уже имеющихся детей становится первостепенным фактором в принятии решения о рождении следующего ребенка. Следовательно, тенденция рождаемости за более или менее длительный промежуток времени, различия между рождаемостью разных населений, воздействие социально-эконо- мических факторов и мер демографической политики должны проявиться в характеристиках рождаемости по порядкам рождения.

В примере, изображенном нарис. 9.2, суммарные коэффициенты рождаемости (здесь: рассчитанные по специальным таблицам) практически совпадают, составляя около 1,43–1,45. Однако население Италии обладает почти вдвое большим уровнем бездетности, чем население России. В целом, в современных западноевропейских населениях и для белого населения США уровень бездетности значительно выше, чем в восточноевропейских населениях, достигая иногда 30%, причем изменения рождаемости с течением времени прежде всего отражаются в уровне бездетности. С другой стороны, в России вероятность рождения (соответствующая числу уже рожденных детей нарис. 9.2) третьего ребенка значительно меньше, чем взападноевропейских странах и продолжает снижаться. В еще большей степени упала после 1990 г. вероятность рождения второго ребенка, приводя

219

кнеобычно (по западным меркам) широкой распространенности однодетной семьи. На Западе в то же время доля многодетных семей сравнительно высока, и, вцелом, гипотетические когорты значительно более неоднородныпочислурожденныхдетей.

9.3.6. Анализ календаря рождений

Вставка 9.4. Показатели квантума рождаемости— это суммарные (т.е. итоговые, накопленные за всю жизнь) числа рождений в расчете на одну женщину и производные от них величины. Среднее число детей на женщину, т.е. суммарный коэффициент рождаемости, распределение по итоговому числу рожденных детей, вероятности рождения следующего ребенка (вероятности увеличения семьи) суть показатели квантума рождаемости.

Показатели календаря рождаемости— это показатели распределения рождений по годам репродуктивного периода жизни. Обычно исчисляются средний возраст матери при рождении ребенка данной очередности и интергенетический интервал, т. е. среднее время между данным и следующем деторождением.

Часто показатели квантума и календаря рождаемости тесно связаны, отражая поразному одни и те же особенности рождаемости. Так, в тех странах, где уровень бездетности низок (Россия — одна из таких стран), т.е. вероятность рождения первого ребенка высока (показатели квантума), первые деторождения, как правило, происходят в более молодом возрасте, т.е. средний возраст матери при рождении первого ребенка (показатель календаря рождаемости) низок. Низкая и быстро меняющаяся вероятность рождения второго ребенка часто сопряжена с более длительным интергенетическим интервалом между первым и вторым деторождениями. Все это свидетельствует о неопределенности в принятии решений о рождении второго ребенка и в то же время об уверенности в целесообразности рождения первого.

Если уровень рождаемости измеряется суммарным числом детей, т.е. итоговым числом демографических событий, происшедших в течение всей жизни, то показатели календаря рождений служат для описания того, когда именно в жизни когорты произошли изучаемые демографические события (здесь: рождения детей).

Наиболее широко употребляемым показателем календаря рожде-

ний служит средний возраст матери при рождении ребенка.

Он исчисляется по приведенным числам рождений, т.е. по числам рождений женщинами данной когорты в отношении к численности когорты (употребляется также термин «число рождений в стационарном населении») и часто представляется как число исполнившихся (т.е. полных) лет жизни. При наличии данных средний возраст рассчитывают для каждой из очередности рождений в отдельности. В некоторых случаях удается также вычислить средний возраст при деторождении для каждой из групп населения, определенной итоговым числом детей: например, средний возраст при рождении первого ребенка для тех, кто в итоге за всю жизнь родит троих детей.

220

Если показатели рождаемости рассчитаны по методу возрастных коэффициентов, то средний возраст находится непосредственно. Это наиболее распространенный метод расчета. Специальная таблица рождаемости, однако, обеспечивает более точное вычисление приведенных чисел рождений, а значит и более точную оценку среднего возраста матери. Разница может оказаться существенной. Так, например, в России средний возраст матери при рождении как первого, так и второго ребенка, рассчитанный по специальным таблицам рождаемости, увеличился в1989–1994 гг., в то время как возрастные коэффициенты показали омоложение рождаемости.

Другой, часто еще более важный показатель календаря рожде-

ний — средняя длина интервала между двумя последовательными деторождениями, т.е. средняя длина интергенетического интервала.

Для ее расчета, как правило, нужны приведенные числа рождений, специфицированные по времени, истекшему с момента рождения предыдущего ребенка, а не по возрасту матери (т.е. по времени, истекшему с момента ее собственного рождения). Ни обыкновенные возрастные коэффициенты, ни специальная таблица рождаемости не позволяют рассчитать эти приведенные числа рождений. Однако оценки средний длины интервала удается найти по специальной таблице рождаемости, применяя особые вычислительные методы.

9.3.7. Продольный и поперечный анализ рождаемости

Современный демографический анализ рождаемости чаще всего избирательно сосредоточивается на одной из двух перспектив: рождаемости реальных когорт или рождаемости гипотетических поколений (гипотетических когорт, условных поколений). Соответственно, говорят о продольном или поперечном анализе рождаемости. Выдвигаются многочисленные аргументы в пользу как того, так и другого подхода, и дискуссия подчас носит довольно острый характер. Не затрагивая методологические вопросы, мы обратимся к аргументации, сводящейся к техническим проблемам измерения.

Действительно, расчет показателей рождаемости гипотетического поколения существенно зависит (явно или неявно) от принимаемой модели измерения (например: метод возрастных коэффициентов, специальная таблица рождаемости). В некоторых случаях принятая модель измерения может привести к очевидно нелогичным, даже бессмысленным, результатам, таким как итоговое число первых рождений на женщину превышающее единицу. К сожалению, в значительно большем числе случаев, хотя явные нелогичности и незаметны, возникает обоснованное подозрение, что показатели рождаемости гипотетиче-

221

ской когорты смещены, искажают реальность. Это бывает, например, если распределение рождаемости гипотетической когорты по возрасту представляется необычным (скажем, слишком молодым или слишком старым), если уровень бездетности кажется слишком высоким, возрастной интервал — слишком длинным и т.п.

Говоря «смещены» или «искажают реальность», мы, конечно, не имеем в виду то, что показатели рождаемости гипотетического поколения далеки от показателей рождаемости реальных когорт (которые они и не призваны приближать). Известно, что когортные (продольные) показатели всегда изменяются с течением времени более плавно, чем одноименные показатели гипотетических поколений. Практически они ведут себя как усреднения последних по времени. Поэтому неудивительно, что показатели гипотетических когорт могут далеко выходить за пределы, наблюдающиеся в реальных поколениях. Говоря «смещены», мы имеем в виду только то, что на основе принятой модели измерения нам не удалось с приемлемой точностью построить воображаемую, гипотетическую когорту, вся жизнь которой прошла бы в условиях рождаемости данного календарного года.

Развитие поперечного анализа рождаемости, поэтому, естественно сосредоточивается на усовершенствовании моделей измерения. Специальная таблица рождаемости, безусловно, улучшает качество измерения

всравнении с методом возрастных коэффициентов. К настоящему времени разработаны и более точные модели. Усложнение моделей, однако, требуетбольшогообъемастатистических данных, причем, как правило, не

втабулируемой форме, а в форме микроданных (индивидуальных записей), более сложных программ вычисления и больших компьютерных ресурсов. Возникают также непростые математические проблемы оценки статистической ошибки измерения.

Продольный же анализ естественным образом свободен от проблем измерения. Здесь оно осуществляется непосредственно, без привлечения какой бы то ни было модели. Когортные показатели отражают демографические события, имевшие место в реальных группах женщин на протяжении их жизни, а в не воображаемых совокупностях подчиняющихся принятой модели, и поэтому они не могут быть противоречивыми или искажать действительность. Так, например, когортный СКР есть просто среднее число детей, рожденных реальной совокупностью: женщинами когорты, дожившими до конца репродуктивного периода жизни.

Главная проблема, однако, в том, что когортные (продольные) показатели рождаемости никак не отражают рождаемость данного календарного года. Так, например, судя по когортным показателям, нельзя заключить, возрос или уменьшился уровень рождаемости по сравнению с предыдущим

222