3.2. Шум горячих электронов (диффузионный шум).Шумовая температура.

Электронный газ в полупроводнике, подвергнутому действию сильного электрического поля, является неравновесным, поскольку средняя энергия движения электронов увеличивается и становится больше их равновесной, равной 3/2kT₀, т.е. происходит разогрев электронов, которые называют в этом случае горячими. Сильным электрическим полем принято считать поле, в котором ток через однородный образец полупроводника начинает нелинейно зависеть от напряженности электрического поля, т.е. нарушается закон Ома.

Физическим механизмом возникновения нелинейности вольт-амперной характеристики в полупроводнике является нелинейная зависимость подвижности (дрейфовой скорости) электронов от напряженности электрического поля. В неравновесных условиях соотношение Эйнштейна не выполняется и нарушается формула Найквиста. При этом в полупроводниках проявляются эффекты горячих электронов. Распределение скоростей горячих электронов отличается от максвелловского распределения.

В неравновесной плазме полупроводника помимо теплового шума возникает добавочный шум, связанный со случайным характером обмена энергией между горячими электронами и решеткой и с флуктуациями поглощаемой мощности от внешнего источника (т.е. добавочный шум возникает из-за флуктуаций средней энергии электронов). Этот вид шума называют диффузионным шумом, и он является более общим видом электрического шума, чем тепловой. Флуктуации обеспечивают механизм рассеяния энергии, а тепловой шум в физической системе есть та часть флуктуаций, которая обусловлена наличием в ней только тепловой энергии.

Если выполняется соотношение Эйнштейна (3.19), то диффузионный шум сводится к тепловому шуму. Физический механизм возникновения диффузионного шума связан с зависимостью подвижности электронов от их скорости (средней энергии). При этом экспериментально установлена связь между нелинейностью ВАХ образца и мощностью диффузионного шума.

Для описания шумов горячих электронов в неравновесных полупроводниках вводится понятие эквивалентной шумовой температурыТ_n, которая определяется из следующих соотношений:

; (3.20а)

(3.20б)

где Z_d (f) иY_d (f) –дифференциальные импеданс и адмитанс полупроводникового образца в рабочей точке соответственно.

Эти соотношения можно отнести к любым приборам, в которых носители тока имеют эквивалентную шумовую температуру, отличающуюся от температуры окружающей среды, примером чего может служить шум горячих электронов в полупроводниках или в газовой плазме.

Образец можно представить в виде бесшумного резистора с генератором напряжения шумовой ЭДС U_Т, равной(рис. 3.2.). Как следует из соотношений (3.20а) и (3.20б), для определения шумовой температурыT_nэкспериментально нужно измерить спектральную плотность флуктуаций напряженияS_U(или токаS_I) и дифференциальный импедансZ_d (f) или адмитансY_d (f) образца.

При подключении к образцу с комплексным сопротивлением Z(f)=R(f)+iX(f) согласованной нагрузки, так чтоZ_н(f)=R(f) –iX(f), в ней будет выделяться максимальная мощность шума, равная согласно (3.22), из которой может быть экспериментально определена шумовая температураT_n.

В условиях термодинамического равновесия шумовая температура совпадает с температурой системы. В неравновесных условиях шумовая температура зависит от частоты измерения шума и величины электрического поля, создающего неравновесность в системе. Как уже отмечалось, в неравновесных условиях нарушается соотношением Эйнштейна. При этом можно показать, что в пренебрежении парными столкновениями электронов, для полупроводников справедливо следующее выражение:

, (3.21)

где _d– дифференциальная подвижность,T_n– шумовая температура.

Эта формула является аналогом соотношения Эйнштейна (3.19) для неравновесного случая нагретого электронного газа. С помощью формулы (3.21) можно определить шумовую температуру горячих электронов T_n в п/п приборах из измерений коэффициента диффузииD и дифференциальной подвижности_d(или дифференциальной удельной проводимости, гдеn– концентрация носителей тока).

В микроволновых приборах на основе GaAsгетероструктур с квантовыми ямами двухмерный электронный газ подвергается высоким электрическим полям, приложенным параллельно границе раздела. В таких приборах шум горячих электронов играет определяющую роль в СВЧ диапазоне при низких рабочих температурах. Шумовые свойства подобных приборов характеризуются шумовой температуройT_n, которая может быть определена из измерений СП диффузионного шумана определенной частотеfиз формулы .

, (3.22)

где R– активное сопротивление исследуемого образца.

Шумовой температурой часто оценивают шумовые свойства пассивного двухполюсника, работающего при комнатной температуре. Следует иметь в виду, что во многих электронных приборах шумовая температура T_n может значительно превышать комнатную температуру и составлять тысячи – десятки тысяч Кельвинов.

Шум горячих электронов обусловлен случайным характером обмена энергией между горячими электронами и решеткой и связан с флуктуациями мощности, поглощаемой от внешнего источника. Т.е. энергия источника напряжения или тока, приложенных к пассивному двухполюснику, преобразуется в диффузионный шум, тогда как тепловой шум обусловлен только тепловым движением равновесных носителей заряда.

Понятием шумовой температуры широко пользуются в радиофизике для оценки уровня шумов полупроводниковых приборов, предназначенных для усиления и преобразования электрических сигналов. Именно по шумовой температуре оценивают чувствительность различных полупроводниковых устройств СВЧ диапазона. При этом шумовую температуру устройства обычно определяют путем сравнения с эталонными шумовыми генераторами.