• Отсутствие случайностей при работе и управлении объектом моделирования;

• Явления в объектах моделирования рассматривают как непрерывные процессы, то есть время в данных моделях является непрерывной величиной.

Основной инструмент моделирования в таких случаях - дифференциальные уравнения.

В нашей ситуации брать непрерывное время не имеет смысла, так как решение об объеме производства принимается каждый месяц. Можно, конечно же, сделать какие-то предположения о поставке сырья, отсутствии стохастики, но первое допущение совершенно меняет смысл задачи и цель задания.

Поэтому не вижу смысла в использовании непрерывно-детерминированной модели.

Обобщенные модели.

При агрегативном описании сложный объект(система) разбивается на конечное частей (подсистем), сохраняя при этом связи, обеспечивающие их взаимодействие. Если некоторые из полученных подсистем оказываются в свою очередь еще достаточно сложными, то процесс их разбиения продолжается до тех пор, пока не образуются подсистемы, которые в условиях рассматриваемой задачи моделирования могут считаться удобными для математического описания. В результате такой декомпозиции сложная система представляется в виде многоуровневой конструкции из взаимосвязанных элементов, объединенных в подсистемы различных уровней. Моя система является довольно громоздкой, и можно попытаться представить ее в виде агрегативной схемы. Для построенной агрегативной схемы построим оператор сопряжения, заданный в виде таблицы.

Оператор сопряжения.

	i
n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	24,1	23,2	14,4	14,1	15,4	15,1	16,3	16,4	17,3	17,4
1	0,1	0,2	0,3
2	0,16	1,1
3	2,1
4	0,17	3,1
5	0,18	4,1
6	0,20	0,19
7	0,4	0,5	0,6
8	0,7	0,8	0,6
9	0,5	0,6
10	9,1	0,5	0,9
11	10,1	0,10
12	0,8	0,6	11,1
13	10,2	0,11	0,6
14	0,12
15	0,13
16	0,14
17	0,15
18	14,3	15,3	16,2	17,2
19	17,1	0,4	14,2	15,2	16,1	17,1
20	8,1	0,7	18,1
21	13,1	0,11
22	12,1	18,2
23	19,1	20,1	22,1	21,1
24	0,22	0,21	6,1	23,1

Предположения.

Для того, чтобы проанализировать возможность использования дискретно -

детерминированной модели, сделаем несколько предположений:

• Пусть компания рассчитывает свою стратегию на предстоящий месяц. Поэтому за шаг изменения времени мы принимаем один месяц. Брать непрерывное время не имеет смысла, т.к. решение об изменении объёма производства и расчёт прибыли производятся руководством компании раз в месяц.

• Пусть все случайные характеристики определены (уровень инфляции, ожидаемый спрос и т.д.).

Дискретно - детерминированные модели.

• . Пошаговое изменение времени, причем этот шаг определен и постоянен.

• Случайностей нет или ими пренебрегают из-за не существенности.

Для построения такого вида моделей используется два аппарата: конечно-разностные уравнения и теория конечных автоматов.

Конечный автомат характеризуется конечным множеством X входных сигналов; конечным множеством Y выходных сигналов; конечным множеством Z внутренних состояний; начальным состоянием z₀ , z₀ ; функцией переходовфункцией выходов

По числу состояний различают конечные автоматы с памятью и без памяти. Автоматы с памятью имеют более одного состояния, а автоматы без памяти(комбинационные или логические схемы) обладают лишь одним состоянием. В нашем случае наиболее подходит конечный автомат с памятью, так как автомат должен принимать более одного состояния.

По характеру отсчета дискретного времени в данном случае можно предположить синхронный автомат. Реакция на каждый входной сигнал заканчивается за один такт. После очередного синхронизирующего сигнала с учетом «считанного» и в соответствии с уравнениями

z(t+1)=, t=0,1,2, ...;

y(t)=, t=0,1,2, ...;

происходит переход в новое состояние и выдача сигнала на выходе, после чего автомат может воспринимать следующее значение входного сигнала.

Зададим автомат Мили для данной модели графическим способом с тремя состояниями, тремя входными и тремя выходными сигналами.

X={3,88*10⁴; 4*10⁴; 3,67*10⁴} - прибыль;

Y={4,5; 2,1; 3} - рентабельность общего капитала;

Z={1200; 1400; 1500} - увеличение спроса, z₀=1200.

Для автомата Мили, рассмотренного выше, матрица соединений имеет вид:

x₁/y₁ x₃/y₂ x₂/y₁

С= x₂/y_{3 ---- ----}

x₃/y_{2 ---- ----}

Построение модели с помощью конечно-разностных уравнений аналогично при дискретно-стохастической модели. С одним лишь отличием: отсутствие стохастики.