1. Продажа по единицам.
Цена компьютера - PRC
Цена принтера - PRP
Цена ксерокса - PRX
Цена факса - PRF
Определим объём продаж по единицам : QC, QP , QX, QF
2. Продажа по комплектам.
Комплект состоит из четырех предметов: компьютера, принтера, ксерокса и факса/телефона со скидкой j% от общей цены.
Цена комплекта PRKMPL.
PRKMPL=(PRC+PRP+PRX+PRF)
* (1-
j)
Продано QKMPL комплектов. Причём это обозначает, что количество компьютеров, принтеров, ксероксов и факсов, при котором фирма получит максимальную прибыль, используя этот способ реализации, одинаково и равно QKMPL=QCKMPL=QPKMPL=QXKMPL=QFKMPL.
Сдача в аренду по единицам.
Арендная плата за i-ю единицу составляет ARit=PRAMit-PRit * (1 - r),
где PRi - цена i-го предмета на момент сдачи в аренду, т.е.
r - скидка за покомплектную аренду.
PRit = PRAMit-1
PRit+1 =PRAMit
PRit+1=PRit*inft
PRAMi - цена i- го предмета с учётом амортизации за тот срок, на который компьютер был сдан в аренду.
i = (C, P, X, F)
Сдано в аренду по единицам: QARC, QARP, QARX, QARF
4. Сдача в аренду по комплектам.
Как и при покомплектной продаже сдаются в аренду сразу все четыре предмета со скидкой ff% от общей суммы.
Арендная плата за комплект ARKMPL.
ARKMPL = (1 -f f) * (ARC+ARP+ARX+ARF)
Сдано в аренду по комплектам: QARKMPL.
Спрос на продукцию нашей фирмы возрастает, поэтому она наращивает мощности, т.е. покупает дополнительное оборудование. Значит, объём производимой продукции будет постоянно увеличиваться.
Наша фирма принимает решения использовать все четыре способа реализации, но в таком их соотношении, чтобы получать максимально возможную прибыль при том объёме производства, т.е. в таком соотношении, при котором наша продукция будет полностью расходиться (конечно, же относительно "полностью") .
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.
Vt - объём производимой продукции в момент t
dVt- дополнительный объём продукции
Mt - дополнительные мощности
EQ - затраты на дополнительные мощности
OTHIZ - дополнительные издержки, связанные с вводом дополнительных издержек
E- использованный собственный капитал
F- использованный заемный капитал
Z - процент за использование заемного капитала
PDt - производительность (одинаковая для всех видов оборудования)
kt - количество продукции, оставшееся на складе
IZARt - арендуемая продукция
SPt - объём продаж
Dt+1 - прогнозируемый спрос, учитывающий случайность
Н - цена одной единицы оборудования (одинаковая для всех видов оборудования)
Ci - издержки на производство одной единицы i-го вида продукции
TCt - общие издержки
INm - доход от m-го способа реализации
PFTm - прибыль от m-го способа реализации
G - общая прибыль
r - скидка при сдаче единицы в аренду
ff - скидка при сдаче в аренду комплекта
m - способы реализации: 1 - продажа по единицам
2 - продажа в составе комплекта
3 - сдача в аренду по единицам
4 - сдача в аренду в составе комплекта
i - виды продукции: компьютер
принтер
ксерокс
факс/телефон