Коэффициент вариации

Коэффициент вариации – это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

В отличие от среднего квадратического отклонения коэффициент вариации является величиной относительной, что очень удобно для сравнения вариации в любых совокупностях.

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков в совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признаков вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Задание 8. Имеются следующие данные о производстве продукции за смену. Определите коэффициент вариации. Сделайте вывод.

Группы рабочих по количеству произведённой продукции за смену, шт	Число рабочих	х	хƒ
до 5	10
5-7	30
7-9	40
9-11	15
свыше 11	5
Итого

Методика решения:

Вывод:

Тема 6. Ряды динамики

Ряд динамики представляет собой числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени или расположенные в хронологической последовательности. Одной из задач исследования рядов динамики является выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой «трендом».

Моментным называется ряд, уровни которого характеризуют величину явления по состоянию на определенный момент времени.

Интервальным называется такой ряд, уровни которого характеризуют величину изучаемого показателя за определенный период времени. Отличительной особенностью такого ряда является то, что уровни их можно дробить и складывать.

Например, зная число родившихся по месяцам можно сложить эти показатели, и полученная сумма будет характеризовать численность родившихся за год. Если же каждый месячный уровень разделить на продолжительность месяца, то новые уровни дадут нам примерное представление о среднесуточной рождаемости по месяцам.

На основе рядов абсолютных величин могут быть построены динамические ряды относительных и средних величин.

Ряды относительных величин могут характеризовать темпы роста определенного показателя, изменение удельного веса того или иного показателя в совокупности (например, удельный вес городского населения), изменение показателей интенсивности (например производство продукции на душу населения и т. д.).

Примерами рядов средних величин являются данные о средней численности занятых в сельском хозяйстве, о средней заработной плате рабочих и т. д.

При изучении ряда динамики возникает необходимость получения обобщающей величины его абсолютных уровней. Для этого определяют средний уровень ряда как среднюю величину из совокупности абсолютных уровней ряда динамики за те или иные периоды времени. Такая обобщающая величина в рядах динамики называется средней хронологической. Методы ее расчета зависят от вида ряда динамики и способов получения статистических данных.

В интервальном ряду динамики расчет среднего уровня ряда производится по методу средней арифметической простой:

,

y– абсолютные уровни ряда;

n– число уровней.

Задание 1. Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в хозяйствах области, млн. ц: