Пример.

Если он умен (р), то он увидит свою ошибку (q).

Если он искренен (r), то он признается в ней (s).

Но он или не видит своей ошибки (q) или не признается в ней (s).

______________________

Следовательно, он или не умен (р) или не искренен (r).

Условное умозаключение и его разновидности.

Особенностью этих заключений состоит в том, что при анализе посылок не учитывается их субъектно-предикатная структура. К условным силлогизмам относятся:

1) Чисто условное умозаключение.

2) Условно-категорическое умозаключение.

1) Чисто условное умозаключение ЧУУ (силлогизм) – это умозаключение, в котором обе посылки и заключение – условные суждения.

Правило: Следствие следствия есть следствие основания.

Схема ЧУУ: (p → q) ^ (q → r)

__________

p → r

Пример.

Если студент хорошо занимается в течение семестра (p), то он хорошо сдает сессию (q).

Если студент хорошо сдает сессию (q), то он получает стипендию (r).

____________

Если студент хорошо занимается в течение семестра (p), то он получает стипендию (r).

2) Условно-категорическое умозаключение – это умозаключение, в котором большая посылка – условное суждение, а меньшая посылка и заключение – категорические суждения. Условно категорические умозаключения имеют свои модусы:

а) правильный утверждающий модус: (modus ponens), он имеет схему:

p → q, p

q

В данном умозаключении меньшая посылка утверждает основание, азаключение утверждает следствие.

Пример.

Если бухта замерзает (p), корабли не могут войти в нее (q).

Бухта замерзла (p).

_________

Корабли не могут войти в нее (q).

б) правильный отрицающий модус (деструктивный) (modus tollens), он имеет схему:

p → q, ┐q

┐p

В данном умозаключении меньшая посылка отрицает следствие, а заключение отрицает основание.

Пример.

Если иск предъявляется недееспособным лицом (p), суд оставляет его без рассмотрения (q).

Суд не оставил иск без рассмотрения (┐q)

_________

Следовательно, неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (┐p).

Таким образом, утверждая основание, утверждаем следствие. Отрицая следствие, отрицаем основание.

Нетрудно установить, что возможны еще два модуса:

p → q, ┐p и p → q, q

┐q p

Однако заключения по этим модусам дают лишь вероятное знание, т.е. два этих модуса неправильные.

Примеры.

Если у человека повышена температура (р), то он болен (q).

У Р. температура не повышена (┐p).

_________

Следовательно, Р. - не болен (┐q). - Вывод неопределенный или ложный.

Если В. - преступник (р), то он был на месте преступления (q).

В. был на месте преступления (q).

_________

Следовательно, В. - преступник (р). Вывод неопределенный или ложный.

Сокращенные и сложные силлогизмы.

Рассмотрим сокращенный силлогизм (энтимема - «в уме», по-гречески). Силлогизм, в котором выражены все его части – обе посылки и заключение, называется полным. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражаются, а подразумеваются. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой.

Рассмотрим на примере механизм восстановления энтимемы с пропущенной посылкой до полного силлогизма.

Курение заслуживает наказания, потому что оно - порок.

1. Определяем заключение, (заключение следует после союзов «следовательно», «поэтому», «значит» или предшествует союзам «ибо», «так как», «потому что»). В нашем примере заключение – «Курение заслуживает наказания».

2. Определяем крайние термины (S и P) в заключении. Курение – S, заслуживает наказания – P.

3. Определяем, большая или меньшая посылка нам дана (если в ней содержится S заключения, то - меньшая, если Р заключения, то – большая). В нашем примере это меньшая посылка (содержит S заключения – «Курение»).

В нашем примере восстановить энтимему – это значит найти недостающую большую посылку.

???

_{S M}

Курение – это порок.

_{S P}

Курение заслуживает наказания.

4. Находим средний термин М. В нашем примере – это «заслуживает наказания».

В большей посылке будут термины М и Р, но возможны два варианта их расположения. В зависимости от этого будут две фигуры. Оба варианта необходимо исследовать

а) Р М

б) М Р

Курение (S) – это порок (М)

Курение (S) заслуживает наказания (Р)

4. Определим виды входящих в энтимему суждений. Меньшая посылка – общеутвердительное суждение (А), заключение также общеутвердительное суждение (А). Значит модус будет ?АА.

Теперь исследуем оба варианта:

а)? Р М Р М М

S М М

АКурение (S) – это порок (М)

А Курение (S) заслуживает наказания (P).

Это будет вторая фигура. В списке модусов, соответствующих второй фигуре, нет ни одного подходящего (чтобы вторая и третья буквы были АА). Значит, по этой фигуре восстановленный силлогизм будет формально некорректен (в любом случае фигура не будет соответствовать модусу).

б) ? М Р М Р

_M

А Курение (S) – это порок (М) S М

АКурение (S) заслуживает наказания (М)

Это будет первая фигура. В списке модусов, соответствующих первой фигуре, мы находим подходящий к нашему варианту – ААА. Значит, большая посылка будет общеутвердительным суждением. Формируем ее и, таким образом восстанавливаем энтимему до полного силлогизма:

_{М Р}

А Все пороки заслуживают наказания

_{S M}

АКурение - это порок

_{S P}

А Курение заслуживает наказания

Модус в данном случае правильный (соответствует фигуре), значит, восстановленный силлогизм формально корректен.

Обе посылки и заключение – истинные суждения, значит, восстановленный силлогизм содержательно корректен (если после восстановления силлогизма хоть одна часть – ложное суждение, то в данном случае речь идет о содержательной некорректности).

Рассмотрим сложный силлогизм. Сложный силлогизм (полисиллогизм) – это соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой для последующего. Например:

Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В)

Преступление (С) – общественно-опасное деяние (А)

Преступление (С) наказуемо (В)

Взятка (D) – преступление (С)

Взятка (D) наказуема (В)

Сорит – (греч. – «куча» (посылок)) – это полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки.

Эпихейрема – это сложно–сокращенный силлогизм, в котором обе посылки являются энтимемами.