Задачи для самостоятельного решения

1. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях равна 1272 м/с. Какое количество молекул содержится в 1 г этого газа? (Ответ: 1.432 10²³.)

2. Кинетическая энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объемом 0.820 м³, равна 0.94910⁵Дж, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 0.31310⁵м/с. Найти давление, под которым находится азот. (Ответ: 7.712 10⁴ Па.)

3. Найти среднюю арифметическую скорость молекул газа, плотность которого при давлении 618 мм рт. ст. равна 61.778 г/л. (Ответ: 58.2 м/с.)

4. Найти энергию теплового движения молекул аммиака, находящихся в баллоне объемом 53 л при давлении 44 кПа. (Ответ: 6.996 10³Дж.)

5. В баллоне, объем которого 1 л, находится водород при температуре минус 49 С. Давление водорода 283 кПа. Найти число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от 1.19 км/с до 1.21 км/с. (Ответ: 1.081  10²¹.)

6. Определить температуру газообразного азота, при которой скоростям V₁ = 300м/с иV₂ = 2V₁соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвеллаf(V). (Ответ: 328 К.)

7. Определить относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 0.90 % от наивероятнейшей. (Ответ: 1.494 10^–2.)

8. Определить среднее значение полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре 511 К. (Ответ: 2.116 10^–20Дж.)

9. С помощью распределения Максвелла по скоростям получить соответствующее распределение молекул по кинетическим энергиям и определить наиболее вероятное значение кинетической энергии при температуре 698 К для молекул гелия. (Ответ: 4.816 10^–21Дж.)

10. Определить полную энергию молекул воздуха в единице объема, находящихся на высоте 2.50 км над уровнем моря. Температуру воздуха по высоте считать постоянной и равной минус 8 С. Давление воздуха на уровне моря равно 766 мм рт. ст.( Ответ: 2.083·10⁵Дж.)

11. Азот, занимавший объем 23 литра под давлением 347 кПа, изотермически расширился до объема 115 литров. Определить работу расширения газа. (Ответ: 1.284 10⁴Дж.)

12. Водород массой 83 г нагрели на 479 К, причем газу была передана теплота 162 кДж. Найти изменение внутренней энергии водорода. (Ответ: 4.130 10⁵Дж.)

13. Вычислить величину отношения удельных теплоемкостей для газовой смеси, состоящей из 3 кмоль кислорода и 2 кмоль углекислого газа. Газы считать идеальными. (Ответ: 1.37.)

14. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему была сообщена теплота 17 кДж. Какую работу совершил при этом газ? (Ответ: 4.857 10³Дж.)

15. Найти работу, совершаемую одним молем ван-дер-ваальсовского газа (азота) при изотермическом расширении его от объема 8 м³до объема 19 м³при температуре 361 К. (Ответ: 2,60310⁶Дж.)

16. В закрытом сосуде объемом 28 л находятся равные массы аргона и азота при нормальных условиях. Какое количество тепла нужно сообщить этой газовой смеси, чтобы нагреть ее на 47 С? (Ответ: 10³Дж.)

17. Кислород массой 195 г нагревают изобарически, при этом температура газа увеличивается от 76 до 288 С. Найти изменение энтропии газа. (Ответ: 84.1 Дж/К.)

18. Один киломоль кислорода совершает прямой цикл Карно в интервале температур от 27 до 180 С. Известно, что отношение максимального за цикл давления к минимальному равно 39. Определить работу, совершаемую газом за цикл. (Ответ: 2.82 ·10⁶Дж.)

19. В теплоизолированном сосуде находится 107 молей гелия и 82 г льда. В начальный момент температура льда 232 К, гелия – 330 К. Сосуд закрыт подвижным поршнем. Определить изменение энтропии при переходе к равновесию. (Ответ: 24.3 Дж/К.)

20. В двух баллонах, соединенных трубкой с краном, находится 4 кг азота и 8 кг углекислого газа. Определить изменение энтропии системы после открытия крана и установления равновесия. Известно, что температуры и давления газов до смешения были одинаковы.(Ответ: 1.85 ·10³Дж/К.)