Задачи для самостоятельного решения

1. Вокруг неподвижного точечного заряда 89 пКл равномерно вращается под действием сил притяжения маленький шарик, заряженный отрицательно. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если радиус орбиты 341 мм, а угловая скорость вращения 6 рад/с? (Ответ: 1.78 Кл/кг.)

2. Какую работу надо совершить, чтобы перенести в воздухе точечный заряд 62 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 2 см от поверхности металлического шарика, потенциал которого 790 В, а радиус шарика 1 см? (Ответ: 1.633 10^–5Дж.)

3. Одинаковые заряды по 100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Определите потенциальную энергию этой системы.

( Ответ: 4.87 10^–3Дж.)

4. Конденсатор емкостью 82 мкФ заряжен до 756 В и отключен от источника. Параллельно подключают конденсатор емкостью 7 мкФ, который заряжается. Затем, отключив этот конденсатор, заряжают таким же образом второй, потом третий и т. д. конденсаторы такой же емкости. Каким будет напряжение на батарее, если все их соединить последовательно? (Ответ: 8.856 10³В.)

5. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 27 см и площадью пластин по 565 см² подсоединен к источнику с ЭДС 354 В. Параллельно пластинам в конденсатор вводится металлическая пластина толщиной 5 см. Какую работу совершает при этом батарея? (Ответ: 2.637  10^–8 Дж.)

6. Определить, до какого потенциала заряжен проводящий уединенный шар, если в точках, удаленных от его поверхности в вакууме на расстояние 13 и 14 см, потенциалы равны соответственно 339 и 337 В. (Ответ: 367 В.)

7. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда величиной 1 нКл с расстояния 5 см до расстояния 2 см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50 мкДж. (Ответ: 3.03 10^–6 Кл/м.)

8. По расположенному в вакууме тонкому проводящему кольцу радиуса 247 мм равномерно распределен заряд 304 нКл. Найти потенциал электростатического поля на оси кольца на расстоянии 2155 мм от плоскости кольца. Ответ дать в киловольтах. (Ответ: 1.26 кВ.)

9. Находящийся в вакууме диэлектрический шар радиуса 22 мм заряжен однородно с объемной плотностью 10 нКл/м³. Найти потенциал на расстоянии 6934 мм от центра шара, если относительная диэлектрическая проницаемость материала шара равна 31. (Ответ: 5.78910^–4В.)

10. Слой диэлектрика толщиной 49 см равномерно заряжен с объемной плотностью заряда 89 нКл/м³. Относительная диэлектрическая проницаемость материала слоя равна 5. Найти разность потенциалов между поверхностью слоя и его серединой. (Ответ: 60.3 В.)

11. На расстоянии 59 см от поверхности положительно заряженного шара радиусом 1 см с поверхностной плотностью заряда 12 мкКл/м²находится точечный положительный заряд 6 мкКл. Определить работу, совершаемую при переносе заряда в точку, расположенную на расстоянии 26 см от поверхности шара. Относительная диэлектрическая проницаемость среды 57. (Ответ: 2.90810⁵Дж.)

12. На одной из пластин плоского воздушного конденсатора емкостью 62 пФ находится заряд 99 нКл, а на другой – в четыре раза больший заряд. Заряды имеют одинаковый знак. Определить разность потенциалов между пластинами конденсатора. Ответ дать в киловольтах. (Ответ: 2.40 кВ.)

13. Плоский конденсатор имеет площадь каждой пластины 7714 см², а расстояние между ними 1552 мкм. В конденсаторе вблизи одной пластины находится слой диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью 26 и толщиной 324 мкм, а в остальной части – воздух. Определить емкость конденсатора в пикофарадах. (Ответ: 5.50410³пФ.)

14. Металлический шар диаметром 282 см расположен в воздухе и заряжен до потенциала 707 кВ. Какое количество теплоты выделится, если соединить шар проводником с Землей? (Ответ: 39.2 Дж.)

15. В однородное электрическое поле с напряженностью 56 кВ/м помещена плоскопараллельная бесконечная пластина из однородного и изотропного диэлектрика. Ее относительная диэлектрическая проницаемость 45. Пластина расположена перпендикулярно к направлению вектора напряженности. Определить поверхностную плотность связанных зарядов. (Ответ: 485 нКл/ м².)

16. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением 1000 Ом. Показание амперметра 0.5 А, вольтметра – 100 В. Определить сопротивление катушки. (Ответ: 250 Ом.)

17. К элементу с ЭДС 1.5 В присоединили катушку с сопротивлением 0.1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную 0.5 А. Когда к элементу присоединили последовательно еще один элемент с такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке оказалась 0.4 А. Определить внутреннее сопротивление первого и второго элементов. (Ответ: 2.9 Ом, 4.5 Ом.)

18. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки 40 В, сопротивление реостата 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Определить силу тока в цепи. (Ответ: 2 А.)

19. Три батареи с ЭДС 12, 5 и 10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями, равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов, идущих через батареи. (Ответ: 3 А, 4 А, 1 А.)

20. Плотность тока в алюминиевом проводе равна 1 А/мм². Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1 кубическом сантиметре алюминия равно числу атомов. (Ответ: 10^–4м/с.)