- •Рецензенты:
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Основныепонятияи определения измерительной техники
- •Основные понятия и определения метрологии
- •Единицы физических величин
- •Классификация и методы измерений
- •Классификация средств измерений
- •Метрологические характеристики средств измерений
- •Классификация погрешностей
- •Модели измерительного процесса
- •Систематические погрешности
- •Случайные погрешности
- •Обработка результатов измерений
- •Суммирование погрешностей
- •Формы записи результатов измерений
- •Глава 2. Технические средства измерений электрических величин
- •Электромеханические измерительные приборы
- •Электромагнитные измерительные приборы
- •Электродинамические измерительные приборы
- •Ферродинамические измерительные приборы
- •Электростатические измерительные приборы
- •Индукционные измерительные приборы
- •Электромеханические приборы с преобразователями
- •Измерительные трансформаторы тока и напряжения
- •Измерительные трансформаторы переменного тока
- •Измерительные трансформаторы напряжения
- •Основными параметрами трансформатора напряжения
- •Электронные измерительные приборы
- •Электронные вольтметры постоянного тока
- •Электронные вольтметры переменного тока
- •Электронный вольтметр среднего значения
- •Амплитудный электронный вольтметр (диодно- конденсаторный)
- •Электронный вольтметр действующего значения.
- •Электронный омметр
- •Цифровые измерительные приборы
- •Измерительные мосты и компенсаторы
- •Компенсаторы постоянного тока
- •Компенсаторы переменного тока
- •Автоматические компенсаторы постоянного тока
- •Мосты переменного тока
- •Глава 3. Общие сведения об измерении неэлектрических величин
- •Схемы включения преобразователей в мостовые схемы
- •Динамические свойства преобразователей
- •Классификация измерительных преобразователей
- •Глава 4. Параметрические преобразователи
- •Фотоэлектрические преобразователи
- •Емкостные преобразователи
- •Тепловые преобразователи
- •Погрешности термоанемометра
- •Погрешности газоанализатора.
- •Ионизационные преобразователи
- •Реостатные преобразователи
- •Тензорезистивные преобразователи
- •Индуктивные преобразователи
- •Магнитоупругие преобразователи
- •Погрешности магнитоупругих преобразователей
- •Применение магнитоупругих преобразователей
- •Генераторные преобразователи
- •Гальванические преобразователи
- •Глава 5. Классификация ацп, методыпреобразования и построения ацп
- •Аналого-цифровое преобразование сигналов
- •Классификация ацп
- •Классификация ацп по методам преобразования
- •Метод последовательного счета
- •Метод поразрядного уравновешивания
- •Метод одновременного считывания
- •Построение ацп
- •Сравнительные характеристики ацп различной архитек- туры
- •Параметры ацп и режимы их работы
- •Максимальная потребляемая или рассеиваемая мощность
- •Глава 6. Измерительные информационные системы
- •Стадии проектирования иис:
- •Роль информационных процессов
- •Виды и структуры измерительных информационных систем
- •Основные компоненты измерительных информационных систем
- •Математические модели и алгоритмы измерений для измерительных информационных систем
- •Нет Корректировка алгоритма измерения Измерение
- •Разновидности измерительных информационных систем
- •Многоточечные (последовательно-параллельного дей- ствия) ис
- •Аппроксимирующие измерительные системы (аис).
- •Телеизмерительные системы
- •Системы автоматического контроля
- •Системы технической диагностики
- •Системы распознавания образов
- •Особенности проектирования измерительных информационных систем
- •Интерфейсы информационно-измерительных систем
- •Заключение
- •Список литературы
- •Основные и производные единицы Основные единицы измерения
- •Приборы для измерения электрической мощности и количества электричества
- •Приборы для измерения электрического сопротивления, емкости, индуктивности и взаимной индуктивности
- •И угла сдвига фаз
- •Прочие электроизмерительные приборы
- •Электронные измерительные приборы и устройства
- •Средства измерений и автоматизации
- •ГосТы, осТы и нормативные документы иис
Суммирование погрешностей
При измерениях может быть несколько источников как систе- матических, так и случайных погрешностей. Поэтому практически важным является вопрос о правилах нахождения суммарной по- грешности измерения по известным значениям погрешностей со- ставляющихее частей.Присуммировании составляющихнеис- ключенной систематической погрешности их конкретные реализа- ции можнорассматривать как случайные величины. Еслиизвестны границы Δi составляющих неисключенной систематической по- грешности, а распределение этих составляющих в пределах границ равномерно, то граница неисключенной систематической погреш- ности результата измерения вычисляется по формуле (1.26).
При суммировании случайных погрешностей необходимо учитывать их корреляционные связи. Суммарную среднеквадра- тичную погрешность при двух составляющих можно вычислить по формуле
1 2 212 ,
(1.32)
2 2
где ζ1 и ζ2 – среднеквадратичные погрешности отдельных состав- ляющих; ρ –коэффициент корреляции.
Поскольку на практике трудно получить корректную оценку коэффициента ρ, приходится ограничиваться крайними случаями, т. е. считать, что либо ρ= 0, либо ρ= ±1. Тогда приведенная выше формула примет вид:
2 2 ,
или
1 2
если ρ=0 (1.33)
| 2 2 |
1 2
,если ρ= 0±1. (1.34)
Таким образом, при отсутствии корреляционной связи средне- квадратичные погрешности складываются геометрически, а в слу-
чае жесткой корреляционной зависимости – алгебраически. Этот вывод справедлив и для случая нескольких источников погрешно- стей. При суммировании независимых погрешностей различных составляющих надо пользоваться критерием «ничтожной погреш- ности», который позволит значительно упростить вычисления. Из этого критерия следует, что группа погрешностей отбрасывается, если их сумма меньше одной трети максимальнойпогрешности.
Правила нахождения границы погрешности результата изме- рения при одновременном наличии как неисключенных система- тических, так и случайных погрешностей также регламентируют-
ся ГОСТ 8.207–76 и заключаются в следующем. Если
н.с. 0,8 ,
то неисключенными систематическими погрешностями по срав- нению со случайными пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата:
ΔΔ| t( n )| Pдов, (1.35)
где
| t( n )| Pдов
– коэффициент Стьюдента, определяемый по
таблицам.
Если
н.с. 8 , то, наоборот, пренебрегают случайной по-
грешностью по сравнению с систематической и считают, что гра- ница погрешности результата н.с.
Если эти неравенства не выполняются, следует найти компо- зицию распределения случайных и неисключенных систематиче- ских погрешностей, рассматриваемых как случайные величины, вычислить значение среднеквадратичного отклонения и затем границы суммарной погрешности результата измерения при по- мощи приведенных в ГОСТ 8.207–76 эмпирических формул.