Глава 3. Общие сведения об измерении неэлектрических величин

1. Основные характеристики измерительных преобразователей

Внедрение механизации и комплексной автоматизации в про- изводство требует быстрого и точного контроля технологических процессов, что связано с измерением и контролем самых разно- образных параметров физических величин. Особенно большое число различных неэлектрических величин требуется измерять и контролировать в металлургической, химической и текстильной промышленностях. Развитие измерительной техники показало, что среди разнообразных методов измерения неэлектрических величин наибольшими преимуществами обладают электрические методы, которые обеспечивают:

• возможность измерения сигналов очень малой величины – применение электронных усилителей позволяет измерять такие сигналы, которые не могут быть измерены никакими другими способами;

• возможность передачи измеренной величины на расстояние, а следовательно, и возможность дистанционного управления раз- личными процессами;

• высокую точность искорость измерений;

• возможность комплектования измерительных и управляемых ими автоматических установок унифицированными электроизме- рительными приборами.

Для измерения любой неэлектрической величины Х (темпера- туры, давления, расхода жидкости, скорости, перемещения, уско- рения, деформации, вибрации и т.д.) ее преобразовывают с по- мощью первичного измерительного преобразователя, или датчи-

ка, в выходную электрическую величину Y. Далее сигнал Y пре- образуется цепью измерительных преобразователей прибора, где он претерпевает ряд изменений по уровню и спектру и пре- образуется из одного вида энергии вдругой. Таким образом, прибор для измерения неэлектрических величин в общем можно представить в виде цепи измерительных преобразователей, по- следовательно преобразующих измеряемую величину Х в ряд других величин и в конечном счете – в число (код), определяю- щее значение измеряемой величины в определенных единицах измерения.

Измерительный преобразователь – техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее дляпреобразованияизмеряемой величины в другую величину, или измерительный сигнал,удобныйдляобработки,хранения, дальнейшихпреобразований, индикации илипередачи. Учиты- вая, что объект измерения, как правило, сложный процесс, харак- теризующийся множеством различных параметров, будем счи- тать информативным параметром входного сигнала непосред- ственно меряемую величину или величину, функционально свя- занную с измеряемой величиной. Неинформативный параметр не связан функционально с измеряемой величиной, но влияет на метрологические характеристики преобразователя.

Параметры, характеризующие условия, в которых работает преобразователь, и влияющие на его функцию преобразования, называют влияющими величинами. Зависимость изменения мет- рологических характеристик преобразователя от изменения вли- яющей величины или неинформативного параметра входного сигнала в пределах рабочих условий эксплуатации называется функцией влияния. Функция влияния может быть нормирована в виде формулы, графика или таблицы.

Функция преобразования. Связь, выражающая зависимость информативного параметра выходного сигнала от постоянного во времени информативного параметра входного сигнала, называет- ся статической характеристикой (функцией) преобразования. Ее можно описать аналитическим выражением или графиком. В аналитическом виде характеристика преобразования представ- ляется зависимостью Y=f(X), которая может быть линейной (рис. 3.1, а) или нелинейной (рис. 3.1, б, в). Различают номиналь- ную функцию преобразования Y_ном= f_ном(X), приписываемую из- мерительному преобразователю согласно государственным стан- дартам, техническим условиям и другим нормативным докумен- там, и реальную (рабочую) Y_р=f_р(X), которую он имеет в действи- тельности.

Динамические характеристики преобразователей представля- ют собой зависимость информативного параметра выходного сиг- нала от меняющихся вовремени параметров входного сигнала.

Y Y Y

X X X

Y Y Y

X X X

а б в

Рис. 3.1. Функции преобразования: а – линейная; б, в – нелинейные

К числу динамических относятся характеристики: импульсная

g(t), являющаяся реакцией преобразователя на дельта-функцию

δ(t); переходная h(t) – реакция на единичный ступенчатый сигнал; передаточная функция, являющаяся отношением операторных изображений выходной величины к входной К(р) = Y(p)/X(p); ам- плитудно- и фазочастотная. Динамические (инерционные) свой- ства преобразователей характеризуют такими понятиями, как скорость преобразования и время преобразования. Скорость пре- образования (измерения) определяется числом преобразований (измерений) в единицу времени, выполняемых с нормированной погрешностью. Время преобразования (измерения) определяется временем, прошедшим с начала преобразования (измерения) до получения результата с нормированной погрешностью.

Чувствительность. Чувствительностью преобразователя называют отношение изменения выходной величины (информа- тивного параметра) к вызывающему его изменению входной ве- личины (информативного параметра входного сигнала). Чувстви- тельность равна производной от функции преобразования преоб- разователя S=dY/dX=∆Y/∆AX и геометрически выражается тан- генсом угла наклона касательной в любой точке кривой функции преобразования.

Для линейных преобразователей чувствительность постоянна и может быть определена как

S=Y/X, (3.1)

а для нелинейных – чувствительность всегда зависит от входного сигнала.

Погрешность. Абсолютные, относительные и приведенные погрешности преобразователя определяются по входу и выходу, поскольку входная и выходная величины могут иметь разную физическую природу, а также часто отсутствует измерительный преобразователь, по которому можно было бы поверить рабочий преобразователь. Смысл определения погрешностей по входу и выходу поясняется на рис. 3.2, а. Разность значений реальной и

номинальной функций преобразования при одном и том же зна- чении входной величины X определяет абсолютную погрешность преобразователя по выходу

∆y=Y_p –Y_ном. (3.2)

Y Y Y

^FP ^Fном

Y_P

^Yном

Y₀

^Y0ном

^а ₀ ^XД. _ΔX ^Xном _X б ₀

X ^{в 0} X

Рис. 3.2. Погрешности по входу и выходу: а – аддитивная; б, в – мультипликативные

Погрешность создается самим преобразователем, поэтому це- лесообразно знать значение входного сигнала, соответствующего погрешности преобразователя. Абсолютной погрешностью пре- образователя по входу называется разность:

X X _НОМ Х _Д , (3.3)

где X – действительное значение входной величины; Х_ном – значе- ние входной величины, определяемое по номинальной функции преобразования Y_ном=f_ном(Х) при значении выходной величины Y_ном, соответствующей действительному значению Х_Д.

Относительные погрешности по выходу и входу определяют- ся соответственно равенствами:

_вых Y / Y_р

и _вх Х / Х _Д .

Приведенные погрешности по выходу и входу определяются соответственно:

^прив.вых ^{Y /( Y}max ^Ymin ^{) и }прив.вх ^{X /( X}max ^Xmin ^),

где X_max, Y_max, X_min, Y_min – максимальные и минимальные значения входной и выходной величин преобразователя.

Погрешности преобразования зависят как от свойств самого преобразователя, так и от условий, в которых он работает (темпе- ратуры и влажности окружающей среды, наличия внешних элек- трических и магнитных полей и т.д.). При нормировании точно- сти измерительных преобразователей обычно указывают область допустимых значений погрешностей преобразования, реализуе- мого преобразователем при нормальных условиях (основная по- грешность),и допустимые изменения функции преобразования при определенных изменениях влияющих величин.

На практике часто используются преобразователи с линейной функцией преобразования, не проходящей через начало коорди- нат (рис. 3.2, б),

Y_p SX / Y₀ ,

где Y_{0 ном} – значение выходной величины при нулевом значении входной.

Отклонение такой реальной функции от номинальной вызвано отклонением Y₀ и отклонением чувствительности S. Погреш- ность, обусловленная неноминальным значением выходной вели- чины при нулевом значении входной, называется аддитивной:

_адд Y₀ Y₀ Y_0ном ^{, (3.5)}

где Y_{0 ном} – номинальное значение выходной величины при нуле- вом значении входной.

Очевидно, что при изменении Y₀ график функции преобразо- вания перемещается параллельно самому себе, т.е. аддитивная погрешность не зависит от входной величины.

Погрешность, обусловленная неноминальным значением чув- ствительности S, называется мультипликативной. Погрешность чувствительности, представляющая собой мультипликативную составляющую основной погрешности, приводит к изменению угла наклона реальной характеристики преобразователя относи-

тельно номинальной (рис. 3.2, в). При этом абсолютная мульти- пликативная погрешность ∆_м=Y-Y_ном зависит от входной величи- ны X. Например, при изменении температурных условий работы преобразователя его чувствительность изменилась на ∆S и стала равной S_ном + ∆S, где S_ном – номинальное значение чувствитель- ности преобразователя. Абсолютная мультипликативная погреш- ность чувствительности преобразователя в этом случае

_M S_ном S X Y₀ S_номX Y₀ SX,

(3.6)

т.е. абсолютная мультипликативная погрешность пропорцио- нальна входной величине X.