Глава 2. Технические средства измерений электрических величин

1. Электромеханические измерительные приборы

Электромеханические измерительные приборы (ЭИП) от- личаются простотой, дешевизной, высокой надежностью, разно- образием применения, относительно высокой точностью.

Любой ЭИП состоит из ряда функциональных преобразовате- лей, каждый из которых решает свою элементарную задачу в цепи преобразований. Так, самый простейший измерительный электро- механический прибор прямого преобразования (вольтметр, ампер- метр) состоит из трех основных преобразователей: измерительной цепи (ИЦ), измерительного механизма (ИМ) и отсчетного устрой- ства (ОУ) (рис. 2.1).

Измерительная цепь обеспечивает преобразование электри- ческой измеряемой величины X в промежуточную электрическую величину Y (ток или напряжение), функционально связанную с измеряемойвеличинойи непосредственно воздействующую на измерительный механизм.

Измерительная цепь	Y	Измерительный механизм	α	Отсчетное устройство

X

Рис. 2.1. Структурная схема электромеханического измерительного прибора прямого преобразования

Измерительный механизм является электромеханическим преобразователем, осуществляющим преобразование электриче- ской величины Y в наглядное аналоговое показание – угол α.

На магнитном воздействии электрического тока основаны магнитоэлектрический, электромагнитный, индукционный, элек- тродинамический и вибрационный измерительные механизмы.

Тепловое воздействие электрического тока используют биме- таллический и тепловой измерительные механизмы. На взаимо- действии заряженных электродов, находящихся под напряжени- ем, основан принцип работы электростатического измерительно- го механизма.

Отсчетное устройство состоит из указателя, жестко связан- ного с подвижной частью ИМ, и неподвижной шкалы. Указатели бываютстрелочные (механические) и световые.

Шкала – это совокупность отметок в виде штрихов, располо- женных вдоль линии, по которым определяют числовое значение измеряемой величины. Шкалы градуируют в единицах измеряе- мой величины – именованная шкала, либо в делениях – неимено- ванная шкала. В общем случае на подвижную часть ИМ при ее движении воздействуют моменты: вращающий М_вр, противодей- ствующий М_пр и успокоения М_усп.

Вращающий момент М_вр для ИМ, использующих силы элек- тромагнитного поля:

M_вр = dW_м/dα, (2.1)

где dW_м – изменение запаса энергии магнитного поля; α – угол отклонения подвижной части.

Противодействующий момент М_пр в электромеханических приборах необходим для создания однозначного соответствия измеряемой величины определенному углу отклонения подвиж- ной части. В аналоговых электромеханических приборах проти- водействующий момент создается либо при помощи спиральных пружин (растяжек и подвесов), либо за счет энергии электромаг- нитного поля (в логометрах).

В случае, когда противодействующий момент создается спи- ральной пружинкой:

M_пр = W_α, (2.2)

где W_α – удельный противодействующий момент, зависящий от геометрическихразмеров и материала пружины (растяжек).

Момент успокоения М_усп является моментом сил сопротивле- ния движению, направлен всегда навстречу движению подвиж- ной части ИМ и пропорционален угловой скорости отклонения:

M_усп = P(dα/dt), (2.3)

где Р –коэффициент успокоения (демпфирования).

В измерительных механизмах наиболее часто применяют магнитоиндукционныеивоздушныеуспокоители. Для созда- ния очень большого успокоения применяют жидкостные успо- коители.

Несмотря на большое разнообразие конструкций и типов при- боров все они имеют ряд общих узлов и деталей. Такими деталя- ми являются: корпус, шкала, указатель, устройства для установки и уравновешивания подвижной части, создания противодейству- ющего момента и успокоения, корректор, а в высокочувствитель- ных приборах – арретир.

Магнитоэлектрические приборы. Магнитоэлектрические приборы (МЭП) состоят из измерительной цепи, измерительного механизма и отсчетного устройства (см. рис. 2.1). Конструктивно измерительный механизм может быть выполнен либо с подвиж- ным магнитом, либо с подвижной катушкой. На рис. 2.2 показана конструкция прибора с подвижной катушкой. Постоянный маг- нит 1, магнитопровод сполюсными наконечниками 2 и непо- движный сердечник 3 составляют магнитную систему механизма. В зазоре между полюсными наконечниками и сердечником со- здается сильное равномерное радиальное магнитное поле, в кото- ром находится подвижная прямоугольная катушка 4, намотанная медным или алюминиевым проводом на алюминиевом каркасе (применяют ибескаркасные рамки). Катушка (рамка) 4 может поворачиваться в зазоре на полуосях 5 и 6. Спиральные пружины

7 и 8 создают противодействующий момент и используются для подачи измеряемого тока от выходных зажимов прибора в рамку (механические и электрические соединения на рис. 2.2 не показа- ны). Рамка жестко соединена со стрелкой 9. Для балансировки подвижной части имеются передвижные грузики 10.

Запас электромагнитной энергии в контуре с током I, находя- щемся в поле постоянного магнита, выражается формулой

W_м = IΨ, (2.4)

где Ψ – полное потокосцепление данного контура с магнитным полем постоянного магнита.

₄ 5

S N

1

₉ ² ₆ 3 2

7

8

10

Рис. 2.2. Схема устройства магнитоэлектрического прибора:

1 – постоянный магнит; 2 – полюсные наконечники; 3 – неподвижный сердечник; 4 – прямоугольная катушка; 5, 6 – полуоси, 7, 8 – спиральные пружины; 9 – стрелка; 10 – передвижные грузики

Тогда выражение(2.1) можно представить как

M_вр = I dΨ/dα. (2.5)

Полное изменение потокосцепления с рамкой через конструк- тивные параметры рамки запишется следующим образом:

dΨ = B S w dα,

где В – индукция в зазоре; S – площадь рамки; w – число витков рамки.

Если положить dα = 1 рад, то произведение BSw – величина постоянная для каждого данного прибора и равная изменению

потокосцепления при повороте рамки на 1 рад. Обозначая его через Ψ₀ запишем:

Ψ₀ = BSw.

Тогда:

dΨ₀ = Ψ₀ dα. (2.6)

Подставляя выражение (2.6) в формулу (2.5), получим выра- жение вращающего момента для магнитоэлектрического меха- низма в следующемвиде:

М_вр = IΨ₀. (2.7)

Установившееся положение подвижной части ИМ наступает при равенстве вращающего и противодействующего моментов М_вр = М_пр, т.е. с учетом формулы (2.2) запишем:

I Ψ₀ = W α.

Следовательно, уравнение преобразования для магнитоэлек- трического ИМ будет иметь вид:

α = IΨ₀ /W, или α =S_I I, (2.8)

где S_I – чувствительность измерительного механизма по току, рад/А, S_I=Ψ₀ /W.

Также можно записать формулу (2.8) через конструктивные параметры измерительного механизма:

α = BSw I/W. (2.9)

Из формулы (2.9) следует, что угол отклонения подвижной части ИМ прямо пропорционален току в катушке, поэтому маг- нитоэлектрические приборы имеют равномерные шкалы.

В магнитоэлектрических приборах успокоение подвижной ча- сти приборов магнитоиндукционное, т.е. создается взаимодей- ствием магнитных полей от вихревых токов в каркасе катушки и поля постоянного магнита.

Д о с т о и н с т в а : высокий класс точности – 0,05 и ниже, рав- номерная шкала, высокая и стабильная чувствительность, малое собственное потребление мощности, большой диапазон измере-

ний, на показания МЭП не влияют внешние магнитные и элек- трические поля.

Н е д о с т а т к и : без преобразователей МЭП используют толь- ко в цепях постоянного тока, имеют малую нагрузочную способ- ность, сложны и дороги, на их показания влияют колебания тем- пературы.

П р и м е н е н и е : магнитоэлектрические ИМ используют в амперметрах, вольтметрах, омметрах и гальванометрах (обыч- ных, баллистических и вибрационных).

Амперметры. Магнитоэлектрический измерительный меха- низм, включенный в электрическую цепь последовательно с нагрузкой, позволяет измерять токи порядка 20...50 мА. Для рас- ширения пределов измерения используют шунты (манганиновый резистор), сопротивление которых мало зависит от температуры. Сопротивление шунта R_ш меньше сопротивления прибора R_пр и выбирается из соотношения:

R_ш = R_пр /(n - 1), (2.10)

где n – коэффициент шунтирования по току, n=I/I_пр.

Вольтметры. Магнитоэлектрический измерительный меха- низм, включенный параллельно нагрузке. Для расширения преде- лов измерения по напряжению последовательно с ИМ включают добавочный резистор R_доб,сопротивление которогобольше со- противления R_пp:

R_доб = R_пр /(m - 1), (2.11)

где m –коэффициент шунтирования по напряжению, m=U/U_пр.

Логометры. Приборы электромеханической группы, измеря- ющие отношение двух электрических величин, обычно двух то- ков α=f(I₁/I₂), что позволяет сделать их показания независимыми в известных пределах от напряжения источника питания. В лого- метрах вращающий и противодействующий моменты создаются

электрическим путем и направлены навстречу друг другу. На рис.2.3 приведена схема устройства магнитоэлектрического ло- гометра.

В поле постоянного магнита помешена подвижная часть, со- стоящая из двух жестко закрепленных под определенным углом рамок. Особой формой полюсных наконечников и сердечника, находящегося между ними, искусственно создается неравномер- ное магнитное поле постоянного магнита. Токи к рамкам подво- дятся через безмоментные токоподводы, не создающие противо- действующего момента.

Направления токов в рамках логометра выбираются так, что- бы моменты М_вр, и М_пр были направлены в разныестороны. Тогда в общем виде можно записать

М_вр = I₁ f₁(α); М_пр = I₂ f₂(α), (2.12)

где I₁ и I₂ – токи в рамках; α – угол отклонения подвижной части от некоторого условного нулевого положения.

3

N S

Рис. 2.3. Схема устройства магнитоэлектрического логометра

Равновесие подвижной части наступает при равенстве момен- тов М_вр и М_пр, действующих на рамку, т.е. при условии I₁f₁(α) = I₂ f₂(α).

Откуда:

I_1/ I₂ = f₂(α) / f₁(α) = f(α)

или:

α = F (I_1/ I₂). (2.13)

^r2 ^r1

^r2 ^r1

E _E

^r0 ^rx

^r0 ^r3

а б

Рис. 2.4. Схемы устройства магнитоэлектрических омметров с логометрическим механизмом для измерения больших (а)

и малых (б) сопротивлений

Омметры. Магнитоэлектрические логометры широко приме- няются в приборах для измерения сопротивления – омметрах и мегоомметрах, в выпрямительных частотомерах и устройствах для измерения неэлектрических величин (температуры, давления, уровняжидкости и др.).

На рис. 2.4 приведены схемы магнитоэлектрических оммет- ров с последовательным (рис. 2.4, а) и с параллельным (рис. 2.4, б) включением измеряемого сопротивления. Последовательное включение применяется при измерении средних и больших со- противлений, параллельное – при измерении малых сопротив- лений.

При последовательном включении (см. рис. 2.4, а) токи в ка- тушках:

I₁ = E/(r₁+r₀); I₂ = E/(r₂+r_x),

где E – напряжение питания; r₁ и r₂ – сопротивления обмоток ра- мок; r₀, r₃ – известные сопротивления; r_x – неизвестное сопротив- ление.

Тогда согласно выражению (2.13) уравнение преобразования запишется в виде:

α = F[(r₂+r_x) / (r₁+r₀)]. (2.14)

Из формулы (2.14) видно, что независимо от величины напря- жения питания Е и при постоянных r₁ r₂ и r₀ отклонение подвиж- ной части является однозначной функцией r_x и шкала прибора может быть проградуирована в единицах сопротивления.

В приборах с параллельным включением (см. рис. 2.4, б) при постоянном напряжении питания Е ток I₁ не зависит, а ток I₂ за- висит от r_x. Отношение токов, а следовательно, и угол α не зави- сят от напряжения питания и являются однозначной функцией r_x, т.е. и здесь шкала может быть проградуирована в омах. Обе схемы обычно объединяют в одном приборе – омметре, переход от одной схемы к другой осуществляется с помощью переклю- чателя.

Логометрические омметры – приборы невысокого класса точ- ности (1,5; 2,5; 4,0). Погрешность омметра указывается в процен- тах от длины рабочей шкалы.

Аналогично рассмотренному принципу построения логомет- рического ИМ магнитоэлектрической системы выпускают лого- метры электромагнитной, электродинамической, ферродинами- ческой и индукционной систем.

Гальванометры постоянного тока. На рис. 2.5 показана схе- ма устройства магнитоэлектрического гальванометра постоянно- го тока.

Сильный постоянный магнит 2 из высококоэрпетивного спла- ва, полюсные наконечники 5 из магнитомягкой стали с цилин- дрической расточкой концов и неподвижный стальной цилиндр 7, укрепленный в расточке, служат для создания в зазоре сильного равномерного магнитного поля. В этом зазоре находится рамка 4, укрепленная на подвесе 1, к которой через безмоментные токо-

подводы 6 подводится ток. На оси рамки закреплено зеркальце 3 для оптического отсчета угла отклонения рамки от нулевого по- ложения.

1

2

3

4

5

7

6 ⁶

Рис. 2.5. Схема устройства магнитоэлектрического гальванометра:

1 – подвес; 2 – постоянный магнит; 3 – зеркальце; 4 – рамка; 5 – полюсные наконечники; 6 – безмоментные токопроводы; 7 – стальной цилиндр

На рамку при подаче тока I действуют моменты: вращающий М_вр, вычисляемый по формуле (2.1), противодействующий М_пр, создаваемый при закручивании подвеса и вычисляемый по фор- муле (2.2), и успокоения М_усп, вычисляемый по формуле (2.3).

Величина Р = Ψ₀ /(R_г + R_вн) называется коэффициентом успо- коения и определяется конструктивными параметрами гальвано- метра – Ψ₀, R_г и сопротивлением внешней цепи R_вн. Изменяя R_вн , можно изменять коэффициент успокоения.

Известно, что движение вращающегося тела определяется уравнением:

2_

_J d dt ²

^^{M ,}

^{где J – момент инерции тела; d2α /dt2 – угловое ускорение;} ^{M –} сумма вращающих моментов, действующих на тело.

Для гальванометра это уравнение имеет вид:

d ²

^J dt ²

M_вр М_пр М _усп . (2.15)

Подставляя в выражение (2.15) значения моментов с учетом их знака, получим дифференциальное уравнение движения по- движной рамки гальванометра:

2

J ^{d }P ^dWI.

(2.16)

_{dt 2 dt} 0

Интеграл этого дифференциального уравнения второго поряд- ка с постоянными коэффициентами и с правой частью, как из- вестно, состоит из двух членов: α_с – частного решения при задан- ных условиях, и α₀ – общего решения данного уравнения без пра- вой части, т.е.

α = α_с + α₀. (2.17)

Частное решение уравнения (2.16), рассмотренное для случая установившегося равновесия подвижной части гальванометра с учетом (2.17), будет иметь вид:

α_с = S₁ I. (2.18)

Для получения общего решения уравнения (2.16) запишем его в виде:

2

J ^{d }P ^dW0.

(2.19)

_dt ² dt

Для уравнения (2.19) решением будет функция:

₀ C₁e^x1t C₂e^x2t , (2.20)

где С₁ и С₂ – постоянные интегрирования, получаемые из началь- ных условий; х₁ и х₂ – корни характеристического уравнения, за- писанного в виде:

Jx² Px W 0 . (2.21)

Определив значения корней х₁ и х₂ и подставив их в уравнение (2.19), а найденное значение α₀ в уравнение (2.17), получим урав- нение движения подвижной части гальванометра:

f ( t ) ^{. (2.22)}

Величина критического сопротивления R_кр определяет воз- можность применения гальванометра, и его всегда указывают на шкале прибора.

К метрологическим характеристикам ИП относятся: чувстви- тельность, период собственных колебаний, внешнее и полное критические сопротивления.

П р и м е н е н и е : гальванометры используют для измерения малых токов (10^-5... 10^-12 А) и напряжений (до 10^-4 В) в качестве нуль-индикаторов.