![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Тема 1 Предмет и метод статистики: определение, области применения, основные понятия
- •1.1 Статистика как форма практической деятельности. Статистика как наука: определение, области применения. Основные разделы статистической науки.
- •1.2. Объект, признаки совокупности, их виды. Методы статистики. Закон больших чисел и его роль в статистике. Генеральная и выборочная совокупности.
- •1.3 Методология и методы статистики.
- •1.4 Понятие официальной и неофициальной статистики. Ошибки при сборе и обработке статистического материала.
- •Тема 2. Статистические наблюдение, группировка, таблицы, графики
- •2.3. Статистическая сводка: определение, виды сводок (простая, сложная, централизованная и децентрализованная), программа проведения.
- •2.4. Статистическая группировка. Задачи группировок. Рекомендации по проведению группировок.
- •2.6. Табличный метод в статистике.
- •2.7. Графический метод в статистике
- •Тема 3. Абсолютные и относительные величины
- •3.1 Значение для управления и принципы формирования системы показателей статистики
- •Признаки классификации статистических показателей
- •3.2 Абсолютные величины: определение, виды: индивидуальные, сводные (объемные), расчетные. Единицы измерения абсолютных показателей.
- •Тема 4. Вариационные ряды, показатели вариации
- •4.2. Показатели вариации для характеристики вариационных рядов
- •4.3. Средние величины: определение; основное условие их применения; виды средних (простых и средневзвешенных). Правило мажорантности средних.
- •4.4. Дисперсия: способы ее расчета, виды дисперсии, правило сложения дисперсии.
- •4.5. Мода и медиана: определение, основное условие для применения, расчет показателей для дискретных и непрерывных вариационных рядов.
- •4.6. Симметричные и асимметричные распределения. Показатели асимметрии и эксцесса для характеристики асимметричных рядов распределения.
- •Тема 5. Выборочное наблюдение
- •5.2 Определение способом повторного и бесповторного отбора по генеральной совокупности средней, предельной и относительной ошибок средней с учетом заданного доверительного интервала.
- •5.4 Понятие малой выборки. Определение средней и предельной ошибок по малой выборке с учетом заданного доверительного интервала.
- •Тема 6. Индексный метод
- •6. 1 Индексный метод: определение, области применения, виды индексов
- •Признаки классификации экономических индексов
- •6.3 Индексный анализ динамики среднего уровня ряда (арифметического и гармонического индексов). Индексы качественных показателей (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов).
- •Тема 7. Ряды динамики
- •7.1 Понятие и классификация рядов динамики: основные элементы и виды
- •7.3 Методы выявления тенденций (метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней).
- •Тема 8. Статистические методы изучения взаимосвязи между явлениями. Корреляционно-регрессионный анализ.
- •8.2 Корреляционно-регрессионный анализ: области применения, основные этапы и требования проведения анализа.
- •8.3 Корреляционно-регрессионный анализ: аналитическое выражение уравнения (прямолинейной, криволинейной) регрессии для однофакторной корреляционно-регрессионной модели.
- •8.5 Показатели тесноты корреляционной связи для многофакторной корреляционно-регрессионной модели.
5.4 Понятие малой выборки. Определение средней и предельной ошибок по малой выборке с учетом заданного доверительного интервала.
Малой называют выборку, объем которой находится в пределах 5...30 ед.
Качество работы аппаратуры связи и затраты времени на производственные операции по передаче сообщений или обслуживанию средств связи исследуются с помощью малых выборок. Особенностью малой выборки является то, что ее случайные ошибки не подчиняются закону нормального распределения. Поэтому при оценке результатов малой выборки нельзя пользоваться формулами собственно случайного отбора.
Результаты малой выборки оцениваются по закону распределения вероятностей Стьюдента. На практике пользуются таблицами распределения Стьюдента S(t*), в которых для различных n и t* приведены вероятности Р(t*). В табл. 5.1 даны значения доверительной вероятности Р(t*), рассчитанные для различных t* и k (k – число степеней свободы, равное n–1).
Доверительная вероятность Р(t*) Таблица 5.1
t* |
Степени свободы k | |||||||||
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
15 |
20 |
| |
2,0 2,5 3,0 |
0,844 0,933 0,960 |
0,898 0,946 0,970 |
0,908 0,953 0,976 |
0,914 0,959 0,980 |
0,919 0,963 0,983 |
0,923 0,966 0,985 |
0,927 0,969 0,987 |
0,936 0,976 0,991 |
0,941 0,979 0,993 |
0,954 0,988 0,997 |
По этой таблице определяется двусторонний критерий, т.е. вероятность того, что фактическое значение t* по случайным причинам не будет больше табличного по абсолютной величине.
Средняя ошибка малой выборки рассчитывается по формуле:
мв
=
или
.
Предельная ошибка малой выборки равна: мв = t* мв.
Для
генеральной совокупности доверительные
интервалы отклонения средней
от
средней выборочной
:
.
Одним из вариантов выборочного метода для изучения использования рабочего времени и времени работы оборудования в организациях связи является метод моментных наблюдений. Так как статистическая отчетность такой информации не содержит, то моментные наблюдения являются единственным ее источником. Метод заключается в том, что в заранее выбранные моменты фиксируется состояние процесса. Его особенность состоит в том, что по охвату объекта совокупности метод является сплошным, а по времени – выборочным. Интервалы времени между моментами наблюдения могут быть равными и неравными. Продолжительность интервала и число моментов наблюдения определяются в соответствии с теорией выборочного метода. Моменты наблюдения могут отбираться по таблицам случайных чисел или периодически через определенные промежутки времени по способу механического отбора.
Например, качество обслуживания вызовов на цифровых телефонных станциях оценивается по коэффициенту занятий с ответом (КЗО), который определяется по всем станциям в единый день съема показателей счетчиков (третья среда следующих месяцев: марта, мая, августа, ноября) в час наибольшей нагрузки (ЧНН) станции.
Средняя
ошибка моментных наблюдений
рассчитывается по формуле: = ,
где w – коэффициент потерь рабочего времени, доля простоев оборудования во всем рабочем времени, процент занятий, закончившихся сигналом «ответ» в ЧНН.
Конечной целью любого выборочного наблюдения является распространение его характеристик на генеральную совокупность. Приемы распространения характеристик зависят от цели выборочного обследования.
Если
целью наблюдения является определение
объема признака генеральной совокупности
(известна лишь численность ее единиц),
то данные выборки пересчитываются прямо
на всю совокупность. Так, простая
письменная корреспонденция учитывается
с целью определения ее количества,
поэтому умножение среднесуточного
обмена по данным выборки на количество
дней в периоде дает величину месячного
обмена. Количество календарных дней в
месяце – это объем генеральной
совокупности N. В данном случае с
определенной вероятностью можно
утверждать, что месячный обмен находится
в пределах (–q)N
qмес
(
+q)N,
где
– среднесуточный обмен по результатам
выборки;q
– возможная ошибка выборки.
При определении обобщающих характеристик генеральной совокупности на основе выборки рассчитываются доверительные интервалы средней или доли. Этот прием используется при определении показателей качества работы организаций связи, различных социально-экономических показателей, которые не охвачены статистической отчетностью.
Адекватность применения конкретных видов выборочного наблюдения в статистике связи определяется его целями и задачами. Для получения наиболее полной информации о генеральной совокупности на основе выборочного наблюдения необходимо теоретическое обоснование наилучших выборочных оценок. Например, качество услуг в аспекте выполнения контрольных сроков пересылки почтовых отправлений и телеграмм, искажения передачи речевой и текстовой информации средствами электросвязи имеет явно выраженное асимметричное распределение, наилучшей обобщающей характеристикой которого является не средняя, а мода. Решение данного вопроса представляет собой содержание теории статистического оценивания.
Важнейшей сферой применения выборки являются производственные и управленческие задачи. Результаты выборочного наблюдения и контроля технологических операций и качества услуг предоставляют базу для принятия управленческих решений.
Формирование конкурентной среды на рынке услуг связи и прямая зависимость предложения услуг связи от платежеспособного спроса пользователей обуславливают особое значение выборочных наблюдений в маркетинговых изучениях потребностей и предпочтений клиентов, социально-демографического портрета пользователя, географии потребления услуг и средств связи и информатизации. Для прогнозирования объемов производства, выяснения потребительских реакций на новые услуги и средства связи, для сегментации рынка, позиционирования продуктов связи и информатизации широко применяют выборочное анкетирование, опросы.
Современные компьютерные технологии обработки и накопления данных в значительной мере способствуют расширению практики и качеству результатов выборочного наблюдения.