Landsberg-1985-T1

•

в действительности это -пространство не 61дет вполне

пустым: оно будет заполнено воздухом, выделившимся из

воды, в которой всегда есть немного растворенного воздуха;

кроме того, в этом про.;транстве будет и водяной пар. По­

l>TOMY давление в пространстве между поршнем и водяны~

столбом не будет в точности равно нулю, и это давление бу­

дет несколько понижать высоту столба (рис. 289, в).

Описанный опыт очень громоздок из-за большой высоты

столба воды. Если бы этот опыт повтОРИТЬ" заменив воду ртутью, то высота столба получилщъ бы значительно мень­

шей. Однако вместо трубки с поршнем гораздо удобнее

пользоваться устройством, описаннЫМ В следующем пар~-

графе. .

.

?173.1. На какую максимальную высоту всасывающий насос мо­жет поднять ртуть в трубке, если атмосферное давдение равно

0,93· L05 Па?

§ 174. Опыт Торричелли. Ртутный барометр и барометр­

анероид. В 1643 г. по предложению итальянского физика

Эванджелисты Торричелли (1668-1647) был произведен

следующий опыт. Стеклянную трубку длины около 1 м, запаянную с одного конца, наполняют ртутью. Отверстие

трубки закрывают пальцем, чтобы ртуть не вылилась, и трубку опускают в вертикальном положении отверстием вниз в сосуд с ртутью. Если теперь отнять палец от отвер­

стия трубки, то столб ртути упадет до высоты около 760 мм над уровнем ртути в сосуде (рис. 290).

Пользуясь рассуждениями предыдущего параграфа, лег­ ко объяснить этот опыт. На свободную поверхность ртути в сосуде действует атмосферное давление. Так как ПОС!lе опус­ кания ртути -в трубке над ртутью остается пустота, то дав­

ление столба ртути, создаваемое внутри трубки на уровне

поверхности ртути в сосуде, должно равняться атмосфер­

ному давлению. Поэтому взятая в миллиметрах высота

столба над свободной поверхностью ртути прямо измеряет давление атмосферы в миллиметрах ртутного столба. Таким образом, трубка Торричелли может служить для измерения давления атмрсферы. Она играет роль «барометра». Прак­ тически конструкция ртутного барометра более сложна

(рис. 291).	" .
-Итак, опыт показывает, что атмосферное давление
составляет около 760 мм рт.	СТ. Так как 1 мм рт. ст.=

= 13,6 мм вод. СТ. (§ 154), то атмосферное давление равно'

760·13,6,dM врд. ст.=10"ЗЗ2 мм вод. cT.=1,013·105 Па.

332

Таким образом, атмосферное давление равно давлению

столба воды высоты больше -10 м.

_

. Пространство над СТOJIбом ртути в трубк~ В опыте Торри­

челли называют торрuч.еЛJIUe(JОЙ пустотой. Конечно, это не

абсолютная пустота: в этом пространстве имеетс~ пар РТУТИj

Рис. 290. Трубка	Рис. 291. Ртутный	Рис. 292. При наКJlонении
Торричелли	барометр	трубки Торричелли уро-
		вень ртути остается на "9Д­
		ноА и той же высоте

своим давлением он немного понижает столб ртути в труб­

ке. Однако практически этим можно пренебречь, так каи

давление пара рту'!'и при комнатной температуре ничтожно.

Будем придавать трубке в опыте Торричелли различные

наклоны (рщ:. 292). Мы увидим, что конец столба ртути при

изменении наклона остается на той же высоте над сво6"одной поверхностью ртути, хотя длина столба становится при нак­ лоне больше. Эго объясняется тем, что, как-мы уже знаем,

давление зависит лишь от BblCQTbl столба жидкости, отсчи­

:ганной по вертикали. При достаточном наклоне трубки

ртуть заполняет ее всю; это указывает на отсутствие воздуха

втрубке. При изменении атмосферного давления меняется

ивысота столба ртути в трубке. При увеличении давления

-столбик удлиняется - «барометр

поднимается».

При

,Э3J

•

уменьшении давления «барометр . падает» - столб ртути

уменьшает свою высоту.

Давление ат}lfосферы можно измерять таким же мембран­

ным манометром, каким мы ПОЛЬ30вались для ЖИДl<остей (рис. 293). Для повышения точности измерения из коробки I

манометра выкачивается часть воздуха; мембрана 2 оття­

гивается наружу пружиной 3. Мембрана обычно делается

г

Рис. 293. Схема УСТРОЙСТВ3-

Рис. 294. Барометр-анероид

мембранного манометра для

газов

волнрстой для повышения ее гибкости. Мембранные мано­ метры для измерения атмосферного давления называют

барометрами-анероидами (рис. 294). Анероиды градуиру­

ются и выверяются по ртутному барометру. Они менее на­

дежны, чем ртутный барометр,. так как имеют пружины и

мембраны, которые с течением времени могут вытягиваться

или изменять свою упругость. Зато анероид - прибор

гораздо более удобный в обращении, чем ртутный барометр, содержащий жидкость. Поэтому анероиды получили очень

большое распространение в тех случаSjХ, когда не требу­

ется оченЬ большой ТОЧНости. I!Ри достаточно частой сверке

с ртутным барометром они дают надежные показания.

? 174.1. Как нужно изменить шкалу барометрической трубки,

наклоненной под углом 60° к вертикали, чтобы отсчет можно было

1JРОИЗВОДИТЬ В миллиметрах ртутного столба? Какой длины нужно взять трубку?

174.2. Цилиндрический сосуд массы 10 кг, площадь основани!! которого равна 80 см2, накрывается крышкой. При выкачивании

воздуха из сосуда крышка прижимается к сосуду атмосферным

давлением. Если воздух откачан до давления 50 мм рт. ст., то

какой массы груз нужно привесить к сосуду, чтобы оторвать

его от крышки?

334

·§ 175. Распределение атмосферного давления по высоте.

Давление вОздуха в одной и той же точке земной поверхно­

сти це остается постоянным, но меняется в зависимости от

различных процессов, происходящих в атмосфере. «Нор­

мальным» атмосферным давлением условно считается дав­

ление, равнОе 760 мм рт. ст., т. е. одной (физической) ат-

мосфере (§ 154). , -

Давление воздуха на уровне моря во всех пунктах' зем­

ного шара близко в среднем к одной атмосфере. Поднимаясь

вверх от уровня моря, мы заметим, что давление воздуха

уменьшается; соответственно убывает его плотность: воздух

становится все более и более разреженным. Если открыть на

вершине горы сосуд, который был плотно закупорен в до­

лине, то часть воздуха из него выйдет. Наоборот, в сосуд,

закупоренный на вершине, войдет некоторое количество

воздуха, если его открыть уподнощья горы. На высоте

около 6 км давление и плотность воздуха уменьшаются

примерно вдвое.

Каждой высоте соответствует определенное давление

воздуха; поэтому, измеряя (например, при помощи анерои­

да) давление в данной точке на вершине горы или в корзине аэростата и зная, как изменяется атмосферное давление с

высотой, можно определить высоту горы или высоту подъе­

ма воздушного шара. Чувствительность обычного анероида

Рис. 295. Самолетный альтиметр. Длинная

стрелка отсчитывает сотни метров, корот­

кая - километры. Головка К позволяет под­

водить нуль циферблата под стрелку на поверхности Земли перед началом полета

,

.

настолько велика, что стрелка указателя заметно передви-

гается, если поднять анероид на 2-3 м. Поднимаясь или

опускаясь'по лестнице с анероидом в руках, легко заметить

постепенное I:!зменение давления. Такой опыт удобно пiю­

изводить на эскалаторе станции метро. Часто градуируют

анероид непосредственно на высоту. Тогда положение стрелки ук'азывает высоту, на которой находится прибор. Такие анероиды называют альтиметрами (рис. 295). Ими снабжают самолеты; они позволяют летчику определять

высоту своего полета.

ззs

Убывание давления воздуха при подъеме объясняется

так же, как и убывание давления в морских глубинах при

подъеме от дна к поверхности. Воздух на уровне моря~сжат весом всей атмосферы Земли, а. более высокие слои атмос­

феры сжаты весом только того воздуха, который лежит выше этих слоев. Вообще изменение давления от .точки к точке в

атмосфере или в любом другом газе, нахрдящемся род дей­

ствием' силы тяжести, подчиняется тем же законам, что и

давление в жидкости: давление одно и то же во всех точках

горизонтальной плоскости; при переходе снизу вверх дав­

ление уменьшается на вес столба воздуха, высота которого

равна высоте перехода, а _площадь поперечного сечения

равна единице.

Однако вследствие большой сжимаемости газов общая

картина распределения давления по высоте в атмосфере

оказывае1'СЯ совсем другой, чем для жидкостей. В самом

h h h

h

"I----'~-

h

h 1 ------ 31....

h

п~------~~

р

Рис. 296. Построение графика убывания давления с высотой. В правой

части изображены столбики воздуха одинаковой толщины, взятые на разной высоте. Гуще заштрихованы столбики более сжатого воздуха,

имеющие большую плотность

деле, построим график убывания давления воздуха с BЫ~

сотой. По оси ординат будем откладывать высоты h, 2h, 3h и т. д. над каким-нибудь уровнем (например, над уров­

нем моря), а по оси абсцисс - давление р (рис. 296). Будем подниматься вверх по ступенькам вЫсоты h. Чтобы найти

давление на следующей ступеньке, нужно из давления на предыдущей ступеньке вычесть вес столба воздуха высоты h, равный pgh. Но с увеличением высоты плотность воздуха

убывает. Поэтому убыль давления, происходящая при подъе­

ме на следующую ступеньку, будет тем меньше, чем выше расположена ступенька. Таким образом, при подъеме вверх

давление будет убывать неравномерно: на ~алой высоте,

336

где плотность воздуха БОЛl:!ше, давление убывает быстро;

чем выше, тем меньше плотность воздуха и тем медленнее

уменьшается давление.	.	.
в нашем рассуждении мы считали, что давление во всем
слое толщины h одно и· то	же;	поэтому мы получили на

графике ступен'Чатую (штриховую) линию. Но, конечно, убывание плотности при подъеме на какую-нибудь опреде­

ленную высоту происходит не скачками, а непрерывно;

поэтому в действительности график имеет вид плавной

линии (сплошная линия на графике). Таким образом, в от­

личие от прямолинейного графика давления для жидкостей,

закон убывания давления в атмосфере изображается кривой

линией.

Для небольших по высоте объемов воздуха (комната, воздушный шар) достаточно пользоваться маленьким участ­ ком графика; в этом случае криволинейный участок можно без большой ошибки заменить прямым отрезком, как и для жидкости. В самом деле, при малом изменении высоты плот­

ность воздуха меняется незначительно.

Если имеется некоторый объем какого-либо газа, отлич-

. ного от воздуха, то в нем давление также убывает ·снизу вверх. Для каждого газа можно построить СООТl3етствующий график. Ясно, что при одном И.. том же давлении внизу давление тяжелых газов будет убывать с высотой быстрее, чем давление легких газов, так как столбик тяжелого газа

весит больше, чем столбик легкого газа той же B?ICOTbI.

fJозiJух

ПnеНКrj

1

Рис. 297. Графики изменения давления	Рис. 298. К упражнению
р с высотой h для разных газов	175.1

На рис. 297 построены такие графики для нескольких газов. Графики построены для небол~шого интервала высот, по-

8ТОМУ	имеют вид прямых линий.		.
?		~
	175.1. Г-образнаsr трубка, длинное колено которой		открыто,
	наполнена водородом (рис.· 298).	Куда будет выгнута	резиновая
	пленка, закрывающая короткое	колено трубки?

137

§ 178. Фll3lЮ11ОГИlleCКое ..e~TBвe IlOииженного Д88.11еиlUl воздуха. Под­

нимаясь в r.opbl, человек попадает в область пониженного давления воз­ духа; на значительной высоте понижение давления приводит к целому ряду БOJIезненных явлений, получившнх название горной болезни.

Самым важнЫм обстоятельством я~яется нехватка кислорода:

при. каждом вдохе в легкие человека попадает определенный объем воз­

духа; чем более разрежен воздух, тем меньшая масса его и, значит, тем

меньшая MacclI его составной части - кислорода - попадает в легкие

при каждом вдохе. При умеренной высоте .подъема зто отчасти компен-

. сируется учащением дыхания; при дальнейшем подъеме становится не­ обходиltJыM применение кислородных приборов, дающих возможность

дышать запасенным чистым кислородом.

Особенно важное значение имеет применение кислородных при­

боров в высотной авиации. На больших высотах, достигаемых в настоя­

щее время стратостатамн и самолетами, искусственное питаиие орга­

низма чистым кислородом уже невозможно. На таких высотах человек может существовать лишь в герметически закрытой кабине, в которую

. нагнетают до достаточного давления наружный разреженный воздух.

На высотах, достигаемых искусственными спутниками Земли, атмосфе­ ра практически отсутствует. Поэтому снабжать воздухом закрытые

кабины спутников можно только из взятого с собой запаса сжатого воЗ­

духа или кислорода.

§ 177. Закон Архимеда ДЛЯ газов. На поверхность твердого тела, погруженнOrо в газ, действуют силы давления газа, равнодействующая которых напра"влена вверх. Это вытал­

	кивающая сила газа. Точно так же,				как мы это сделали в
			главе о жидкостях (§ 160), можно
			доказать, что выталкивающая. сида
			равна весу газа		8 обим.е	nогружен­
			ного в газ тела.
			Возникновение, этой силы				объяс­
			няется, так	же	как и для жидко­
			стей, тем, что нижние слои газа сжа­
			ты сильнее,	чем	верхние,	и поэтому
			давление на нижнюю часть тела боль­
			ше, чем на его верхнюю часть.
	l'	К насосу	Обнаружить существование вытал­
		--~	кивающей силы в газе можно так. Поме­
	Рис. 299.	При откачи­
			стим под колокол воздушного				насоса
	вании воздуха из-под
	колокола шар перетя-		рычаг, на одном конце которого укреп­
	гивает гирьку		лен большой полый стеклянный шар, а
			на другом -	уравновешивающая его

маленькая гирька (рис. 299). Откачивая воздух И3 колоко­

па, у,виДИм, что равновесие рычага нарушится и шар начнет

опускаться. Это объясняется тем, что при откачке воздуха

устраняется вытаЛкивающая сила: на тело в пустоте дейст­

вует ТОЛЬКQ сила тяжести. Так как ДЛЯ большого шара выталкивающая сила больше, чеМ ДЛЯ гирьки, то после

138

удаления .воздуха шар перевешивает гирьку. Выталки-­

вающую силу воздуха приходится принимать во внимание при точном определении массы тела путем взвешиваиия, вводя соответственную поправку как ДЛЯ взвешиваемого'

тела, так и ДЛЯ гирек.

?	177.1. Г/.лОТНОСТЬ		человеческого тела можно принять равной
	103 кг/мВ. На	сколько выталкивающая сила воздуха уменьшает
вес человека,		если	в воздухе он весит 756 Н?
	177.2. Нужно ли ВВОДИТЬ поправку на выталкивающую силу
воздуха при точном взвешивании куска латуни, если гирьки
сделаны тоже из			латуни?
§ t 78.	Воздушные шары и дирижабли. Полет воздушного

шара или дирижабля в воздухе напоминает плавание под­ водной лодки под водой. Если масса всего летательного аппарата, сложенная с массой газа, заполняющего оболо.чку, меньше Maccы воздуха в объеме, вытесняемом аппаратом,

то шар поднимается вверх: если эти массы равны, шар не­

подвижно висит в воздухе; если масса аппарата с газом

·больше массы вытесняемого воздуха, шар опускается. Та-

ким образом, для того чтобы полет был возможен, масса самого летательного аппарата без газа должна быть меньше

или в крайнем случае равна разности масс легкого газа,

заполняющего оболочку, и воздуха в том же объеме. Хотя, как мы видим, закон Архимеда для газов объяс­

кяет .полет воздушного шара, выталкивающая сила возни­

нает здесь не так, как в случае твердого тела, находящегося

Рис. 300. Стрелки, идущие внутрь шара, изображают СИЛЫ давления наружного воздуха на оболочку; стрелки, идущие

наружу,- СИЛЫ давления газа, наполня-

ющего оболочку

в газе. В самом деле, рассмотрим подробнее, какие силы действуют на оболочку воздушного шара, наполненного

легким газом, например водородом. Нижнюю часть оболоч­

ки воздушного шара оставляют открытой (рис. 300); давле­

ние водорода у нижнего отверстия равно давлению ·ВОЗдуХ:!.

Давление воздуха и давление водорода уменьшаются с вы­

сотой; значит, как давление воздуха, так и давление водо-

13'

рода на разных участках оболочки будут меньше, чем дав­

ление у нижнего отверстия; но, как мы видели (§ 175), дав­

ление более легкого водорода убывает с высотой медленнее, чем давление воздуха. Поэтому на оболочку изнутри будет действовать большее давление, причем наибольшая разница

давлений водорода и воздуха получится в верхней части

оболочки. Следовательно, сила, действующая на купол

оболочки изнутри и направленная снизу вверх, будет боль­ ше силы, действующей снаружи и направленной сверху'

вниз; разность между этими силами и уравновесит вес

шара, т. е. оболочки, корзины и груза. Таким образом,

выталкивающая сила создается здесь не благодаря'разности

давлений на нижнюю и верхнюю частн тела (как в случае

твердого тела), а благодаря разности давлений изнутри н снаружи на верхнюю часть оболочки. •

В начале полета шар наполнен водородом настолько, что

выталкивающая сила превосходит силу тяжести: вес вытес­

няемого воздуха больше веса шара н заполняющего его

газа, и шар_летит вверх. Когда шар достнгает слоев воздуха

сменьшим давлением, водород расширяется и часть его

может ВЫЙти через нижнее отверстие наружу. Таким обра­

зом, на высоте уменьшается и наружное даВJJение воздуха,

и давление водорода внутри шара; уменьшается и равно­

действующая сил этих давлt::ний, т. е. выталкивающая

сила.

Наконец, на некоторой высоте шар Останавливается в

равновесии - «вывешивается». Вес вытесняемого воздуха

на этой высоте как раз равен весу шара с находящимся в нем

газом. Для того чтобы опуститься на .землю, следует вы­ пустить из оболочки часть газа, уменьшив таким образом

вытесняемый объем воздуха. Для этого в верхней части

баллона имеется клапан, который можно открыть при

помощи веревки из корзины щара. При открывании кл.а­

пана газ, имеющий, как мы видели, большее давление, чем

окружающий воздух, выходит наружу. Клапан в нижней

части оболочки не выпускал бы газ, так как давления водо­

рода и воздуха здесь одинаковы.

Первые воздушные шары, «монгольфьеры», изобретенные в 1783,г.

во Франции братьями Монгольфье, наполнялись горячим воздухом. Газы расширяются при нагревании; поэтому масса нагретого воздуха

в шаре меньше массы вытесненного холодного воздуха. Но уменьшение
плотности невелико: при нагревании от О до 100 ос -	всего на 27 %.

Таким образом, на вес оболочки, КОRЗИНЫ' экипажа и полезного груза приходится в монгольфьере всего 27 % веса воздуха, вытесняемого обо­

лочкой. Поэтому даже очень большие шары-монгольфьеры имели ма­ лую выталкивающую' силу.

340· .'

Вскоре после изобретения монгольфьеров французский физик Жак Шарль (1746-1823) предложил иаполнять воздушиые шары водородом, плотность которого в четырнадцать раз меньше плотности воздуха. Во­ дородный воздушный шар имеет гораздо б6льшую выталкивающую

силу, чем монгольфьер такого же размера.

Большой недостаток водородных аэростатов - горючесть водорода,

образующего с воздухом взрывчатую смесь. Поэтому, когда были откры­

ты большие природные источники негорючего легкого газа гелия, то

воздушиые шары и дирижабли стали иногда заполнять гелием. Напол­

иив шар гелием вместо водорода, мы утяжелим шар на LlI4 его полного

веса.. На эту ве'личннууменьшится вес подезного .груза. На вес оболоч­

ки, корзины, экипажа и полезного груза приходится в водородном шаре

13/14, а в гелиевом - 6/7 веса вытесняемого воздуха. Добавочный вес

заметно уменьшает высоту, на которой шар данного размера «вывесится.,

т. е. понижает (<потолок» шара. Поэтому огромные воздушные шары, предназначенные для полетов на большие высоты (стратостаты), напол­

няются водородом.

В начале ХХ века были произведены первые практические опыты

с управляемыми воздушными шарами - дирижаблями, снабженными

двигателями и воздушными винтами. Во время мировой войны 19141918 гг. дирижабли играли уже значительную роль. Однако дирижабли

Рис. 301.

lIe могут конкурировать· по надежности, простоте управления и ско­

рости с самолетами.

Дирижаблю придается удлиненная «обтекаемая~ форма, чтобы со­

противление воздуха при поступательном движении было возможно

меньшим (рис. 301). Некоторые типы дирижаблей имеют металлический каркас (щеrшеЛИIIЬ!J»). Другие типы дирижаблей сохраняют свою форму благодаря тому, что давление газа внутри оболочки поддерживается все время несколько большим, чем наружное атмосферное давление. Главrrое преимущество дирижаблей по сравнению с самолетами - спо­

собность неподвижно висеть в воздухе и подниматься и опускаться по

вертикали, не работая при этом моторами.

?178.1. Масса оболочки, корзины и снаряжения воздушного шара

•объема 1500 м3 равна 800 кг. Найдите массу груза, который

может поднять шар П]'ш заполнении его водородом или гелием.

Плотности водорода, гелия и воздуха равны соответственно

0,09, 0,18 и 1,29 кг/м3•

§ 179. Применение сжатого воздуха в технике_ В строитель­

ной, судостроительной, горной промышленностях и в дру­

гих областях техники широко применяют пневматические

341