Контрольні запитання

1. Що вивчають методом дисперсійного аналізу?

2. Що таке дисперсія та на які види вона розподіляється?

3. Що таке дисперсійний комплекс і які види комплексів бувають?

4. Що таке градація і які комплекси бувають у залежності від розмірів градацій?

5. За якою формулою визначається показник сили впливу фактора, дія якого вивчається?

6. Як визначити достовірність розрахованого показника сили впливу фактора?

7. Як розраховується число ступенів свободи (v₁, v₂) при визначенні достовірності показника сили впливу?

8. В яких одиницях виражається показник сили впливу, в яких межах він може коливатись?

Лабораторна робота №14

Тема: “Дисперсійний аналіз однофакторного нерівномірного комплексу для великих вибірок”

Мета заняття: освоїти метод дисперсійного аналізу для практичного використання при вирішенні селекційних завдань.

Методика виконання типового завдання

Приклад. Визначити вплив щільності посадки молодняку курей породи білий леггорн на приріст живої маси (кг) в кінці періоду вирощування. Вивчається три рівні щільності посадки (градації) 10, 12, 14 голів (табл.1).

1. Вплив щільності посадки молодняка курей на приріст живої маси

Щільність посадки, гол.	Кількість голів
10	-	2	6	12	10
12	2	4	13	9	8
14	4	10	18	5	2
Жива маса, кг	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9

Досліджуваний фактор - щільність посадки молодняку, гол.

Результативна ознака - жива маса в кінці періоду вирощування, кг.

В результаті проведеного експерименту одержано такі дані (табл. 2).

Для зручності всі записи розрахунків необхідно робити в спеціальній формі дисперсійного комплексу, яка має багато спільного з попередньо розглянутим прикладом (див. табл. 2, лаб. №13). Виходячи з цього, уникнемо детального опису послідовності операцій, звернімо увагу лише на суттєві відмінності.

2. Дисперсійний аналіз однофакторного нерівномірного комплексу для великих вибірок

Класи результат-тивної ознаки (Х)	Градації			Допоміжні величини	Розрахунки дисперсій та варіанс
	10	12	14	Число градацій r=3	Факторіальна дисперсія Сх=Ні-НΣ=316,8-316,5 = 0,3
1,5	-	2	4		Випадкова дисперсія Сz= Загальна дисперсія
1,6	2	4	10
1,7	6	13	18
1,8	12	9	5
1,9	10	8	2
ni=fi	30	36	39	О б 'єм комплексу	Факторіальна варіанса
Σfx	54,0	62,9	65,4		Су = Сх + Cz.=0,3+1,04=1,34
(Σfx)^2	2916	3556,4	4277,2		Випадкова варіанса
	97,2	109,9	109,7		Показник сили впливу
Si=Σf(x)^2	97,44	110,36	110,04		Критерій вірогідності

Для розрахунку допоміжних величин беруть до уваги не суму дат за градаціями та їх квадрати (x, x²), а величини fx та f(x)², які одержують таким чином:

fx за першою градацією 2·1,6=3,2;

6·1,7=10,2;

12·1,8=21,6;

10·1,9=19,0;

fx = 54,0.

f(х)² за першою градацією 2·(1,62)²=5,12;

6·(1,72)²=17,34;

12·(1,82)²=38,88;

10·(1,92)²=36,1;

f(х)² = 97,44.

Аналогічно знаходимо значення fx і f(х)² для другої та третьої градації. Отже, частоти варіант у градаціях множать на величину класу результативної ознаки та її квадрат.

Показник сили впливу ηх², його достовірність та рівень імовірності розраховують аналогічним способом за М.О. Плохінським, як і в попередньому прикладі.

Показник сили впливу виражається десятковими дробами (від 0 до 1) або у відсотках. Правильність проведених розрахунків перевіряють рівнянням Су = Сх + Cz.

Для розглянутих вище прикладів це положення підтверджується: (табл. 2)

Су= 0,3 + 1,04 = 1,34.

Число ступенів свободи: = r- 1 = 3 - 1 =2 ; = N - r= 105 - 3 = 102 .

На перетині v₁ та v₂ в таблиці Фішера (дод.4) F_st=3,1-4,8-7,4. Показник сили впливу вірогідний з імовірністю Р>0,999.

Висновок: щільність посадки молодняку курей впливає на значення результативної ознаки (жива маса в кінці періоду вирощування) з силою 22% за М.О. Плохінським вірогідний при Р>0,999.