Логика Предиктов Первого Порядка 2
.pdf
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Примеры, что неверны другие способы переноса
Рассмотрим над N предикаты
E(x): x четное число
Od(x): x нечетное число
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Примеры, что неверны другие способы переноса
Рассмотрим над N предикаты
E(x): x четное число
Od(x): x нечетное число
Предикат (8x)(E(x) _Od(x)) является тождественно истинным,
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Примеры, что неверны другие способы переноса
Рассмотрим над N предикаты
E(x): x четное число
Od(x): x нечетное число
Предикат (8x)(E(x) _Od(x)) является тождественно истинным, но (8x)E(x) _(8x)Od(x)) не выполняется для всех x (даже ни для каких x)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Примеры, что неверны другие способы переноса
Рассмотрим над N предикаты
E(x): x четное число
Od(x): x нечетное число
Предикат (8x)(E(x) _Od(x)) является тождественно истинным, но (8x)E(x) _(8x)Od(x)) не выполняется для всех x (даже ни для каких x)
Предикат (9x)(E(x) ^Od(x)) является тождественно ложным,
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Примеры, что неверны другие способы переноса
Рассмотрим над N предикаты
E(x): x четное число
Od(x): x нечетное число
Предикат (8x)(E(x) _Od(x)) является тождественно истинным, но (8x)E(x) _(8x)Od(x)) не выполняется для всех x (даже ни для каких x)
Предикат (9x)(E(x) ^Od(x)) является тождественно ложным, но (9x)E(x) ^(9Od(x)) выполняется для некоторых x (äàæå äëÿ âñåõ x)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Примеры, что неверны другие способы переноса
Рассмотрим над N предикаты
E(x): x четное число
Od(x): x нечетное число
Предикат (8x)(E(x) _Od(x)) является тождественно истинным, но (8x)E(x) _(8x)Od(x)) не выполняется для всех x (даже ни для каких x)
Предикат (9x)(E(x) ^Od(x)) является тождественно ложным, но (9x)E(x) ^(9Od(x)) выполняется для некоторых x (äàæå äëÿ âñåõ x)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Законы перестановки одноименных кванторов и переименования переменных
15: (8x)(8y)F(x; y) eq (8y)(8x)F(x; y)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Законы перестановки одноименных кванторов и переименования переменных
15: (8x)(8y)F(x; y) eq (8y)(8x)F(x; y)
16: (9x)(9y)F(x; y) eq (9y)(9x)F(x; y)
17: (8x)F(x) eq (8z)F(z)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Законы перестановки одноименных кванторов и переименования переменных
15: (8x)(8y)F(x; y) eq (8y)(8x)F(x; y)
16: (9x)(9y)F(x; y) eq (9y)(9x)F(x; y)
17: (8x)F(x) eq (8z)F(z)
18: (9x)F(x) eq (9z)F(z)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Законы перестановки одноименных кванторов и переименования переменных
15: (8x)(8y)F(x; y) eq (8y)(8x)F(x; y)
16: (9x)(9y)F(x; y) eq (9y)(9x)F(x; y)
17: (8x)F(x) eq (8z)F(z)
18: (9x)F(x) eq (9z)F(z)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|