Логика Предиктов Первого Порядка 2

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Законы отрицания кванторов

19: :(8x)F(x) eq (9x):F(x)

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Законы отрицания кванторов

19: :(8x)F(x) eq (9x):F(x)

20: :(9x)F(x) eq (8x):F(x)

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Дополнительные законы переноса кванторов

Как было отмечено выше, если обе формулы зависят от одного квантора,

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Дополнительные законы переноса кванторов

Как было отмечено выше, если обе формулы зависят от одного квантора, то нельзя переносить 8 через дизъюнкцию, а 9 через

конъюнкцию

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Дополнительные законы переноса кванторов

Как было отмечено выше, если обе формулы зависят от одного квантора, то нельзя переносить 8 через дизъюнкцию, а 9 через

конъюнкцию однако в следующих важных частных случаях такое возможно

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Дополнительные законы переноса кванторов

Как было отмечено выше, если обе формулы зависят от одного квантора, то нельзя переносить 8 через дизъюнкцию, а 9 через

конъюнкцию однако в следующих важных частных случаях такое возможно

Если формула G не зависит от x, òî

21: (8x)(F(x) _G) eq (8x)F(x) _G

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Дополнительные законы переноса кванторов

Как было отмечено выше, если обе формулы зависят от одного квантора, то нельзя переносить 8 через дизъюнкцию, а 9 через

конъюнкцию однако в следующих важных частных случаях такое возможно

Если формула G не зависит от x, òî

21: (8x)(F(x) _G) eq (8x)F(x) _G

22: (9x)(F(x) ^G) eq (9x)F(x) ^G

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Дополнительные законы переноса кванторов

Как было отмечено выше, если обе формулы зависят от одного квантора, то нельзя переносить 8 через дизъюнкцию, а 9 через

конъюнкцию однако в следующих важных частных случаях такое возможно

Если формула G не зависит от x, òî

21: (8x)(F(x) _G) eq (8x)F(x) _G

22: (9x)(F(x) ^G) eq (9x)F(x) ^G

более общо, если x è u разные переменные, а Q1 è Q2 различные кванторы

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Дополнительные законы переноса кванторов

Как было отмечено выше, если обе формулы зависят от одного квантора, то нельзя переносить 8 через дизъюнкцию, а 9 через

конъюнкцию однако в следующих важных частных случаях такое возможно

Если формула G не зависит от x, òî

21: (8x)(F(x) _G) eq (8x)F(x) _G

22: (9x)(F(x) ^G) eq (9x)F(x) ^G

более общо, если x è u разные переменные, а Q1 è Q2 различные кванторы

23: (Q1x)(Q2u)(F(x) _G(u)) eq (Q1x)(F(x) _(Q2u)G(u))

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Дополнительные законы переноса кванторов

Как было отмечено выше, если обе формулы зависят от одного квантора, то нельзя переносить 8 через дизъюнкцию, а 9 через

конъюнкцию однако в следующих важных частных случаях такое возможно

Если формула G не зависит от x, òî

21: (8x)(F(x) _G) eq (8x)F(x) _G

22: (9x)(F(x) ^G) eq (9x)F(x) ^G

более общо, если x è u разные переменные, а Q1 è Q2

различные кванторы
23:	(Q1x)(Q2u)(F(x) _G(u))	eq	(Q1x)(F(x) _(Q2u)G(u))
24:	(Q1x)(Q2u)(F(x) ^G(u))	eq	(Q1x)(F(x) ^(Q2u)G(u))

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка