8.5. Влияния в коаксиальных кабелях

Как известно, электромагнитное поле коаксиальных цепей является закрытым, т. е. вне коаксиального кабеля оно не существует, что приводит к отсутствию непосредственных влияний между коаксиальными цепями.

Взаимные влияния между коаксиальными цепями обусловлены продольной составляющей напряженности электрического поля на внешней поверхности внешнего проводника влияющей коаксиальной цепи (рис. 8.17, а). Эта составляющая поля возникает следующим образом. Протекающий по внешнему проводнику влияющей коаксиальной пары (цепь 1) токсоздает на внутренней поверхности внешнего проводника продольную составляющую напряженности поля. Данная составляющая и составляющая магнитного поляопределяют вектор Пойнтинга электромагнитного поля, направленный внутрь внешнего проводника коаксиальной цепи. Значениевследствие явления поверхностного эффекта убывает с ростомг, т. е. по мере проникновения электромагнитной волны вглубь проводника. В результате на внешней поверхности внешнего проводника имеет минимальное значение. В соответствии с изменениемизменяется и плотность тока, где— проводимость проводника.

Рис. 8.17. Схема влияния между коаксиальными цепями (а) и эквивалентная схема влияния (б).

Напряженность поля , действуя в цепи 3, образованной внешними проводниками цепей 1 и 2, вызывает ток на внутренней поверхности внешнего проводника второй коаксиальной пары, подверженной влиянию. В результате из двух внешних проводников кабелей создается промежуточная цепь тока с эквивалентным сопротивлением, равным сумме продольных сопротивлений 1 и 2 внешних проводников и сопротивления третьей (промежуточной) цепи. В этой промежуточной цепи действует ЭДС, равнаяна внешней поверхности внешнего проводника влияющего кабеля (рис. 8.17, б).

Таким образом, в коаксиальных кабелях влияющая цепь 1 создает напряжение и ток в цепи 3, которая в свою очередь становится влияющей по отношению к цепи 2 и вызывает в ней ток помехи, убывающий с ростом частоты (рис. 8.18). В симметричных цепях влияние растет с увеличением частоты.

Степень взаимосвязи между коаксиальными цепями 1 и 2 характеризуется сопротивлением связи или взаимным сопротивлением , представляющим собой отношение напряжения, возбуждаемого на внешней поверхности внешнего проводника влияющей коаксиальной цепи (рис. 8.18), к току, протекающему в этой цепи. Значениечисленно равно, поэтому

. (8.55)

Характер частотной зависимости сопротивления показан на рис. 8.18. С увеличением частоты величинападает вследствие возрастания потерь энергии электромагнитного поля при прохождении от внутренней поверхности внешнего проводникадо внешней его поверхности. На этом же рисунке показан характер изменения полного продольного сопротивления внешнего проводника. Из рисунка видно, что при постоянном токеи равны сопротивлению постоянного тока. С ростом частоты сопротивлениевследствие поверхностного эффекта возрастает.

Рис. 8.18. Частотная зависимость тока помех (а) и напряженностьЕ_zво внешнем между коаксиальными (1) и симметричными (2) проводнике коаксиального кабеля.

Рис. 8.19. Частотные зависимости сопротивления связи и полного сопротивлениявнешнего проводника коаксиального кабеля (а), переходных затуханий между коаксиальными и симметричными цепями на ближнем и дальнем концах линии, зависимостииот длины линии (в).

В результате аналогичных описанным в 6.1.4 преобразований получим, Ом/км,

, (8.56)

или

, (8.57)

где — коэффициент вихревых токов;b и с - внутренний и внешний радиусы внешнего проводника, мм; t — толщина внешнего проводника, мм, - проводимость материала проводника;Значения, необходимые для расчета сопротивления связи, приведены в табл.8.2.

Таблица 8.2

Частота, кГц	Значения , Ом/км, при толщине внешнего проводника
	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,1	0,15	0,2		0,25		0,3
	Медь					Алюминий
10	181	120	87	69	56	297	197		147,5		117,9		98,2
60	177	116	86	68	55	295	196,5		147		117,3		97,2
100	176	115	85	66	53	294	196,4		146,6		116,1		95,2
200	175	114	81	56	44	293,9	194,3		144,7		111,4		87,5
300	174	110	73	50	34	293,2	193,2		139,8		104,1		77,7
500	168	99	59	35	19	292,2	187,5		128,1		87,4		58,6

На основании (8.57) можно получить уравнение для первичного параметра влияния между коаксиальными цепями:

(8.58)

где и— сопротивления связи влияющей цепи и цепи, подверженной влиянию, соответственно;

- полное продольное сопротивление третьей цепи; и— собственные продольные сопротивления внешних проводников влияющей цепи и цепи, подверженной влиянию;— сопротивление третьей цепи, обусловленное внешней индуктивностью, создаваемой магнитным полем между внешними проводниками коаксиальных цепей.

Заметим, что если коаксиальные цепи соприкасаются, то внешняя индуктивность равна нулю и

. (8.59)

Используя уравнения (8.56) и (8.59), нетрудно вывести следующие формулы для расчета тока помех на ближнем и дальнемконцах коаксиального кабеля:

(8.60)

. (8.61)

При равенстве электрических характеристик цепей () и после подстановки значениябудем иметь

(8.62)

Соответственно переходное затухание, дБ, на ближнем и дальнем концах коаксиального кабеля

(8.63)

(8.64)

Переходное затухание на ближнем конце, дБ, в случае длинных линий, когда Нп иопределяется уравнением:

, (8.65)

Индуктивность промежуточной цепи, Гн/км,

, (8.66)

где а — расстояние между центрами коаксиальных пар; — внешний радиус внешнего проводника;t — толщина изоляции между коаксиальными парами.

Из (8.65) и (8.66) видно, что при отсутствии изоляционного покрытия коаксиальных пар значение , так каки. Обычно коаксиальные пары изолируются д­электриком — бумажными или пластмассовыми лентами. В этом случае;a. В результате получаеми.

Как следует из формул (8.66) и (8.65), переходные затухания между коаксиальными парами на ближнем и дальнем концах линии с повышением частоты возрастают, что определяется: закрытым характером электромагнитного поля коаксиальных цепей; убыванием интенсивности возбуждающего электромагнитного поля на внешней поверхности внешнего проводника вследствие поверхностного эффекта. В симметричных цепях переходное затухание уменьшается.

На рис. 8.19, б представлены зависимости иот длины линии. При малых значенияхпретерпевают волнооб­разные колебания за счет изменения величины, с увеличениемзначениестабилизируется и стремится к 1, поскольку при больших значения,стремится к 0.

Переходное затухание на дальнем конце с увеличением t уменьшается по гиперболическому закону.