1.2 Конденсаторы

Название от латинского слова «condensator» - тот, кто уплотняет, сгущает, сжижает. Название не совсем точное, смысл конденсатора – накапливать электричество, электрическую энергию. Подобно емкостям жидкости, но здесь емкость для электроэнергии. Представляет собой устройство, состоящее из проводящих электродов, (обкладок), разделенных диэлектриком. При приложении напряжения на обкладках скапливается электрический заряд Q=CU , где С – емкость конденсатора, U - приложенное напряжение. Условное изображение конденсатора приведено на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 – Условное изображение конденсатора

Основными параметрами конденсатора являются электрическая емкость C, допустимое и номинальное напряжение, тангенс угла потерь, допустимая электрическая мощность P_д, электрическое сопротивление R_из или ток утечки I_ут, собственная индуктивность L, полное электрическое сопротивление Z и т.д. Паразитная индуктивность L и резистивность R конденсатора показанные на рисунке 1.6, условно включаются параллельно и последовательно емкости, так как имитируют витки (катушки) ленты, входящей в конструкцию конденсатора.

Рисунок 1.6 – Паразитные индуктивность L и резистивность R конденсатора

В справочниках и каталогах приводятся стандартные цифровые значения емкостей, аналогично резисторам. Некоторые конденсаторы могут надежно работать только при постоянном напряжении с наложением небольшой переменной составляющей (например, большинство конденсаторов с оксидным диэлектриком), другие как при постоянном, так и при переменном напряжении. При работе конденсатора в импульсных режимах необходимо учитывать его частотные характеристики и параметры импульсов.

По возможности управления емкостью конденсаторы подразделяются на конденсаторы постоянной емкости, переменные конденсаторы (например, в радиоприемниках при настройке частоты) и подстроечные конденсаторы (триммеры).

Наиболее распространены конденсаторы с неорганическим и органическим диэлектриком. К неорганическим диэлектрикам относится керамика, слюда, стекло и т.д. (в том числе обратно смещенные переходы).

Конструктивно, конденсаторы могут быть однослойными и многослойными.

К органическим диэлектрикам в конденсаторах относят, например, бумагу, пропитанную жидким или твердым органическим диэлектриком.

В конденсаторах с оксидным диэлектриком одной из обкладок является металл, покрытый слоем оксида, который выполняет функции диэлектрика, другой обкладкой (обычно катодом) служит жидкий или твердый электролит, соприкасающийся с оксидным слоем. Оксидный слой создается в результате анодного окисления фольги. Конденсаторы этого типа подключают при строгом соблюдении полярности, т.е. на анод всегда подводится положительный потенциал. При обратном включении резко увеличивается электропроводимость оксидного слоя, снижается сопротивление, вплоть до пробоя. Конструктивно фольга наматывается в виде катушки, как показано на рисунке 1.7.

Рисунок 1.7 – Катушка фольги в электролитическом конденсаторе

Катушка помещается в герметичный корпус, заливается электролитом. Обычно такие конденсаторы имеют большую емкость, и одновременно большую нежелательную индуктивность, поэтому применяются для низких частот. Рядом с ними крепятся и припаиваются керамические конденсаторы, пусть малой емкости, но с небольшой паразитной индуктивностью. В итоге, электролитические конденсаторы фильтруют низкочастотные пульсации, а керамические – высокочастотные. На рисунке 1.8 изображены варианты батарей конденсаторов, фильтрующие низкочастотные и высокочастотные помехи одновременно.

а) б)

Рисунок 1.8 – Батареи конденсаторов на электрических принципиальных схемах: а) электролитические конденсаторы не выделены, но подразумеваются; б) электролитический конденсатор выделен жирной линией (катод)

В электрических принципиальных схемах часто используются цепочки в виде резистора и конденсатора, соединенные последовательно, как показано на рисунке 1.9.

а) б)

Рисунок 1.9 – Простейшие резистивно-емкостные цепи: а) интегрирующая; б) дифференцирующая

В комплексной форме сопротивление конденсатора имеет вид , где ω – частота, равна(f – частота в герцах, ω – в радианах). Следовательно, передаточная функция рисунка 1.9,а) определяется как отношение выходного сигнала к входному, т.е. находится отношение выходного сопротивления ,к полному сопротивлениюR + ;

W() = = =

где T=RC – постоянная времени интегрирующей цепочки. Если на вход подавать синусоидальный сигнал и частоту его повышать, то выходной сигнал вначале, при низкой частоте, равен входному, затем уменьшается почти до 0, как показано на рисунке 1.10, а),б).

Физический смысл уменьшения выходного сигнала на рисунке 1.10, б) в том, что при повышении частоты сопротивление емкостного конденсатора убывает = , следовательно, выходное напряжение уменьшается.

Если на вход подавать импульсы, как показано на рисунке 1.11,а), б), то на выходе будут также импульсы, но с экспоненциальными участками, т.е. происходит заряд-разряд конденсатора. Например, в момент времени 0 (нуль) на входе цепи фронт импульса, а на выходе – экспонента заряда конденсатора до какого-то уровня. В момент 1 (один) импульс на входе снят (рисунок 1.11,а) спад импульса, задний фронт), конденсатор был заряжен до определенного уровня и теперь разряжается.

а)

б)

Рисунок 1.10 – Уменьшение выходного сигнала на конденсаторе интегрирующей RC-цепи

На рисунке 1.11, б) разряд и заряд совмещаются, так как в интервале 1-2 приложен отрицательный входной импульс.

Передаточная функция RC-цепи W() =в теории автоматического управления относится к линейным инерционным звеньям, встречается наиболее часто и может описывать (входит в состав) передаточных функций электродвигателей, механизмов, манипуляторов роботов, нагревательных устройств, датчиков и т.д. В сущности, цепь рисунка 1.9, а) более правильно называть инерционной, но укрепилось название интегрирующая.

а) б)

Рисунок 1.11 – Формы импульсов на входах и выходах интегрирующей цепи: а) при несимметричных импульсах; б) при симметричных (парафазных) импульсах

Для построения логарифмических амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик (рисунок 1.12) воспользуемся формализованными приемами:

Рисунок 1.12 – Логарифмические амплитудные а) и фазовые б) частотные характеристики интегрирующей RC-цепи

• Условно принимаем все компоненты вида иравными единице. В анализируемой передаточной функции нет компонентов, следовательно, остается единица, 20lg1=0, поэтому на рисунке 1.12,а) проводим прямую, совпадающую с нулевой (горизонтальной) осью до точки ;

• Из компонента находим частоту перегиба, откладываем эту точку на горизонтальной оси;

• Через отложенную точку проводим прямую под наклоном -1 (или -20 дБ/дек). Наклон -1 потому, что компонент расположен в знаменателе передаточной функции, если бы в числители, то +1;

• Фазо-частотную характеристику рисунка 1.12,б) строим обычным образом, логарифмический масштаб только на горизонтальной оси.

При синусоидальном воздействии вход RC-цепи с резистором на выходе (рисунок 1.9,б), дифференцирующая цепь) графики на входе и на выходе изображены на рисунке 1.13, а),б) .

а)

б)

Рисунок 1.13 – Графики синусоидальных сигналов на входе дифференцирующей RC-цепи а); на выходе дифференцирующей цепи б)

Физический смысл изображения сигнала на выходе в том, что емкость С лучше пропускает более высокочастотные сигналы, поэтому их амплитуда нарастает. Для импульсных сигналов графики входных и выходных сигналов изображены на рисунке 1.14.

а)

б)

в)

г)

Рисунок 1.14 – Графики входных и выходных импульсов для дифференцирующей цепи при несимметричном воздействии а), б); при симметричном воздействии в), г)

Также, как и для интегрирующей цепи, дифференцирующая цепь описывается передаточной функцией в виде отношения выходного сопротивления R к полному

W() = = ==

Это не чисто дифференцирующая цепь (jT), а совмещенная с инерционным элементом 1/ (jT +1). Воспользуемся формальными принципами для построение ЛАХ и ФЧХ:

• принимаем условно компоненты j и jT+1 равными единице, находим 20lgT, откладываем найденную точку на вертикальной оси L() (рисунок 1.15) ;

а)

б)

в)

Рисунок 1.15 – Логарифмические амплитудные а) и фазовые частотные характеристики дифференцирующей цепи б), в)

• так как в передаточной функции только один компонент вида j и расположен он в числителе, через отложенную точку проводим прямую под наклоном +1;

• Находим частоту перегиба из компонента знаменателя jT+1, это =1/T, откладываем эту частоту на горизонтальной оси. Проводим через =1/T вертикальную штриховую прямую. После пересечения прямой +1 с вертикальной штриховой изменяем наклон на -1, получаем прямую совпадающую с горизонтальной осью. До частоты =1/T ЛАХ – это прямая с наклоном +1, после пересечения – прямая, с нулевым наклоном, совпадающая с горизонтальной осью;

• из вида передаточной функции следует, что компонент в числителе jω сразу дает порот вектора на +90⁰ (прямая 1), компонент знаменателя jT+1 выявляет кривую 2 (-), как это было для случая интегрирующей цепи), кривая 3 есть разность кривых 1 и 2 и одновременно результирующая ФЧХ дифференцирующей цепи.

Один из примеров конденсаторов изображен на рисунке 1.16.

Рисунок 1.16 – Конденсатор связи высокочастотных сигналов по линиям электропередачи

Он представляет собой керамический (фарфоровый) корпус высотой примерно 0,5 метра или более с оголовниками. К верхней части оголовника подводится провод линии электропередачи с напряжением 110, 220 киловольт, по которой передаются сигналы связи или телемеханики частотой от 50 килогерц и выше (наряду с силовым напряжением 50 герц). Внутри фарфорового корпуса помещен конденсатор небольшой емкости, рассчитанный на высокое напряжение. Он пропускает высокочастотный сигнал, заграждая низкочастотный (силовой). Нижний оголовник конденсатора подключается ко входам постов связи, телемеханики.

Единицы емкости – фарады, микрофарады (10^-6 Ф), нанофарады (10^-9Ф), пикофарады

(10^-12Ф).