количественным параметром, называемым тангенсом угла диэлектрических потерь (tgδ).

При внесении диэлектрика в переменное электрическое поле векторная диаграмма токов и напряжений имеет вид рис.3.10. На ней обозначено: I0 - реактивный ток,

обусловленный быстрыми видами поляризации; Iрr реактивный ток, обусловленный замедленными видами поляризации; Iск - сквозной активный ток или ток сквозной проводимости; Iра - активный ток,

обусловленный	замедленными	видами
поляризации.
Реактивный ток Ir = I0 + Iрг опережает
напряжение U на 90°.		Рис.3.10. Векторная диаграмма

токов и напряжений в диэлектрике.

Активный ток Iа = Iск + Ipa совпадает по фазе с напряжением. Полный ток I сдвинут относительно приложенного напряжения на угол φ. Угол δ,

дополняющий угол сдвига фаз φ между током и напряжением до 90°, называется углом диэлектрических потерь. Тангенс угла диэлектрических потерь характеризует потери в диэлектрике, что легко понять из векторной диаграммы, поскольку

tg δ = Ia/Ir .

Чем больше активный ток Ia, нагревающий диэлектрик, тем больше δ и tgδ и, следовательно, больше потери в диэлектрике. По значению tgδ представляется возможным оценивать качество диэлектрика: чем он выше, тем хуже диэлектрик. Для хороших диэлектриков tg δ < 10-4.

3.1.5. Схемы замещения реального диэлектрика

Поскольку в реальном диэлектрике протекают активный Iа и реактивный Iк токи, его можно представить эквивалентной электрической схемой, содержащей идеальные сопротивление R и емкость С, которые обеспечивают протекание этих токов. Идеальные R и С могут быть соединены параллельно или последовательно. Поэтому принято рассматривать и анализировать две схемы замещения - параллельную и последовательную

(рис.3.11).

35

Рис.3.11. Эквивалентные схемы замещения диэлектрика.

Условиями эквивалентности схем замещения реальному диэлектрику являются:

равенство сдвига фаз между током I и напряжением U в реальном диэлектрике и в схеме замещения;

равенство мощности, выделяемой в схеме замещения, диэлектрическим потерям в реальном диэлектрике.

Рис.3.12. Векторные диаграммы: а — параллельной; б — последовательной схемы

замещения диэлектрика.

Векторные диаграммы токов и напряжений для каждой из схем замещения (рис.3.12) позволяют рассчитать tgδ и мощность, теряемую в диэлектрике.

Согласно векторной диаграмме (рис.3.12, а), для параллельной схемы замещения

	Ia =	U	, I r =	U	=ωC pU и tgδ =	Ia	=	1	.	(3.12)
				xC		Ir		ωCp R
		R

Из (3.12) следует

	1	= ωCptgδ .	(3.13)
	R

Поскольку мощность, теряемая в диэлектрике, определяется только активной составляющей тока, то с учетом (3.13)

		U 2	2
	Wпар =UIa =		=U ωCptgδ .	(3.14)
		R

Из векторной диаграммы для последовательной схемы замещения

(рис.3.12, б) следует, что tgδ =Ua/Uc. В свою очередьUa = Ir, Uc = Iхс и, таким образом,

tgδ =	Ir	= rωCS ,	(3.15)
	Ixc

36

откуда

r =	tgδ	.	(3.16)
	ωCS

Мощность, теряемая в диэлектрике, представленном последовательной схемой замещения, равна

Wпoc=IUa=I2r.

(3.17)

Значение I2 можно определить, если учесть, что

U 2

=Ua

2 +Uc

2

= (Ir)2 +(Ixc )2

= I 2 (r 2 + xc

2 ),

(3.18)

откуда

I

2

=

U 2

.

(3.19)

r 2

+ xc

2

Подставляя полученное выражение в (3.17), с учетом (3.16) получим

Wпос

=

U 2

=

U 2tgδ

=

U 2ωCS tgδ

(3.20)

r 2

+ xc

2

tg 2δ

1

1+tg 2δ

ωC

+

2

2

2

S

ω

CS

2

CS

ω

Из (3.14) и (3.20) следует, что для обеих схем замещения мощность потерь пропорциональна tgδ, ω и U2. Следовательно, правомерно характеризовать потери в диэлектрике количественным параметром tgδ.

Для хорошего по качеству диэлектрика tgδ < 10-4, поэтому знаменатель выражения (3.20) равен единице, и оно аналогично выражению (3.14). Следовательно, для анализа и расчета мощности потерь хороших диэлектриков можно пользоваться любой из схем замещения. В этом случае

Wпoc = Wпap, Cp =CS и R>>r.

Для диэлектриков с малым значением сопротивления r, т.е. с большими токами утечки и, следовательно, большими потерями, предпочтительно пользоваться последовательной схемой замещения. Это относится к диэлектрикам, у которых tgδ < 5·10-2.

37

3.1.6. Пробой диэлектриков

Электрическим пробоем называют явление, приводящее к длительному или кратковременному образованию в диэлектрике канала с высокой электропроводностью. Естественно, что в этом случае диэлектрик теряет электроизоляционные свойства. Значение напряжения, при котором происходит пробой, называется пробивным напряжением Uпp, а соответствующая ему напряженность поля Епр - электрической прочностью диэлектрика, имеющей размерность [В/м], поскольку

	Епр =	Uпр		(3.21)
		d
	Значение Unp зависит от толщины	диэлектрика d.		Чем больше d,

тем большее напряжение требуется для образования каналa высокой

проводимости т.е. пробоя. Величина	Епр нормирована по толщине и
поэтому является количественной	мерой электрической прочности,	т.е.
качества диэлектрика.
Для надежной работы любого радиотехнического устройства
необходимо, чтобы рабочее напряжение Uр было меньше пробивного		Uпp.

Отношение Uр/Uпр называют коэффициентом электрической прочности изоляции.

В зависимости от того, какими причинами обусловлено появление канала высокой проводимости, различают механизмы пробоя. Для твердых диэлектриков механизмами пробоя являются:

электрический; тепловой; электрохимический.

Электрическим пробоем называется пробой, развитие которого обусловлено только разрывом связей между частицами диэлектрика в результате приложенного к диэлектрику напряжения.

Тепловой пробой возникает в случае, когда количество теплоты, выделяющееся в диэлектрике за счет диэлектрических потерь, превышает количество теплоты, которое может быть рассеяно в окружающую среду. В результате температура изделия увеличивается, что и приводит к пробою.

Электрохимический пробой имеет место в диэлектриках при повышенных температурах и влажности воздуха, когда в материале развиваются процессы, приводящие к необратимому уменьшению сопротивления, т.е. к электрохимическому старению, при котором возможны изменение химического состава вещества и ухудшение электрической прочности.

Таким образом, рассмотренные вопросы физики диэлектриков позволяют выделить основные количественные параметры, характеризующие качество

38