- •Математические предложения и их доказательства в курсе геометрии основной школы ростов-на-дону
- •I модуль теоретический Материалы к лекционным занятиям
- •1.1. Математические предложения. Теоремы.
- •1.2. Доказательства в курсе геометрии основной школы
- •1.3. Индукция и дедукция как основные приемы обоснования математических предложений
- •2. Методика обучения доказательству теорем
- •2.1. Воспитание потребности в логическом доказательстве
- •2.2. Методика изучения конкретной теоремы
- •2.2.1. Организационные приемы работы по изучению и закреплению теоремы на уроке геометрии. Приемы организации работы по изучению теорем.
- •2.3. Пример работы над теоремой о средней линии трапеции.
- •Доказать, что вн – высота трапеции
- •Индивидуальные задания
- •Контрольные вопросы и задания к теоретическому материалу (модуль 1)
- •Диагностико-квалиметрическая шкала оценивания достижений студентов
- •II модуль. Практический. Материалы к практическим и
Индивидуальные задания
Подготовьте электронную презентацию статьи из журнала «Математика в школе»[22].
Подготовьте электронную презентацию статьи из журнала «Математика в школе» [21].
Подготовьте электронную презентацию статьи из журнала «математика в школе» [23].
Лабораторное занятие на тему «Методика обучения теоремам и их доказательствам»
Цели:
– формировать у студентов умения анализировать теорему и разрабатывать методику обучения учащихся овладению конкретной теоремой.
Задания студентам
Общее
Изучить раздел 2.2. настоящего пособия, ответив на контрольные вопросы диагностико-квалиметрического модуля пособия, начиная с вопроса 36.
Индивидуальные
Разработать методику обучения учащихся конкретной теореме из учебника геометрии основной школы (список теорем предлагается преподавателем), опираясь на пример, предложенный в пособии (раздел 2.3.).
Разработать фрагмент урока по обучению учащихся этой теореме.
III модуль.
Диагностико-квалиметрический.
Диагностические тесты на дополнение
Тест 1. Математические предложения и их доказательства
1. В логике выделяются следующие формы мышления ___________________
__________________________________________________________________
2. Форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств и отношений, называется _____________________
3. В математике суждения называются _____________________________. Они могут быть _________________________или ______________________.
4. Теоремой называется _____________________________________________
__________________________________________________________________
5.Структура теоремы такова: _______________________________________; на языке логики ___________________________, где ____________________
__________________________________________________________________
Существует две формы суждений __________________________________
и ________________________________.
7. Имея некоторую теорему и назвав ее _________________, можно образовать следующие виды теорем: ________________________________________
_________________________________________________________________ , или на языке логики _______________________________________________ .
Из перечисленных видов теорем (прямая, обратная, …) одновременно истинны или ложны _______________________________________________
______________________________________________________________.
9. В соответствии с характером использования теорем в курсе геометрии выделяются: 1) _____________________________, которые утверждают_______
_________________________________________________________________;
2)____________________________________,которые утверждают _________
_________________________________________________________________ ;
3) _____________________________________, определяющие условия, ____
_________________________________________________________________ ; 4)_______________________________________, которые описывают ______
__________________________________________________________________
10. Умозаключением называется _____________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
11. Силлогизм – это умозаключение __________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
12. Большая посылка – это __________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________
13. Меньшая посылка – это __________________________________________
__________________________________________________________________
14. Доказательство – логическое действие, в процессе которого ___________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________;
Оно представляет собой ____________________________________________.
15 Основные элементы доказательства: ________________________________
__________________________________________________________________
По способу связи аргументов от условия к заключению доказательства подразделяются на ______________________________________________.
Прямое доказательство основано на ____________________________ ___
____________________________________________________________________________________________________________________________________
Методы прямого доказательства: __________________________________
_________________________________________________________________
В синтетическом доказательстве __________________________________
_________________________________________________________________
В аналитическом доказательстве __________________________________
_________________________________________________________________
В учебниках приводятся преимущественно _________________________
Доказательства. Их преимущества ___________________________________
_______________________________. Недостатки _______________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________
При косвенном доказательстве истинность теоремы устанавливается _________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Основные логические методы доказательства: _______________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________
Базовые методы математического доказательства: ___________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Более частные, чем базовые, методы математического доказательства:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________