1.2 Зміст завдань

1.2.1 Завдання

1.2.3.1 Мета дослідження

Визначення швидкості поверхневої рекомбінації неосновних носіїв заряду на тиловій границі базового кристалу Si-ФЕП за результатами виміру і подальшого опрацювання темнової вольт-амперної характеристики цього приладу.

1.2.3.2 Задача дослідження

Виміряти темнову вольт-амперну характеристику (ВАХ) монокристалічного Si-ФЕП вітчизняного виробництва з шаровою n⁺-p-p⁺ діодною структурою; шляхом її аналітичного опрацювання розрахувати густину дифузійної компоненти діодного струму насичення J₀₁, і на основі цього, користуючись відповідними теоретичними співвідношеннями, визначити швидкість поверхневої рекомбінації неосновних носіїв заряду S_n на тиловій границі базового кристалу Si-ФЕП. Порівняти визначене значення S_n з величиною S_n, оціненою для досліджуваного Si-ФЕП за формулою (1.4).

1.2.3.3 Загальна характеристика об’єкта дослідження

Об’єктом дослідження є монокристалічний Si-ФЕП вітчизняного виробництва з шаровою n⁺-p-p⁺ діодною структурою. Матеріал базового кристалу ФЕП – кремній марки КДБ-10 (кремній дірковий, легований бором, при 300 К має питомий опір _р = 10 Ом·см). Базовий кристал має поліровані прямокутні планарні поверхні типу (100) з розмірами 4 см × 2 см і товщину Х_БК = 350 мкм.

Дифузійний n⁺-шар зі сторони фотоприймальної поверхні ФЕП має товщину X_n+ ≈ 0,8 мкм і є легований фосфором. Усереднена за товщиною n⁺-шару концентрація атомів цієї повністю іонізованої донорної домішки ≈ 10²⁰ см^-3. Дифузійний р⁺-шар зі сторони тилової поверхні ФЕП має товщину X_р+ ≈ 0,6 мкм і є додатково підлегований бором. Усереднена за товщиною р⁺-шару концентрація атомів цієї повністю іонізованої акцепторної домішки ≈ 10¹⁹ см^-3. Дифузійна довжина неосновних носіїв заряду у р-шарі базового кристалу фотоелектричного перетворювача L_n = 420 мкм, а їхня рухливість μ_n = 1200 см²(В·с).

Поверх n⁺-шару знаходяться фронтальний струмознімальний металевий електрод у вигляді гребінки для забезпечення можливості проникнення квантів світла між полосковими елементами гребінки у напівпровідникову діодну структуру ФЕП і просвітлююче плівкове покриття завтовшки близько 0,08 мкм з TiO₂ у вікнах між полосковими елементами гребінки для якомога більшого зменшення коефіцієнта відбиття фотоелектрично активної компоненти сонячного випромінювання від фотоприймальної поверхні базового кристала Si-ФЕП. Поверх р⁺-шару нанесено тиловий струмознімальний суцільний металевий електрод.

1.2.3.4 Стислі рекомендації щодо методів дослідження і опрацювання отриманих результатів та посилання на вихідні джерела інформації

Дослідження темнової ВАХ є поширеним методом отримання багатої якісної й кількісної інформації щодо механізмів переносу заряду в різних напівпровідникових структурах і параметрів цих структур, котрі визначають функціональні можливості та ефективність роботи сучасних приладів на їхній основі. Техніка вимірювання темнової ВАХ із застосуванням схем амперметра-вольтметра і характерографа докладно описана у [10] (див. «Лабораторна робота 1») та у [16]. У [16] також наведено одну з методик аналітичного опрацювання експериментально виміряної темнової ВАХ діодної напівпровідникової структури у так званому однодіодному наближенні, яке не дозволяє відокремити дифузійну компоненту діодного струму насичення J₀₁ від його рекомбінаційної компоненти J₀₂.

Знайти J₀₁ за експериментально виміряною темновою ВАХ порівняно просто при її аналітичному опрацюванні у двохдіодному наближенні [12], згідно з яким пряма гілка темнової ВАХ описується таким співвідношенням:

I = I_Д1+I_Д2+ I_Ш =

= I₀₁{exp[₁(U-IR_П)]-1}+I₀₂{exp[₂(U-IR_П)]-1}+(U-IR_П)/R_Ш, (3.1)

де I – повний струм у діодній структурі; I_Д1 – дифузійна компонента діодного струму; I_Д2 – рекомбінаційна компонента діодного струму; I_Ш – компонента струму у діодній структурі, обумовлена її шунтувальним опором R_Ш; U – напруга на діодній структурі; I₀₁ = J₀₁S; I₀₂ = J₀₂S; S – площа спрямлюючого переходу; _i = q_e/(A_ikТ); q_e – абсолютне значення заряду електрона; A_i – коефіцієнт ідеальності діода; k – стала Больцмана; Т – температура; R_П – послідовний опір діодної структури; i = 1, 2 – номери механізмів протікання діодного струму (i = 1 відповідає дифузійному механізму; i = 2 відповідає рекомбінаційному механізму).

Для цього спочатку, користуючись методикою, викладеною у [16] відповідно до однодіодного наближення, і опрацьовуючи зворотну гілку темнової ВАХ, слід знайти величину R_Ш. Оскільки для Si-ФЕП досліджуваного типу зазвичай R_ПR_Ш  1, то можна вважати, що це відношення приблизно дорівнює нулю, а тому вираз (3.1) у даному випадку перетворюється у такий

I = I_Д1+I_Д2+ I_Ш = = I₀₁{exp[₁(U-IR_П)]-1}+I₀₂{exp[₂(U-IR_П)]-1}+U/R_Ш, (3.2)

де R_Ш не залежить від U. Це обумовлює те, що струм у шунтувальному опорі

I_Ш = U/R_Ш (3.3)

є лінійною функцією U, у зв’язку з чим з прямої гілки виміряної темнової ВАХ легко виділити її суто діодну складову

I_Д = I_Д1+I_Д2 (3.4)

наступним чином

I_Д = I-I_Ш = I-U/R_Ш. (3.5)

Тобто, на практиці це зводиться до віднімання ординат лінійної функції I_Ш(U) від ординат функції I(U) при усіх значеннях U  0. Далі за методикою, наведеною у [16], необхідно визначити величину R_П.

Після цього слід приступити безпосередньо до розрахунку

J₀₁ = I₀₁S. (3.6)

Величина I₀₁ визначається, виходячи з таких засновок. При U < 10kTq_e має місце нерівність I_Д2 >> I_Д1, у зв’язку з чим

I_Д(U<10kTq_e) ≈ І_Д2(U<10kTq_e) = I₀₂{exp[q_e(U-IR_П)/(2kТ)]-1} (3.7)

При U  10kTq_e має місце нерівність I_Д1 >> I_Д2, у зв’язку з чим

I_Д(U10kTq_e) ≈ І_Д1(U10kTq_e) = I₀₁{exp[q_e(U-IR_П)/(kТ)]-1}. (3.8)

Оскільки при U  3kTq_e одиницею у фігурних дужках виразів (3.7) і (3.8) можна знехтувати, то після логарифмування цих виразів десятковим логарифмом для вказаних значень U маємо

, (3.9)

, (3.10)

де е – основа натурального логарифму.

З виразів (3.9) і (3.10) виходить, що величини I₀₁ й I₀₂ можуть бути визначені шляхом перебудови графіка функції І_Д(U3kTq_e) у напівлогарифмічних координатах (lgІ_Д, U-IR_П) та екстраполяції двох похилих прямолінійних гілок цього графіка до їхніх перетинів з віссю lgІ_Д при U-IR_П = 0. Наочний приклад вигляду темнової ВАХ у напівлогарифмічних координатах при U  0,8 В зразка Si-ФЕП, подібного до досліджуваного, наведено у [12] (див. рис. 2.13 на стор. 56).

Після знаходження таким чином величини I₀₁ і розрахунку за її значенням густини дифузійної компоненти діодного струму насичення J₀₁ за формулою (3.6) слід перейти до визначення величини S_n. Це можна зробити тому, що у випадку досліджуваного зразка J₀₁ суттєво залежить від S_n згідно зі співвідношенням з [12]

, (3.11)

де , (3.12)

n_i – концентрація електронів у властивому кремнію при температурі дослідження; Х_р – товщина р-шару, яка практично дорівнює товщині базового кристала Si-ФЕП.

У [12] показано, що коли

X_pL_n < 1 (3.13)

i

0,01 < S_nL_nD_n < 100, (3.14)

то вираз (3.11) суттєво спрощується і набуває вигляду

. (3.15)

Легко довести (зробити це самостійно!), що у випадку досліджуваного зразка нерівності (3.13) і (3.14) добре виконуються. Тому, користуючись співвідношенням (3.15) і знайденою величиною J₀₁, шукане значення S_n можна знайти за формулою

. (3.16)

При цьому необхідну для використання у формулі (3.16) величину N_А слід знайти за допомогою графіка залежності питомого опору р-Si від N_А, наведеного у [5] (рис. 21 на стор. 38), або за допомогою відповідних табличних даних, наведених у [11] (табл. 1 на стор. 100-101). Величину n_i для властивого кремнію можна знайти, наприклад, за допомогою графіка залежності n_i від Т у [5] (див. рис. 11 на стор. 24).

Усі необхідні для виконання завдання розрахунки рекомендується виконувати за допомогою програми електронних таблиць Excel 2007.