Кривые целевых значений реконструируемой ТС для любого числа изменений в структуре ТС определяются аналогично (рис. 7.47).
7.4.5. Устранение сетевого пинча
Можно вносить различные изменения в ТС: изменение обвязки теп- лообменников, добавление новых теплообменников в ТС, разделение по- токов внутри ТС.
Общее правило для определения структурных изменений при рекон- струкции ТС, ведущих к устранению пинча ТС состоит в том, что эти из- менения должны способствовать перемещению тепла из области, находя- щейся ниже пинча ТС, в область, находящуюся выше пинча в ТС. По- скольку область, лежащая выше точки пинча ТС, обладает избытком тепла, то любое изменение структуры ТС, которое дает возможность осуществле- ния теплообмена в области ниже пинча ТС, не увеличит степень рекупера- ции тепла Rmax структуры. Аналогично, любое изменение структуры ТС,
которое дает возможность осуществления теплообмена в области выше пинча ТС, также не увеличит Rmax структуры.
Это правило является удобным инструментом для отыскания и ис- ключения вариантов, которые не могут улучшить рекуперацию тепла в ТС.
7.4.6. Выбор изменений структуры при реконструкции теплообменной системы
Для реконструкции ТС нужно рассмотреть все типы структурных изменений ТС, которые включают изменение месторасположения тепло- обменников в технологической схеме, ввод дополнительных теплообмен- ников и разделение потоков. Каждое из этих структурных изменений при-
водит к различным компромиссам между степенью рекуперации тепла и потребностями в площади поверхности теплообмена, и для каждого из этих структурных изменений можно построить свою кривую целевых зна- чений при реконструкции. На рис. 7.48 показана кривая целевых значений для реконструируемой ТС с единственным изменением структуры, и, по определению, она образует нижнюю границу для всех кривых целевых значений реконструируемых ТС с разным количеством изменений в струк- туре ТС. Как видно из рис. 7.48, кривая целевых значений для реконструи- руемой ТС, которая минимально отклоняется от кривой с единственным изменением структуры, обладает наибольшими возможностями рекупера- ции тепла. Поскольку этот вариант структуры максимизирует степень ре- куперации тепла и минимизирует штрафную функцию общей площади по- верхности теплообмена, её можно выбрать как наиболее рациональный ва- риант структурных изменений ТС. У этого метода определения и выбора структурных изменений ТС имеется ряд преимуществ.
Поскольку этот метод не базируется на минимизации стоимости, для него не требуются стоимостные оценки в начале проектирования и слож-
ные и долгие процедуры генерирования таких стоимостных оценок для всех возможных структурных изменений ТС. Хотя отсутствие минимиза- ции стоимости приводит к тому, что конечный проект реконструкции ТС может и не быть проектом с минимальной стоимостью, всегда есть гаран- тия того, что сгенерированные с помощью данного метода варианты ре- конструкции являются вариантами с низкой стоимостью. Кроме того, дан- ный метод минимизирует количество структурных изменений, а поскольку
на стоимость реконструкции часто основное влияние оказывает стоимость именно структурных изменений ТС, то этот метод позволяет уменьшить общие затраты на реконструкцию.
Вариант С Одна переобвязка
Вариант B
|
|
|
Один новый теплообмен- |
|
Площадь |
по- |
ник |
|
Вариант A |
|
верхности |
те- |
|
Одно разделение |
|
плообмена |
|
|
|
потоков |
|
|
|
Существующая
ТС
Кривая реконструируемой ТС с единственным измене-
нием структуры
RmaxC RmaxB RmaxA
Потребность ТС в энергии (затраты на энергию)
Eсуществующей ТС
Рис. 7.48. Реконструированная ТС с одним изменением структуры
Еще одним преимуществом данного метода является то, что он на рациональной основе отделяет выбор структурных изменений ТС от про- ектирования остальной части ТС. Данную процедуру выбора можно авто- матизировать, но при этом у разработчика сохраняется полный контроль над процессом проектирования.
7.4.7. Определение возможности разделения потоков в теплообменной системе
Как было указано ранее, разделение потоков может увеличить сте- пень рекуперации тепла (Rmax) в ТС данной структуры. Это значит, чтобы увеличить рекуперацию тепла, разделение потоков должно привести на со- ставных тепловых кривых ТС к перемещению тепла из области, находя- щейся ниже пинча ТС в область, лежащую выше пинча ТС. Однако, это лишь указывает на то, что разделение потоков является возможным вари- антом структурных изменений ТС, в то время как разделение потоков мо- жет быть самым многообещающим структурным изменением ТС.
Пинч-метод указывает на необходимость разделения потоков в
структуре ТС на основе данных о множестве технологических потоков и отношений их теплоемкостей в технологическом пинче на составных теп-
Пинч технологиче-
ских потоков ХТС
Пинч-
теплообменник
Пинч теплообменной системы
Рис. 7.49. Отображение на составных тепловых кривых эвристического правила разделения массовых расходов (энтальпий) потоков
ловых кривых ХТС. Это оказывется возможным потому, что температур-
ные движущие силы между горячими и холодными потоками минимальны вблизи технологического пинча, а разделение потоков обеспечивает со- блюдение условия T. Разделение потоков оказывается полезным и в слу- чае, когда оно применяется к теплообменникам, расположенным в области пинча ТС.
Когда с использованием пинч-метода анализируют структуру ТС при Rmax для одной и той же степени рекуперации тепла, пинч технологических потоков и пинч ТС часто оказываются в разных областях ТС. По этой при- чине пинч-точка технологических потоков ХТС и пинч ТС указывают на разные потоки, которые необходимо разделить. Однако когда обе пинч-
точки совпадают, они указывают на одни и те же потоки, которые нужно разделить. В этом случае, разделение массовых расходов потоков в ХТС с экономической точки зрения оказывается наиболее эффективным вариан- том реконструкции ТС. Таким образом, можно сформулировать следую- щее эвристическое правило разделения массовых расходов (или энталь- пий) потоков в пинче ТС:
Когда наблюдается совпадение пинч-точек технологических потоков и ТС, наиболее эффективным вариантом реконструкции ТС будет вариант разделения массовых расходов (энтальпий) потоков.
Графическое представление этого эвристического правила показано на составных тепловых кривых (рис. 7.49).
7.4.8. Комплексный алгоритм оптимальной реконструкции теплообменной системы с использованием действующих теплообменников
Комплексный алгоритм оптимальной реконструкции ТС, исполь- зующий понятие "пинч-точки" ТС, состоит из двух этапов: этапа диагно- стики и этапа оптимизации (рис.7.50) [18]. Этап диагностики действующей
Исходная ТС
|
Этап диагностики |
|
Не зависит от величины |
|
Определение изменений |
в |
площади поверхности |
|
теплообмена |
|
структуре ТС |
|
|
|
|
|
|
|
|
Этап оптимизации |
Фиксированная структура |
|
Оптимизация ТС |
|
|
|
Проект реконструированной ТС
Рис. 7.50. Блок-схема комплексного алгоритма оптимальной реконструкции ТС
ТС используется для определения и выбора оптимальных структурных из- менений, которые необходимо осуществить в исходной ТС. Он объединяет понятия пинч-теплообменников и пинча ТС, приведенных в данной главе, с методами математического моделирования. На этапе оптимизации разра- ботанный вариант структуры ТС оптимизируется с помощью математиче- ских методов, после чего получается оптимальный конечный вариант ре- конструкции ТС.
Данный комплексный алгоритм использует четыре математические модели: три линейные математические модели на этапе диагностики и од- ну нелинейную модель на этапе оптимизации. Линейные модели нужны
для последовательного определения отдельных структурных изменений в ТС с наибольшей степенью рекуперации тепла, а нелинейная модель ис- пользуется для оптимизации затрат компромисса «капитальные затраты – теплота» для выбранного варианта реконструкции ТС.
7.4.9. Этап диагностики и структурных изменений
Этап диагностики и структурных изменений является основным эта- пом комплексного алгоритма, поскольку именно на этом этапе определяет- ся базовый вариант реконструкции ТС. На данном этапе одно за другим последовательно определяются структурные изменения ТС, с тем, чтобы дать возможность проектировщику контролировать процедуру проектиро- вания. Постоянный контроль со стороны проектировщика является совер- шенно необходимым условием успешной разработки промышленно реали- зуемых вариантов реконструкции ТС.
В отличие от одновременного выбора всех структурных изменений,
данная последовательная процедура дает возможность разработать набор квази-оптимальных вариантов структуры ТС. Таким образом, последова- тельная процедура определения структурных изменений позволяет учиты- вать практические ограничения, неизбежно существующие при проектиро- вании.
Структурные изменения, которые рассматриваются на этом этапе: изменение месторасположения теплообменников в технологической схеме, добавление новых теплообменников и разделение массовых расходов (эн- тальпий) потоков. Математические методы используются для определения и выбора месторасположения теплообменников и добавления новых теп- лообменников, а эвристическое правило разделения потоков - для выбора разделяемых потоков.
Порядок анализа структурных изменений должен быть задан проек- тировщиком, пример такого порядка приведен на рис.7.51. Вначале зада- ются ограничения в структуре существующей ТС, с помощью линейной модели Р1 определяется максимальный предел рекуперации тепла Rmax.
Определяют пинч-пары потоков и пинч ТС для существующей структуры ТС.
Далее рассматривается возможность разделения потоков, путем
Да
Разделение по-
токов
Да
Разделение по-
токов
Исходная ТС
Задайте начальные границы P1
Разделить потоки ?
Нет
Поиск новых вари- антов обвязки P2
Данное изменение структуры приемлемо ?
Нет
Разделить потоки ?
Нет 
Добавление нового теплообменника в ТС
P3
Данное изменение структуры приемлемо ?
Нет
Продолжать?
Нет 
Реконструированая ТС с измененной структурой
Рис. 7.51 Блок-схема алгоритма этапа диагностики и структурных изменений
оптимальной реконструкции теплообменных систем
применения соответствующего эвристического правила, и, если условие выполняется, осуществляют разделение потоков.
Если разделение потоков оказывается не подходящим вариантом, то определяется возможность изменения месторасположения теплообменни- ков с наибольшим значением Rmax, с помощью линейной модели Р2. Если
вариант изменения месторасположения теплообменников оказывается приемлемым, то алгоритм начинает генерировать другие подобные вари- анты, до тех пор пока их набор не окажется исчерпанным.
После каждого генерирования приемлемого варианта изменения ме- сторасположения теплообменников вновь осуществляется проверка по эв- ристическому правилу разделения потоков.
Далее, с помощью линейной модели Р3 определяется возможность добавления новых теплооменников в ТС, что могло бы увеличить Rmax. Поиск продолжается до тех пор, пока набор таких вариантов не оказывает- ся исчерпанным.
После каждого приемлемого варианта добавления нового теплооб-
менника в ТС вновь осуществляется проверка по эвристическому правилу разделения потоков.
Каждое выбранное при помощи математических моделей изменение структуры ТС, имеет новое значение степени рекуперации тепла Rmax, большее или равное предыдущему Rmax. Каждый шаг поиска структурных изменений определяется в соответствии с правилами пинча ТС, которые позволяют устранить пинч ТС. Если рассматривать эту проблему с мате- матической точки зрения, то на основе местоположения пинча ТС на со- ставных тепловых кривых каждый раз динамически генерируется гиперст- руктура ТС. Это значительно уменьшает размерность задачи проектирова- ния и увеличивает скорость её решения.
7.4.10.Этап оптимизации
Главная задача этапа оптимизации – оптимизировать сгенерирован- ную структуру ТС, определенную на этапе диагностики. На этапе оптими- зации также рассчитывается структура взаимосвязей и расходы разделен- ных потоков. На этом этапе не происходит ни добавления, ни удаления, ни изменения местоположения теплообменников, следовательно, структура ТС, определенная на этапе диагностики, остается неизменной.
Таким образом, на этапе оптимизации оптимизируют величину сте- пени рекуперации тепла и площадь поверхности теплообмена в реконст- руируемой ТС. При этом в качестве оптимизируемой целевой функции ис- пользуют стоимостные показатели. Методы математичекого программиро- вания особенно подходят для решения подобных задач оптимизации. В случае, если нужно оценить несколько альтернативных проектных вариан- тов, каждый вариант оптимизируется отдельно.
Необходимо отметить, что данный комплексный алгоритм не требу- ет задания целевых значений, хотя их можно использовать для оценки про- ектов. Но в целом, этот комплексный алгоритм не зависит от целевых зна- чений, используемых при проектировании новых ТС.
Глава 8
ПИНЧ АНАЛИЗ НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ
До сих пор мы изучали методы и правила пинч-анализа для опти- мального проектирования теплоэнергетических систем ХТС, т.е. методы
для создания третьего и четвертого слоя луковичной диаграммы ХТС (Глава 1). Но исторически так сложилось, что наибольший прогресс в ми- ровой практике проектирования ко времени появления пинч-анализа был достигнут как раз для создания внутренних слоев луковичной диаграммы, т.е. в области проектирования реакторных и разделительных систем. Это связано в первую очередь с тем, что основные процессы химической тех-
нологии не требовали большого количества взаимосвязанных реакторных систем, а проектирование элементов ХТС могло быть выполнено без сис- темного анализа. Исключение, может быть, составляет только разделение многокомпонентных смесей.
Системные методы проектирования и, в частности, метод пинч- анализа дает инженеру новый, мощный и наглядный инструмент оптими- зации основных химических процессов. Здесь мы кратко рассмотрим при- менение пинч анализа к некоторым из них. Заинтересованному читателю рекомендуем обратиться к книге Р. Смита [9], где дано более подробное изложение пинч-анализ основных процессов химической технологии.
8.1. Использование составных кривых для определения эксергитических потерь в системах теплообмена [20]
Известно, что пинч-технология возникла из принципов и методов эк-
сергетического анализа и представляет выражение этих принципов через автономный и мощный набор правил и методов проектирования тепло- энергетических систем промышленных предприятий. В пинч-технологии
дополнительно к возможностям эксергетического метода были развиты методы оптимизации систем, потокового взаимодействия и вычислитель- ные методы подбора оборудования и выбора энергоносителей.
В пинч-анализе эксергия определяется как работа, которая может быть выполнена системой за счет изменения ее тепловой энергии. Если
Пинч-анализ наиболее распространенных процессов химической технологии |
319 |
изменение тепловой энергии DН происходит при постоянной температуре Т, тогда изменение эксергии DЕх определяется как:
|
æ |
|
T |
ö |
|
|
|
DEx = DHç1 |
- |
0 |
÷ |
, |
(8.1) |
|
T |
|
è |
|
ø |
|
|
где Т0 – температура окружающей среды.
В том случае, когда изменение тепловой энергии сопровождается изменением температуры, как, например, это происходит при теплообмене между теплоносителями в теплообменных аппаратах, то изменение эксер- гии необходимо рассматривать в дифференциальной форме:
|
æ |
|
T |
ö |
|
|
dEx = dHç1 |
- |
0 |
÷. |
(8.2) |
|
T |
|
è |
|
ø |
|
В тех случаях, когда теплофизические характеристики теплоносителей можно считать постоянными в пределах изменения их температур, выра- жение (8.2) после его интегрирования дает [21, 22]
|
æ |
|
T0 |
ö |
|
|
DEx = DHç1 |
- |
÷ |
, |
|
|
|
è |
|
DTLM ø |
|
где DТLM – среднелогарифмическая разность температур.
Общие потери эксергии в теплоэнергетической системе можем определить из вполне очевидного соотношения:
Exполн + σ T0 = 0 .
В эксергетическом методе оптимизация теплоэнергетической систе-
мы подозревает поиск экстремального значения эксергетической целевой функции, либо минимизацию приведенных затрат на единицу эксергии по- лучаемого продукта [23]. Потери эксергии при этом определяются, как
сумма потерь частных эксергетических потоков в отдельных элементах системы. В пинч-анализе мы можем вычислять потери эксергии как с по- мощью суммирования потерь эксергии отдельных потоков системы, так и суммируя потери эксергии в температурных интервалах. Действительно, рассмотрим сеточную диаграмму (рис. 8.1), построенную с помощью пинч
– анализа для системы потоков, приведенных в таблице 8.1. DТmin для этого случая определено и равно » 10°С.
