1 Расчёт второстепенной балки

Находим расчётную нагрузку:

g_p = g_н · _f ,

где g_p – расчётная нагрузка;

g_н – нормативная нагрузка (полезная);

_f – коэффициент надежности по нагрузке, вводится в расчёт для запаса прочности конструкции.

Максимальный изгибающий момент:

М_max = (q_p·l ²)/ 8 ,

где l – пролёт второстепенной балки;

q_p – расчетная распределенная нагрузка.

q_p = g_p · а

q_p = 32,92·1,4 = 46,088 кН/м

М_max = (46,088·7,5²)/8 = 324,056 кН·м

Максимальная поперечная сила:

Расчётная схема второстепенной балки Q_max = (q_p·l)/ 2

Q_max = (46,088·7,5) / 2 = 172,83 кН

1.1 Подбор сечения второстепенной балки

Принимаю сталь марки С 245, тогда расчетное сопротивление стали на растяжение R_y = 24 кН/см².

W_x^тр = М_max / (R_y· _c) ,

где W_x^тр – требуемый момент сопротивления;

R_y – расчётное сопротивление стали на растяжение;

_c – коэффициент условий работы, принимаем _c = 1.

W_x^тр = 32405,6/(24·1) = 1350,23 см³

По сортаменту выбираем двутавр, у которого W_x  W_x^тр.

Выбираем двутавр № 60 , для которого выпишем следующие данные:

- статический момент S_x = 1491 см ³;

- момент инерции I_x = 76806 см ⁴;

- момент сопротивления W_x = 2560 см³;

- высота h = 600 мм = 60 см;

- ширина b = 190 мм = 19,0 см;

- толщина стенки t = 17,8 мм = 1,78 см.

1.2 Проверка прочности второстепенной балки

а). По нормальным напряжениям:  = М_max / W_x  R_y· _c

 = 32405,6/ 2560 =12,66 кН/см²

 = 12,66 кН/см²  24·1 кН/см²

Условие выполнено, значит, прочность балки по нормальным напряжениям обеспечена.

б). По касательным напряжениям:  = (Q_max· S_x) / (I_x· t)  R_S· _c

где R_S – расчётное сопротивление стали на сдвиг.

R_S = 0,58·R_y = 0,58·24 = 13,92 кН/см²

 = (172,83 ·1491) / (76806·1,78) = 1,885 кН/см²

1,885 кН/см²  13,92 кН/см²

Условие выполнено, значит, прочность балки по касательным напряжениям также обеспечена.