2.2 Определение высоты поперечного сечения главной балки

h_min  h_opt  h_max

где h_min – минимальная высота балки;

h_opt – оптимальная высота балки;

h_max – максимальная высота балки. (h_max = 375 см.)

,

где L – пролёт главной балки, см;

[f/L] – минимально допустимое отношение прогиба к пролету.

[f/L] = 1/400

см

К = 1,2

Для первого приближения примем t_= 10 мм = 1 см.

см

138,97 см < 172,95см < 375см

Условие выполняется, значит h = h_opt , округляем в большую сторону до целого числа h = 173 см.

2.3 Определение площади поперечного сечения полки.

A_f^тр = W_x^тр/h – ((t_·h) / 6)

A_f^тр = (20772,8 / 173) – ((1·173)/6) = 91,24 см²

Параметры:

1. b_f 180 мм;

2. t_f = (8 ÷40) мм, с градацией через 2 мм;

3. t_  6 мм;

4. (t_f /t_)  3;

5. (h_ / b_f) = (3 ÷5)

Примем: b_f = 500 мм = 50 см;

Задавшись размером b_f и зная требуемую площадь пояса A_f^тр , находим толщину полки t_f , округлив по сортаменту, а затем проверяем оставшиеся параметры и добиваемся выполнения условий.

t_f = 91,24 / 50 = 1,83 см  20 мм;

t_ = 10 мм > 6 мм;

h_ = h – 2 · t_f = 173 – 2· 2= 169 см

Проверяем все параметры:

1. b_f = 500 мм  180 мм;

2. t_f = 20 мм = (8 ÷40) мм;

3. t_ = 10 мм  6 мм;

4. t_f /t_ = 30/10 = 3  3;

5. h_ / b_f = 169 / 50 = 3,38 = (3 ÷ 5).

Все условия выполняются, поэтому находим площадь полки A_f .

A_f = b_f · t_f = 50 · 2 = 100 см²

Поверяем выполняется ли условие:

A_f  A_f ^тр

100 см ² > 91,24 см ²

Условие выполняется.

Рассчитаем ширину свободного свеса полки:

b_ef = (b_f · t_)/2

b_ef =(50 * 1,0)/2 = 25 см

Принимаем полосу с размерами b_f  t_f = 500 мм  20 мм.

2.4 Вычисление геометрических характеристик поперечного сечения главной балки

Момент инерции балки: I_x = 2I_xf + I_x

Момент инерции пояса: I_xf = ((b_f · t_f³) / 12) + b_f ·t_f · y² ,

где y – расстояние между центром сечения балки и центром пояса балки.

Момент инерции полки: I_x= (t_ · h_³) / 12

y = (h - t_f)/2

y = (173 - 2)/2 = 85,5 см

I_xf = ((50 · 2 ³)/12) + 50 · 2 · 85,5² = 731058,3 см⁴

I_x= (1,0·169 ³) / 12 = 402234,08 см⁴

I_x = 2 · 731058,3 + 402234,08 = 1864350,68 см⁴

Момент сопротивления: W_x = (I_x·2) / h

W_x = (1864350,68 · 2) / 173 = 21553,79 см³

Проверка: W_x W_x^тр

21553,19 см³ > 20772,8 см³

Условие проверки выполнено.

2.5 Проверка прочности главной балки по нормальным напряжениям

 = М_max / W_x·С_x  R_y · _c

A_f / A_ = (b_f · t_f) / (h_ · t_) = (50 · 2)/(169 · 1) = 0,59

С_x уточняем по интерполяции.

С_x = 1,12 – ((1,12 – 1,07)/0,5) · 0,12 = 1,11

 = 604905/ (21553,19 · 1,11) =25,28 кН/см²

25,28 кН/см ² < 26 кН/см ²

Данное условие выполнено, значит, прочность балки по нормальным напряжениям обеспечена.

2.6 Проверка жёсткости главной балки

f/l  [f/l] = 1/400

q^н = g_н · l

q^н = 27,74 · 7,5 = 208,05 кН/м

0,0019 < 1/400

Условие проверки выполняется, значит, жёсткость главной балки обеспечена.

2.7 Обеспечение устойчивости главной балки

Существует два типа устойчивости: общая устойчивость и местная устойчивость элементов (полки и стенки).

Общая устойчивость балки обеспечивается с помощью конструктивных мероприятий и расчёту не подвергается: сварное соединение настила со второстепенной балкой и сварное соединение второстепенной балки с главной.

2.7.1 Местная устойчивость полки

Потеря местной устойчивости – это деформации, которые приводят к видоизменению балки.

b_ef/t_f  [b_ef / t_f] = 0,11 (h_ / t_)

b_ef/t_f = 25 / 2 = 12,5

[b_ef/t_f] = 0,11 (169 / 1) = 18,59

12,5 < 18,59

Условие проверки выполнено, значит, местная устойчивость полки обеспечена.

2.7.2 Местная устойчивость стенки

Расчёт не производится, а выполняются конструктивные мероприятия. Чтобы стенка не потеряла местную устойчивость, применяем рёбра жёсткости. Расстояние между рёбрами принимаем конструктивно, учитывая шаг второстепенных балок a , поэтому под каждой второстепенной балкой устанавливаем ребро жёсткости. Расстояние между рёбрами жёсткости равно шагу второстепенных балок – а.

t_p – толщина ребра, t_p=1 cм;

h_ – высота стенки 169 cм;

(b_ef - 10) – ширина ребра, 169 – 10 = 159 мм.

Вырез необходим:

1)для удобства монтажа;

2)для плотного соединения ребра со стенкой и полкой

3)для уменьшения концентрации сварных напряжений

в – привязка балки, зависит от размеров колоны.

Общий вывод по главной балке: Подобранное сечение b_f  t_f = 500  20 мм и

h_  t_ = 1690  10 мм удовлетворяет условиям прочности и жёсткости главной балки.