3.2 Определение геометрических характеристик поперечного сечения колонны

А = 2A_f + A_ = 2b_f · t_f + h_· t_ = 2· 40·2+ 40· 1,3 = 212 см ²

I_x = 2I_xf + I_x= 2((b_f · t_f³) / 12) + b_f · t_f · y²) + (t_· h_³) / 12 =

= 2((40·2 ³) / 12) + 40·2· ((40 + 2)/2) ²) + (1,3·40³) / 12 = 77546,67 см ⁴

I_Y = 2I_Yf + I_Y= 2((t_f·b_f³) / 12) + (h_· t_³) / 12 =

= 2((2·40 ³) / 12) + (40·1,3 ³) / 12 = 21340,66 см ⁴

см

см

_X = l₀ / i_x = 560 / 19,13 = 29,27

_Y = l₀ / i_Y = 560 / 10,03 = 55,83

По полученным значениям _X и _Y по таблице 72 СНиПа II-23-81* выбираем коэффициент продольного изгиба , берём минимальное значение.

Проводим интерполяцию:

_X = 0,962 – ((0,962 – 0,931) / 10) · 9,27 = 0,933

_Y = 0,852 – ((0,852 – 0,805) / 10) · 5,83 = 0,825

Из полученных значений минимальным будет являться _Y = _min = 0,825

3.3 Определение прочности колонны

Нормальное напряжение:

 = F / (_min·A)  R_y · _c

 = 3456,6 / (0,825·212) = 19,76 кН/см²

R_y · _c = 24 ·1

19,76 кН/см² < 24 кН/см²

Условие выполнено, значит, прочность колонны обеспечена.

3.4 Обеспечение общей устойчивости колонны

F / (_min · A · R_Y · _c)  1

3456,6 / (0,825 ·212 · 24 ·1) = 0,82

0,82  1

Условие выполнено, следовательно, общая устойчивость колонны также обеспечена.

3.5 Обеспечение местной устойчивости стенки

Приведённая гибкость:

Временная приведённая гибкость:

_uw = 1,3 + 0,15 ²

_uw = 1,3 + 0,15 ·1,05 ² = 1,47

h_ / t_  [h_ / t_] = _uw

[h_ / t_] = 1,47 2,06·10 ⁴ / 24 = 43,07

h_ / t_ = 40/1,3 = 30,77

30,77 < 43,07

Условие выполняется, значит местная устойчивость стенки обеспечена.

3.6 Обеспечение местной устойчивости полки

b_ef = (b_f - t_ω)/2 = (40 – 1,3)/2 =19,35 см

b_ef / t_f = 19,35/2 = 9,675

9,675 < 11,5

Условие выполняется, значит, местная устойчивость полки обеспечена.

Общий вывод:

Выбранное сечение с размерами b_f  t_f = 400мм  20 мм и h_  t_= 400мм  13 мм пояса и стенки удовлетворяют условиям прочности, общей и местной устойчивости элементов.

Список литературы:

1. Евдокимцев О.В. «Проектирование и расчет стальных балочных клеток» Тамбов 2005г.

2. СНиП II-23-81(1990) «Стальные конструкции»

3. Кудишин «Металлические конструкции» 1983г.

4. Горев «Металлические конструкции. Том 1. Элементы конструкции»

5. СНиП 2.01.07-85