3 Расчёт колонны

Принимаем колонну сплошного сечения, двутаврового, составного, сварного.

Расчет производим средней колонны.

Расчётная схема колонны

Сосредоточенная нагрузка:

F = g_p·l·L ,

где g_p – расчётная нагрузка.

l·L = А_K4 – грузовая площадь средней колонны.

F = 32,92 ·7,5 ·14 = 3456,6 кН

Длина колонны:

l’ = Н + (0,6 ÷ 1,0) ,

где Н – высота колонны по заданию.

l’ = 7 + 1 = 8 м

Расчётная длина колонны зависит от вида расчётной схемы и равна:

l₀ = · l’ ,

где  – коэффициент, зависящий от типа расчётной схемы.

В нашем случае  = 0,7.

l₀ = 0,7·8 = 5,6 м

1. Определение площади поперечного сечения колонны

Марку стали колонны выбираем как у главной балки С 245, R_y = 24 кН/см².

Нормальное напряжение:

 = F / ( ·A)  R_y · _c ,

где А – площадь поперечного сечения;

 – коэффициент продольного изгиба (выбираем из

СНиПа), зависит от гибкости  и расчётного сопротивления.

В первом приближении принимаем равным  = (0,7 ÷ 0,9);  = 0,754

A^тр = F / ( ·R_y· _c)

A^тр = 3456,6 / (0,754 · 24 ·1) = 191,02 см ²

Зная требуемую площадь A^тр определяемся в процентном соотношении площадей полки и стенки:

2А_f = 80 % A^тр - площадь полок.2А_f =152,816 см ²

А_f = 76,408 см ²

A_ = 20 % A^тр - площадь стенки. A_ = 38,204 см ²

Определяем радиус инерции:

i_x = l₀ / 

Гибкость  берём из СниПа (табл.72) в зависимости от расчётного сопротивления R_y = 24 кН/см² и коэффициента продольного изгиба  = 0,754.

 = 70

i_x = 560 / 70 = 8 см

Ширина полки:

b_f = i_x / 0,24

b_f = 8 / 0,24 = 33,33 см

Полученное значение округляем по сортаменту до целого числа в большую сторону, b_f = 400 мм.

Толщина полки:

t_f = A_f / b_f

t_f = 76,408 / 40 = 1,91 см = 19,1 мм

Полученное значение округляем по сортаменту до целого числа в большую сторону, t_f = 20 мм.

Принимаю полосу размерами b_f  t_f = 400мм  20 мм

Так как колонна это вертикальный стержень с приложенной сосредоточенной нагрузкой, то потеря устойчивости может произойти относительно двух осей (x,y). Чтобы этого не произошло, при проектировании учитывают условие равноустойчивости:

h_  b_f

В связи с этим потеря устойчивости относительно одной из осей сводится до минимума.

Принимаю h_ = b_f = 40 см и тогда

t_= A_ / h_

t_ = 38,204 / 40 = 0,9551 см =9,6 мм

Полученное значение округляем по сортаменту до целого числа в большую сторону, t_ = 13 мм.

Принимаю полосу с размерами h_  t_= 400мм  13 мм