- •А. В. Сирин
- •Структурный анализ механизмов
- •Механизм и его элементы
- •Классификация кинематических пар
- •Виды звеньев
- •Структурные формулы механизмов
- •Структурная классификация плоских рычажных механизмов по Ассуру
- •Алгоритм структурной классификации плоских механизмов по Ассуру
- •Пример структурного анализа механизма
- •Кинематическое исследование механизмов методом планов
- •Построение плана положений
- •Построение планов скоростей и ускорений
- •Кинематический анализ кривошипно-коромыслового механизма.
- •Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма.
- •Кинематический анализ кривошипно-кулисного механизма.
- •Построение планов скоростей и ускорений для шестизвенного механизма
- •Указания к выполнению работы.
Виды звеньев
В зависимости от характера относительного движения различают следующие виды звеньев:
стойка – звено, принимаемое условно за неподвижное;
кривошип – звено механизма, образующее со стойкой вращательную кинематическую пару и совершающее полный оборот;
коромысло – звено механизма, образующее вращательную пару со стойкой, но не совершающее полный оборот;
шатун – звено рычажного механизма, образующее кинематические пары только с подвижными звеньями (не образует кинематические пары со стойкой);
ползун – звено, образующее поступательную пару со стойкой;
кулиса – звено, образующее вращательную пару со стойкой и поступательную пару с другим подвижным звеном.
Структурные формулы механизмов
Число степеней свободы (подвижность) механизма– количество независимых обобщённых координат однозначно определяющих положение всех звеньев механизма в пространстве.
Структурная формула– алгебраическое выражение, устанавливающее взаимосвязь между числом степеней свободы механизма, числом подвижных звеньев, числом и подвижностью кинематических пар. В структурную формулу может также входить число избыточных связей.
В общем случае подвижность механизма определяется по формуле Сомова – Малышева:
, ( 1.1)
где – количество подвижных звеньев механизма;
– подвижность кинематической пары;
– количество кинематических пар-ой подвижности (– одноподвижных,– двуподвижных и т.д.).
Формулу можно переписать, используя класс кинематической пары:
( 1.2)
где – количество подвижных звеньев механизма;
– класс кинематической пары;
– количество кинематических пар-го класса (– первого класса,– второго класса и т.д.).
Для плоских механизмов подвижность механизма определяется по формуле Чебышева:
, ( 1.3)
или, используя класс кинематической пары:
. ( 1.4)
Структурная классификация плоских рычажных механизмов по Ассуру
Для решения задач анализа и синтеза рычажных механизмов профессором Л. В. Ассуром была предложена оригинальная структурная классификация, согласно которой механизмы, не имеющие избыточных связей и местных подвижностей (рациональные механизмы), состоят из первичных (начальных) механизмов и структурных групп Ассура.
Первичный (начальный) механизм, состоящий из двух звеньев: (одно из них неподвижное (стойка), которые образуют кинематическую пару.
Структурная группа Ассура – кинематическая цепь, присоединение которой к механизму или её отсоединение образует механизм, имеющий подвижность, равную подвижности исходного механизма, не разделяемая на другие цепи с теми же свойствами.
Поводок - конечное звено группы Ассура, входящее в две кинематические пары, из которых одна имеет свободный элемент звена.
Группы могут быть различной степени сложности. Структурные группы Ассура делятся на классы в зависимости от числа звеньев, образующих группу, числа поводков в группе, числа замкнутых контуров внутри группы. В пределах класса (по Ассуру) группы подразделяются по числу поводков на порядки (порядок группы равен числу ее поводков). Механизмы классифицируются по степени сложности групп входящих в их состав. Класс и порядок механизма определяется классом и порядком наиболее сложной из входящих в него групп.
Наиболее широко применяются простые рычажные механизмы, состоящие из групп Ассура 2-го класса 2-го порядка. Число разновидностей таких групп для плоских механизмов с низшими парами невелико, их всего пять.
Таблица 1.2 - Структурные группы Ассура 2-го класса 2-го порядка.
Класс |
Порядок |
Обозначение |
Рисунок |
2 |
2 |
ВВВ | |
ВВП | |||
ВПВ | |||
ПВП | |||
ППВ |