4. Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма.

Криаошипно-ползунный механизм состоит из первичного механизма и группы Ассура ВВП рисунок 2 .8

а)б)

Рисунок 2.8 - Первичный механизм (а) и группа Ассура ВВП (б).

Общая методика построения плана положений:

2. Произвольно, исходя из удобства построений, построить первичный механизм (кривошип ОА) в положении 0 ( рисунок 2 .9).

Рисунок 2.9 - Планы положений кривошипно–ползунного механизма.

2. Определить масштабный коэффициент по формуле 2 .9.

Все дальнейшие построения проводятся с учетом масштабного коэффициента.

2. Провести окружность радиусом ОА, которая представляет собой траекторию движения точки А относительно стойки.

3. Нанести на план траекторию движения точки Bотносительно стойки – прямая, параллельная линии движения ползуна и проходящая через точкуB.

4. Из точки А₀построить дугу окружности радиусом АВ до пересечения с траекторией движения точки В относительно стойки.

5. Место пересечения обозначить В₀.

6. Точку А₀соединить с точкой В_0.

Таким образом, получаем план положений механизма для положения 0. Для остальных положений повторяем вышеописанные действия. На рисунке 2 .9 показаны планы для четырех положений механизма. План положения 1 выделен утолщенной линией.

Общая методика построения плана скоростей:

2. Произвольно, исходя из удобства размещения на чертеже, выбрать положение полюса плана скоростей (рисунок 2 .10).

Рисунок 2.10 - План скоростей кривошипно–ползунного механизма.

2. Определить величину линейной скорости точки Аведущего звена механизма (кривошипа) из выражения 2 .10.

3. Из полюса построить векторабсолютной скорости точкиперпендикулярнопо направлению угловой скорости (рисунок 2 .10). Длина вектора выбирается произвольно, исходя из удобства построений. При этом масштаб плана скоростей определяется по формуле 2 .11.

4. Составить векторные уравнения для определения вектора абсолютной скорости точки В. Движение точкиВявляется сложным, поэтому рассмотрим движение точкиВвокруг двух центров переноса. Относительно первого вместе с шатуном 2 , в качестве центра переноса выбираем точкуА, скорость которой известна. Относительно второго центра переноса вместе с ползуном3. В качестве центра переноса выбираем точкуB₀, находящуюся на стойке, вектор скорости которой тоже известен. Система векторных уравнений имеет вид:

где вектор скорости точкиВотносительно полюса переносаА–относительное движение (линия его действия известна, она перпендикулярноВА).

вектор скорости точкиВотносительно полюса переносаB₀(линия его действия известна, она параллельна линии движения ползуна 2).

2. Через конец отрезка провести линию действияперпендикулярно звенуAB(отрезокрисунок 2 .10). Через конец вектора скоростиB₀(т.к.то через полюс) провести линию действияпараллельно перемещению ползуна 2 (отрезокрисунок 2 .10). На пересечении этих линий построить точкуb. Построить векторабсолютной скорости.

3. Построить вектор абсолютной скорости точки E, используя метод подобия фигур на схеме механизма и плане скоростей. На отрезкеплана скоростей (рисунок 2 .10) отложим отрезок. Соединив полюсс точкой, получим вектор абсолютной скорости точкиE−.

4. Определить модули искомых скоростей.

5. Определить абсолютную угловую скорость звена 2. Эта скорость вращения звена относительно стойки. Значение этой скорости определяется из выражения:

Направления абсолютной угловой скорости определяется по направлению вектора соответствующей относительной линейной скорости.

Общая методика построения плана ускорений:

2. Выбрать положение полюса плана ускорений (рисунок 2 .11). В полюсе берут начало векторы абсолютных ускорений точек механизма.

Рисунок 2.11 - План ускорений кривошипно–ползунного механизма.

2. Из полюса построить вектор ускорения точки А −. Так как угловая скоростьпостоянна, то касательное ускорение точки А равно нулю. Следовательно вектор ускоренияравен вектору нормального ускорения точки А (параллелен ОА и направлен к центру вращения). Величина ускорения точки А определяется из выражения 2 .14. Длина векторавыбирается из тех же соображений, что и длина векторана плане скоростей. При этом масштаб плана ускорений определяется по формуле 2 .15.

3. Составить векторные уравнения для определения абсолютного ускорения точки В. Векторные уравнения имеют вид:

где вектора нормального и касательного ускорений точки В относительно центра переноса А.

вектор ускорения точки В относительно центра переноса .

2. Определить величину ускорения .

3. Из конца вектора ускорения провести вектор ускорения. Вектор параллелен звену ВА и ориентирован от точки В к точке А. Длина вектора определяется из выражения:

. ( 2.24)

2. На плане ускорений провести линию действия касательного ускорения перпендикулярно звенуAB(линия). Через конец вектора ускоренияB₀(т.к.то через полюс) провести линию действияпараллельно перемещению ползуна 2 (отрезокрисунок 2 .11). На пересечении этих линий построить точкуb. Построить векторабсолютного ускорения.

3. Построить вектор абсолютного ускорения , используя метод подобия фигур на схеме механизма и плане ускорений. На отрезкеплана ускорений отложим отрезок. Соединив полюсс точкой, получим вектор абсолютного ускорения точкиE−.

4. Вычислить модули ускорений точек механизма:

( 2.25)

2. Вычислить угловое ускорение звена АВ.

Направление углового ускорения совпадает с направлением касательного ускорения перенесенного с плана ускорений на механизм.