Страховое дело. Методичка

Окончание табл. 1.8

Количество	Ед.	n	20	30	20	50	90	70	160	90	125	165
страховых слу-
чаев в догово-
рах
Общая страхо-	Млн	S	30	50	80	90	100	110	200	220	120	200
вая сумма	усл.
	ед.
Общее страхо-	Млн	B	0,42	0,70	0,50	1,0	1,5	1,2	20	1,9	1,3	1,8
вое	усл.
возмещение	ед.
Количество	Тыс	т	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
договоров в	ед.
будущем
Доля нагрузки	%	f	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30
в брутто-
тарифе

Задача 17

Рассчитать брутто-ставки по Методике 2 (Приложение 2) расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования.

Исходные данные по вариантам приведены в табл. 1.9.

Таблица 1.9

Исходные данные к задаче 17

Показатель		Год	Ед.изм.						Варианты
					1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Совокупная		200_	млн	усл. ед.	11	12	13	14	15	16	17	18	18	20
страховая
сумма
то же		200_	то же		12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
»»		200_	»»		13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
Показатель		Год	Ед.измере						Варианты
			ния		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
»»		200_	»»		14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
»»		200_	»»		15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Сумма	стра-	200_			1,7	1,6	1,7	1,8	2,3	2,1	2,6	2,7	2,9	2,2
ховых	воз-
мещений, В
то же		200_	то	же	2,2	2,0	2,2	2,3	2,9	2,7	3,2	3,4	3,6	3,2
»»		200_	»»		3,0	2,5	2,7	2,9	3,7	3,6	4,2	4,4	5,3	4,4
»»		200_	»»		3,5	3,0	3,5	3,7	4,7	4,2	5,0	5,3	6,2	5,8
»»		200_	»»		4,2	4,8	4,7	4,5	5,7	5,9	6,3	6,6	6,9	6,7
Доля	нагруз-	–	%		20	30	40	50	20	30	40	50	30	40
ки, f

20

Задача 18

Рассчитать брутто-тариф Т, если вероятность наступления страхо-

б

вого случая q = 0,01. Средняя страховая сумма S с = 800 тыс. ед. Среднее страховое возмещение B = 575 тыс. ед. Количество договоров N = 12000. Доля нагрузки в структуре тарифа f = 30 %. Гарантия безопасности р = 0,95.

Задача 19

Рассчитать брутто-тариф Тб, если вероятность наступления риска q =

0,05. Средняя страховая сумма S с = 300 тыс. ед. Среднее страховое возмещение B = 100 тыс. ед. Количество договоров N = 5000. Доля нагрузи в тарифной ставке f = 30%. Средний разброс страхового возмещения Rв = 50 тыс. ед. Гарантия безопасности р = 0,95.

Задача 20

Стоимость имущества предприятия С = 3000 ед. Страховая сумма по договору страхования составила70 % с ответственностью за дополнительный риск – кражу со взломом. Тарифная ставка составляет 0,4 ед. со 100 ед. страховой суммы. За дополнительную ответственность (кража) – дополнительно 1 ед.

Рассчитать страховую премию.

ТЕМА 2. СТРАХОВЫЕ РЕЗЕРВЫ

Для обеспечения принятых страховых обязательств страховщики в соответствии с законодательством образуют из полученных страховых взносов необходимые для предстоящих страховых выплат страховые резервы по личному страхованию, имущественному страхованию и страхованию ответственности:

–резерв незаработанной премии РНП;

–резервы убытков:

–резервы заявленных, но неурегулированных убытков РЗУ;

–резерв произошедших, но незаявленных убытков РПНУ;

–стабилизационный резерв СР;

–иные страховые резервы.

2.1. Инвестирование (размещение) страховых резервов

Инвестирование страховых резервов производится в соответствии с Правилами размещения страховщиками страховых резервов на принци-

21

пах возвратности, ликвидности, диверсификации, прибыльности. Сроки размещения страховых резервов должны быть приближены к срокам несения страховщиком обязательств по договорам страхования.

С целью соблюдения принципов возвратности, ликвидности и прибыльности активов, покрывающих страховые резервы, установлены нормативы оценки активов Н, (таблица 2.1).

			Таблица 2.1
Структурные соотношения активов и пассивов
Активы, представленные в	Обозначение	Ограничение доли на	Нормативный
покрытие страховых резер-	размещения	размещение не более	коэффициент
вов		(%) от суммарной ве-	по направле-
		личины страховых ре-	нию размеще-
		зервов	ния, H
Государственные ЦБ РФ	В1	30%	0,875
Ценные бумаги субъектов	В2	30%	0,500
РФ и органов местной вла-
сти
Банковские вклады (депози-	В3	40%	0,550
ты)
Ценные бумаги, выпущен-	В4	30%	0,600
ные резидентами РФ
Права собственности на до-	В5	15%	0,125
лю участия в уставном капи-
тале
Недвижимое имущество	В6	10%	0,588
Жилищные сертификаты	В7	5%	0,663
Слитки золота и серебра	В8	10%	0,525
Денежная наличность в руб-	В9	15%	0,675
лях на р/с

Страховые резервы, находящиеся на р/с страховщика не рассматриваются как объект инвестиций.

Страховые резервы должны быть инвестированы в соответствии с принципом диверсификации табл. 2.2:

					Таблица 2.2
Выбор количества объектов размещения резервов
Сумма страховых резервов,			Менее			Более
млн ед.	100	300		600	1000	1000
Количество объектов инве-
стиций, не менее	2	2		4	6	8

22

Соответствие инвестиционной деятельности страховщика(в части размещения страховых резервов) данным принципам Сn определяется посредством деления суммы коэффициентов, исчисленных как произведение числа, соответствующего сумме вложений и установленных нормативов, на общую сумму имеющихся страховых резервов:

			1	n
	Cn	=		åBi Hi ,	(2.1)
			ρ
				i=1

где ρ – общая сумма страховых вложений, ед.; n – количество направлений вложений;

Bi – фактическая сумма вложений по i-му направлению, ед.;

Hi – нормативный коэффициент оценки активов по i-му направлению размещения вложений.

Фактическая величина норматива соответствия инвестиционной деятельности Сn по страховым резервам, сформированным по рисковым видам страхования должна быть не ниже 0,49.

Рекомендуемая величина норматива соответствия инвестиционной деятельности Сn по страховым резервам, сформированным по рисковым видам страхования установлена в размере 0,64.

В случае, если сложившаяся величина норматива соответствияn С окажется ниже рекомендуемой величины 0,49, страховщик обязан принять меры к улучшению финансового положения, т. е. пересмотреть инвестиционный портфель.

По окончании года в составе годового отчета страховщик представляет специальную форму7-страховщик «Отчет размещения страховых резервов».

Задача 1

Рассчитать соответствие инвестиционной деятельности страховщика в части размещения страховых резервов принципам возвратности, ликвидности, диверсификации и прибыльности посредством расчета норматива соответствия Сn. (табл. 2.3).

Исходные данные по вариантам приведены в приложении 4.

На основании проведенных расчетов сделать вывод о соответствии инвестиционной деятельности требованиям надзора.

Выбрать из всех рассмотренных вариантов инвестирования страховых резервов наиболее эффективный.

23

Таблица 2.3

Размещение страховых резервов, сформированных компанией, по договорам страхования иным, чем страхование жизни

Направление вложений	Норматив	Вариант 1				Вариант 2					Вариант 3
	Hi	Bi		Hi Bi		Bi		Hi Bi			Bi		Hi Bi
		%	ед.			%	ед.				%	ед.
1.Государственные ЦБ	0,875
2.Ценные бумаги субъ-	0,50
ектов	·
·	·
·	·
9. Расчетный счет	0				0				0					0
Итого	-
Сn	-	-				-						-
Вывод	-	-				-						-

Вывод: – не соответствует;

–соответствует, но не устойчиво;

–соответствует.

2.2.Расчет резерва незаработанной премии, РНП

Под незаработанной премией на текущий момент времени понимают часть премии, предназначенной для осуществления будущих страховых выплат по действующим договорам страхования с учетом административных издержек.

Резерв незаработанной премии для единовременной страховой премии

рассчитывается по формуле

РНП = Пбi × Кt ,	(2.2)
где Пбi – базовая страховая премия:
Пбi = Пбрi – комиссия – РПМ;
Кt – коэффициент, показывающий	какая часть базовой премии
«еще не заработана».
Кt = (Т – t) : Т,	(2.3)

где Т – срок действия договора в днях (продолжительность года, 365 дней),

t – интервал времени от начала договора страхования до отчет-

ной даты.

24

Метод расчета страховых резервов по формуле (2.2) называется методом «pro rata temporis» – пропорционально времени.

Для расчета РНП используютсячетыре пропорциональных метода. Они зависят от группировки дат начала договора, которые могут быть, например, ежедневными, ежемесячными и т. д.

1. Метод 365-х долей – наиболее точный метод. Здесь даты начала договоров группируются по дням. Продолжительность года принимается равной 365 дням.

2. Метод 24-х долей – метод, дающий несколько менее точный результат, поскольку привязывает начало всех заключенных в течение како- го-либо месяца договоров к середине месяца. Единица измерения времени здесь – полумесячный интервал времени, продолжительность года принимается равной 24 таким отрезкам.

К примеру, если годичный договор страхования заключен в первом месяце года, то он считается заключенным в середине месяца, т. е. от начала года прошла 24-я доля года.

Если отчетная дата – конец года, то коэффициент:

К = 1 – 1/24 = 23/24.

Если же договор заключен в последний месяц года, когда срок от начала года до середины этого месяца равен23/24-м долям года, то коэффициент:

К = 1 – 23/24 = 1/24 3. Метод 8-х долей аналогичен предыдущим, но подразумевает, что

договоры сгруппированы по кварталам года и начинаются в середине соответствующего квартала. Этот метод является дальнейшим упрощением

ипредполагает, что все договоры начинаются в середине года.

4.Резерв незаработанной премиидля премии, уплачиваемой в рассрочку (в несколько приемов), равен разности между поступившей к моменту отчета базовой премией по договору и заработанной премией:

РНП = Пбi – (Пбi × t / T)

(2.4)

Задача 1

Рассчитать резерв незаработанной премииРНП методом «pro rata temporis» по договору страхования:

1 августа страховая компания заключила договор страхования сроком на 1 год с оплатой страховой премии в размере 60 тыс. ед. Доля страховой премии, предназначенной для выплаты комиссионных за заключение договора, – 20 %, доля отчислений в РПМ – 10 %.

Определить РНП: а) на конец ΙΙΙ квартала; б) на конец года.

25

Задача 2

Для данных задачи 2 рассчитать РНП методом 24-х долей. Договор страхования считается заключенным в середине августа.

Задача 3

Для данных задачи 3 рассчитать РНП для премии, уплачиваемой в рассрочку, в два приема: первая половина премии – при заключении договора, вторая – три месяца спустя.

ТЕМА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЩЕРБА И СТРАХОВОГО ВОЗМЕЩЕНИЯ ПО СТРАХОВАНИЮ ИМУЩЕСТВА

Цель имущественного страхования – возмещение ущерба.

Страховой ущерб включает два вида убытков: прямые убытки и кос-

венные убытки.

Прямой убыток означает количественное уменьшение застрахованного имущества или снижение его стоимости. В сумму прямого убытка включаются также затраты, производимые страхователем для уменьшения ущерба, спасения имущества и приведения его в надлежащий порядок после страхового случая.

Косвенный убыток означает ущерб, являющийся следствием страхового случая, является производным от прямого убытка и выступает в виде неполученного дохода из-за перерывов в производстве, а также в виде дополнительных затрат, необходимых для налаживания производственного процесса.

При страховом случае с имуществом страховая выплата производит-

ся в виде страхового возмещения.

Величина страхового возмещения убытка в имущественном страховании зависит от системы страховой ответственности.

Система страховой ответственности обусловливает соотношение между страховой суммой застрахованного имущества и фактическим убытком, т. е. степень возмещения возникшего убытка.

Применяются следующие системы страховой ответственности:

1. Страхование по действительной стоимости – сумма страхового возмещения определяется как фактическая стоимость имущества на день заключения договора. Страховое возмещение равно величине ущерба:

В = У.

(3.1)

26

2. Система пропорциональной ответственности – означает непол-

ное страхование стоимости объекта. Страховое возмещение определяется по формуле

В = S / C×У.

(3.2)

3.Страхование по системе первого риска– предусматривает выпла-

ту страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. По этой системе страхования весь ущерб в пределах страховой суммы (первый риск) компенсируется полностью.

Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.

4.При страховании по системе дробной частиустанавливаются две страховые суммы: страховая сумма S и показанная стоимость П. По показанной стоимости страхователь обычно получает покрытие риска, выраженное натуральной дробью или в процентах. Ответственность страховщика ограничена размерами дробной части, поэтому страховая сумма будет меньше показанной стоимости и ее дробной части. Страховое возмещение равно ущербу, но не может быть выше страховой суммы.

Вслучае, когда показанная стоимость равна действительной стоимости объекта, страхование по системе «дробной части» соответствует страхованию по системе первого риска.

Вслучае, когда показанная стоимость меньше действительной стоимости, страховое возмещение рассчитывается по формуле:

В = П×У / С.

(3.3)

5 Страхование по восстановительной стоимости– страховое возмещение за объект равно цене нового имущества соответствующего вида. Износ имущества не учитывается.

Страхование по восстановительной стоимости соответствует принципу полноты страховой защиты.

6. Страхование по системе предельной ответственности означает наличие определенного предела суммы страхового возмещения. Величина возмещаемого ущерба определяется как разница между заранее установленным пределом и достигнутым уровнем дохода.

Если в результате страхового случая уровень дохода страхователя будет меньше установленного предела, то возмещению подлежит разница между пределом и фактически полученным доходом.

Общая формула ущерба имеет следующий вид:

У = S + Р – И – Т.

(3.4)

27

где У – сумма ущерба;

S – стоимость имущества по страховой оценке(страховая сум-

ма);

Р – расходы по спасанию и приведению имущества в порядок;

И– скидка на износ (сумма износа);

Т– стоимость остатков, годных к использованию.

Задача 1

Стоимость объекта страхования равна, С = 5 млн ед. В результате пожара имущество погибло, т. е. убыток страхователя составляет 5 млн ед. Определить страховое возмещение, В.

Задача 2

Стоимость объекта страхования, С = 10 млн ед., страховая сумма, Sc = 5 млн.ед. Убыток страхователя в результате повреждения объекта составил, У = 4 млн ед. Определить страховое возмещение В.

Задача 3
Автомобиль	застрахован по системе первого риска на страховую
сумму, S = 5 ед.	Ущерб, нанесенный автомобилю в результате аварии со-

ставляет, У = 3 ед. Определить страховое возмещение В.

Задача 4

Имущество застраховано по системе первого риска на страховую сумму, S = 40 млн.ед. Ущерб, нанесенный имуществу пожаром, составляет

У = 56 млн ед. Определить страховое возмещение В.

Задача 5

Стоимость застрахованного имущества показана в сумме, S = 4 млн ед., действительная стоимость, С = 6 млн ед. В результате страхового случая ущерб составил, У = 5 млн ед. Определить страховое возмещение В.

Задача 6

Во время пожара полностью сгорело оборудование страховойстоимостью (в новом состоянии) 2400 ед. Процент износа на день пожара – 25 %. (срок эксплуатации 2,5 года, рациональный срок службы 10 лет). Год-

28

ных для дальнейшего использования деталей от оборудования не -оста лось.

Определить сумму ущерба У и страхового возмещения В.

Задача 7

В результате ДТП уничтожен автомобиль. Действительная стоимость автомобиля С = 16 000 ед. Износ на день заключения договора – 20 %. От автомобиля остались детали на сумму2400 ед, а с учетом их обесценения

– 1040 ед. На приведение в порядок указанных деталей израсходовано Р = 120 ед. Страховая сумма автомобиля в договоре указана, S = 6000 ед.

Определить размер ущерба, У и сумму страхового возмещения, В страхователю при условии:

а) автомобиль был застрахован в полной стоимости С; б) автомобиль был застрахован на S = 6000 ед.

Задача 8

Взрывом разрушен цех. Балансовая стоимость цеха с учетом износа 100 ед. В цехе на момент взрыва находилось продукция на20 ед. Для расчистки территории привлекались люди и техника. Стоимость затрат, Р составила 1 ед. Сумма от сдачи металлолома равна Т = 2 ед.

Цех не работал один месяц. Потеря прибыли за этот период– 150 ед. Затраты на восстановление цеха Р равны 125 ед.

Определить сумму ущерба У в т. ч. величину прямого и косвенного убытков.

Задача 9

Условная франшиза ФУ = 1 %. Страховая сумма S = 100 ед. Ущерб составил У = 0,8 ед.

Определить сумму страхового возмещения В.

Задача 10

Условная франшиза ФУ = 1 ед. Ущерб составил У = 1,7 ед. Определить сумму страхового возмещения В.

Задача 11

По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза ФБ = 1 % от суммы ущерба. Ущерб составил У = 5 000 ед.

Определить сумму страхового возмещения В.

29