помощь по matcad

n = 24

n = 25

n = 26

n = 27

n = 28

n = 29

n = 30

n = 31

n = 32

n = 33

n = 34

n = 35

n = 36

4		3	T	−6X =		−1	7			0,5	0
6
	1	5				1	5			−0,5	2

		10	7		−5		−4 X T	−2		12
								=
		1	4						−25	−2

3			8				−3					+			−1 4																		24											− 47 T
																										X = 4
								6							7		−3																			−159											− 7
			1
				−1 10											3		−2																				1				3 6								32		−47
4													+													−5X T =
					3 4											2 1																					9				4 5								−30 −			5
								1 0							T						7 0																1				5 8								41 20
4			X +														+3														= −
																																									4 3
								0 1													4 3															17													20 37
4								3 5							T		+		2 7												7		−				3											30 −5
			X −																																						= −4
																			4 6
								4 2																							5 2																		23 10
4			6				−1 T						+3								1										0		=			2					7							9		0,6
																	X −
				0				5																												1					6							2,2
																					0									1																				2,8
				5				−	4 1 0											T						+		5 4								X													14		4
5											+																														= −2
					2			3																				6					3																		−8
															0		1																															14,5
		11 8						−1 1																							−7 15
																+6X T =												3
		2 5							−1 5
																																	1 65
2				6 2										1 5							T					+					0 8					X													35 −4
													−																												= −2
																															2 6
				10 4							6 10																																						59 38
		5 3 T																			1					0 8							16 2
											+4 X = −
8																					4					2 6										9 22
				0 6
			+			11 8									5 1			+			2X T						= 4						56 10
3
						2		5						1																											73,5
																7																	12
			9				−4								−1 5																		9 18 T
2																							X
				0				7	+					8			−4										= −2														−7
																																	130

60

			−1 9		3 −1								T			1			2 5								8					−28
n = 37										−2X				=
	3			+		2 0																						−18 −					5
			2 3												7				3 4
						T
			1 0						8 −1								1					6 9									46 28
n = 38	5 X +						+2							= −
																															15 48
			0 1						5 4								21					5 4
n = 39			4	6	T		+		3	8		8			−4										160						−58
	2 X −																			= −2
				3					5	7			6		3																	61
			5																						120
n = 40	5		7 −2 T		−2					1 0					= −10									3 8							10 3
							X −
			−1 6																					2 7								4	−2
										0 1

2. Составить и решить систему линейных уравнений AX = B относительно матрицы X : а) методом Крамера; б) методом обратной матрицы; в) методом Гаусса, если

1

3 −m

k

A =

7

2

t −5

.

6

−k

1

3

7

9

11

13

n =1

n = 2

−13

n = 3

−3

n = 4

B =

−21

B =

B =

B =

9

−5

6

15

22

−5

−14

18

22

n = 5

n = 6

n = 7

n =8

B =

13

B =

−30

B =

−23

B =

−14

12

−10

2

12

26

0

−1

−8

n = 9

−3

n =10

n =11

n =12

−33

B =

B =

5

B =

15

B =

20

6

15

−2

−9

39

5

6

−25

−15

−3

n =13 B =

n =14

B =

n =15

B =

n =16

B =

6

9

18

0

10

61

	7				2
			n =18
n =17 B = 17				B =	−36
					6
18
	13			16
			n = 22
n = 21 B =	−3			B =	7
	5
				14

	−6					−8
	−19					−12
n = 25 B =				n = 26	B =
	−12					0
	35					−1
				n = 30
n = 29 B =	21				B =	−27
						−18
	24
	−1					−1
	−3			n = 34
n = 33 B =					B =	9
	15					22
	8					10
						−14
n = 37 B =	−23			n = 38	B =
	2					12

n =19

n = 23

n = 27

n = 31

n = 35

n = 39

	3
B =	−27
	16
19
B = 19
	21
	−10
	−3
B =
	10
	−1
B =	−21
	−5
10
B = 13
12

12 B = −320

n = 20

n = 24

n = 28

n = 32

n = 36

n = 40

−11 B = −11−6

16 B = −39−14

30 B = 818

−1 B = −136

6 B = −30−10

−6 B = 56

3. Решить матричное уравнение PX (R + kE)= S относительно матрицы

X. Проверить результат умножением.

4.Матричное уравнение DX =C записать в виде системы линейных уравнений и решить по формулам Крамера и методом обратной матрицы:

	3 −m	m	0	k
	1	3	k −1	2
D =	4	−1	k −2	0	.
	t +1	−4	0	1

5. Матричное уравнение PX = Q записать в виде системы линейных уравнений и решить ее методом Гаусса. Результат проверить умножением.

62

n =1

n = 2

n = 3

n = 4

n = 5

	1		1 −1 4 2								1 2			1 4 1						−36 −22 −11 −51 −16
		−1 0 −1 3 1										0	−1	−1 2 3								−30	−17 −2 −57
																										−32
P =		2	− 3		1 0 1					R =		1 2		0 4 5								43	−36 47 51			−6
																			S =
	1		0		1 3 2						3 1 −1 1 2											−3 −28 2 −12 2
		1	− 4 3 3 7									4	−2 4 5 0									80	−73 66 71 12
CT	= (11		4	17	1)					QT	= (9		6	3	3	6)
	2		1 − 2 4 2								2 2			2 4 1						−46 −14 −20 −40						−13
		−1 0 − 2 3 1										0	−1	− 2 2 3							−66		−20 2 −76
																										−35
P =		2	− 2		1 0		1			R =		2 2		0 4 5					S =			36	−19 14		42
																										3
	2		0		1 4		2				4 1 −1 2 2										−31 −33 −20 −20 −3
		2	− 4		4	3	7					5	− 2	4		6	0					69	−63	8	100
																										44
CT	= (13		11	9	−1)					QT = (21			12	5	13		16)
	3		1 − 3 4 2								3 2			3		4 1				−12 14 −35 −11 −4
		−1	0	− 3		3	1					0	−1	− 3		2	3				−92		−13	−10	−105
																										−32
P =		2	−1		1 0		1			R =		3 2		0 4 5					S =			47	0 −17 57			12
	3		0		1 5		2				5 1 −1 3 2										−65 −32 −56 −34 −14
		3	− 4		5	3	7					6	− 2	4		7	0					50	−43	−78	137	60
CT	= (21		18	3	−5)					QT = (35			18	7	27		28)
	4		1	− 4 4 2							4 2			4		4 1				90 68 −56 48						11
			0	− 4		3	1					0	−1	− 4		2	3				−96		10	22	−144	−23
	−1
P =		2	0	1		0	1			R =		4	2	0		4	5		S =			88	21	−46	114	27
	4		0	1		6	2				6		1	−1		4	2				−99		−25	−106	−54	−31
		4	− 4	6		3	7					7	− 2	4		8	0					23	−19	−192	194	60
CT	= (35		25	−1		−11)				QT = (51			24	9	45		42)
		0	1	− 5		4	2					5	2	5		4	1			−101			−46	−48	−146	−23
		−1	0	− 5		3	1					0	−1	0		2	3					−81	−25	−42	−168	−18
P =		2	− 4		1 0		1			R =		5 2		0 4 5					S =		−44		−11 −13 1			−56
	5		0		1 7		2				2 1 −1 5 2									−222			−122	−65	−140	−144
																						−2	3	−49 83		−26
		0	− 4 2 3 7									3	− 2 4 9 0
CT	= (30		2	−18		−24)				QT = (44			30	16	67		48)

63

			1		1	0	4	2				6 2			0	4 1						−96 −55 −25			−99	−48
				−1	0	− 6	3	1				0	−1		−1	2		3					−6	27	−252	−93
	n = 6																				−118
		P =		2	− 3 1 0 1					R =		1 2			0 4 5					S =		2	−23 −28		−61	−62
					0	1	8					3		1	−1	6								31
			6					2										2			−235 −174				−422 −237
				1	− 4	3	3	7				4	− 2		4	10		0				7	−24	−30	130	14
		CT	= (28		− 2 1		− 22)			QT	= (23			36	0	45		13)
				2	1	−1	4	2				0		2	1	4		1				−24	−4	−188	−16	11
				−1 0		0 3 1						0	−1 − 2 2 3
	n = 7																					−18 −25 −4 −50 −21
		P =		2	− 2	1 0 1				R =		1		2	0 4 5					S =		46 −22 38			52	26
			0		0	1 2 2						4		1 −1 0 2								7	−16 −6		−8 14
				2	− 4	4	3	7				5	− 2		4	4		0				107	−77	63	78	72
		CT	= (16		5	19	6)			QT	= (6			0 2 −1			1)
			3		1	− 2 4 2						1 2			2 4 1							−7	21 −30 14			20
				−1 0		−1 3 1						0 −1 − 3 2 3
	n =8																					−60 −26 −3 −61 −27
		P =		2	−1	1	0	1		R =		2 2			0 4 5							48	2	1	51	33
																				S =
			1		0	1	3	2				5 1 −1 1 2										−9 −13 −27 −2 21
				3	− 4	5	3	7				6	− 2		4	5		0				98	−48	−17	103	107
		CT	= (17		12	11	4)			QT	= (19			6	4	6	12)
			4		1	− 3 4 2						2		2	3 4 1							70	68 −46 66			35
				−1 0		− 2 3 1						0	−1 − 4 2 3									−92 −17		2
	n = 9																								−82 −27
		P =		2	0	1	0	1		R =		3		2	0 4 5					S =		76	28 −34 80			42
			2		0	1	4	2				6		1 −1 2 2								−25 −4 −60			2	22
				4	− 4	6	3	7				7	− 2		4	6		0				85	−13	−123	140	126
		CT	= (24		19	5	0)			QT	= (34			12	6	17		25)
			0		1	− 4 4		2				3		2	4	4		1				−69	−32	−46	−103	−29
				−1 0		− 3 3 1						0 −1 0 2 3
	n =10																					−52 −17 −34 −93 −31
		P =		2	− 4	1	0	1		R =		4 2			0 4 5					S =		2 −24 23
																									37 −41
			3		0	1	5	2				2 1 −1 3 2										−65 −64 −35 −51 −53
			0 − 4 2 3 7									3 − 2 4 7 0									28 −23 0				61 −36
		CT	= (12		6	− 4	−11)			QT	= (31			18	13	32		35)

64

		1		1	− 5 4 2								4 2				5	4 1				−95 −28 −40 −96						−12
			−1	0	− 4		3	1						0		−1	−1	2	3					−83	−15	−26	−129	−19
n =11
	P =		2	− 3		1 0 1					R =			5 2			0	4 5			S =			−7	−19 2
																											35 −35
		4		0		1	6	2						3		1	−1	4	2			−133			−78	−67	−66	−74
			1	− 4		3	3	7																12	−39	−33	103	−19
														4	− 2		4	8	0
	CT	= (21		8	−11		−19)				QT		= (45			24	15	51		47)
		2		1		0 4 2							5 2				1	4 1				−79 −48 −2 −91 −43
			−1	0	− 5		3	1						0	−1		− 2	2	3						−19	46	−193
n =12																						−104						−79
	P =		2 − 2 1 0 1								R	=		0		2	0	4	5		S =		20 −18 −29 −15 −35
				0																			−183		−110	−15	−281 −143
		5				1 7 2							4 1 −1 5 2
			2	− 4		4	3	7						5	− 2		4	9	0					18	−35	−50	127
																												30
	CT	= (24		4	8	−17)					QT		= (19			30	−1	32		7)
		3		1	−1		4	2						6		2	1	4	1		−51				−38	−46	−112	−62
			−1	0	− 6		3	1						0	−1		− 3	2	3					−91	−17	68	−249	−73
n =13
	P =		2	−1 1 0 1							R =			1 2			0 4 5				S =			41 −3		−58 25 −23
				0		1	8									1	−1	6	2						−112	−95
		6						2					5								−263						−414 −188
			3	− 4		5	3	7						6	− 2		4	10	0					−20	−11	−159	151
																												21
	CT	= (39		18	5		−17)				QT		= (31			36	1	53	17)
		4		1 − 2 4 2									0 2				2 4 1					50			74 −36 84			65
			−1 0			0 3 1								0 −1			− 4 2 3							−52
n =14																									−32 −18 −56 −19
	P =		2	0		1 0 1					R =			2 2			0 4 5				S =			56	35 − 22 62
																												57
		0		0		1 2 2							6 1 −1 0 2											− 7 −3 −38 −6 27
			4	− 4 6 3 7										7 − 2 4 4 0										131	−7	−54	102	192
	CT	= (25		11	11		9)				QT		= (17			0	3 1 8)
		0		1 − 3 4 2									1 2				3 4 1					−37 −20 −44 −76 −29
			−1 0 −1 3 1											0 −1			0 2 3							−19
n =15																									−13 −26 −54 −32
	P =		2	− 4		1 0 1					R =			3 2			0 4 5				S =			40 −37 59 57 −26
				0		1 3 2											−1 1 2							4
		1											2 1												−26 −13 −18 −10
			0	− 4 2 3 7										3 − 2 4 5 0										58
																									−49 49 39 −46
	CT	= (6		8 10		0)					QT		= (18			6	10	9	22)

65

		1		1 − 4 4 2							2 2				4 4 1					−64		−19 −39 −63 −12
			−1 0 − 2 3 1									0 −1			−1 2 3						−54
																						−18 −25 −72 −29
n =16
	P =		2	−3	1 0 1					R =		4 2			0 4 5						30
																			S =			−27 32 51 −14
		2		0	1 4 2						3 1 −1 2 2										−23 −38 −33 −18 −13
			1 − 4 3 3 7									4 − 2 4 6 0									55	−60 18 74 −10
	CT	= (8		10	1	−6)				QT	= (31			12	12	21		33)
		2		1	− 5 4 2						3 2				5	4 1				−57 8 −36 −30 11
			−1	0	− 3		3	1				0	−1		− 2	2	3				−85	−11	−20	−100
n =17																									−20
	P =		2	− 2		1	0	1		R =		5 2			0 4 5				S =		28	−15 7		57	−6
		3		0		1	5	2			4 1 −1 3 2										−62 −44 −63 −16 −22
			2	− 4		4	3	7				5	− 2		4	7	0				42	−61	−37	119	10
	CT	= (16		12	−6		−14)			QT	= (46			18	14	37		46)
		3		1		0	4	2			4 2				0	4 1				−46		−23 −41 −67 −26
			−1	0	− 4		3	1				0	−1		−3	2	3				−94	−28	55	−144
n =18																									−65
	P =		2	−1	1		0	1		R =		0 2			0	4 5			S =		40	−1 −40 21			−2
																						−56	−43	−168
			4	0	1		6	2				5		1	−1	4	2			−131					−67
			3	− 4 5 3 7								6 − 2 4 8 0									25	−16	−98	120	68
	CT	= (24		8	13	−12)				QT	= (15			24	− 2	21		1)
		4		1	−1 4 2						5 2				1	4 1				23		2 −96 −66 −39
			−1	0	− 5		3	1				0	−1		− 4	2	3				−81	−21	74	−192
n =19																									−62
	P =		2	0		1	0	1		R =		1 2			0 4 5				S =		84 21 −73 81				16
			5	0		1	7	2				6		1	−1	5	2					−50
																				−182			−117 −264 −100
			4	− 4		6	3	7				7	− 2		4	9	0				−14	27	−237	143	62
	CT	= (38		22	10		−12)			QT	= (28			30	0	39	12)
			0	1	− 2		4	2				6		2	2	4	1			−96		−38	0	−128	−51
			−1	0	− 6		3	1				0	−1		0	2	3					−6	−18	−240	−63
n = 20																				−108
	P =		2	− 4	1		0	1		R =		2 2			0 4 5				S =		−28	−15 −24 −58 −67
			6	0	1		8	2			2			1	−1	6	2			−257		−183	22	−332	−239
			0	− 4 2 3 7								3 − 2 4 10 0									−3	9	−42	108	0
	CT	= (33		1	−11		−19)			QT	= (33			36	7	61	30)

66

		1		1	− 3		4	2			0 2				3 4 1								−33 −10 −38 −42 −6
			−1 0			0	3	1				0 −1			−1 2 3
																							−13 −21 −24 −51 −27
n = 21
	P =		2	− 3		1	0	1		R =		3 2			0 4 5					S	=		59 −35 62 59				7
		0		0		1	2	2			3 1 −1 0 2												11 −18 −11 −14 0
			1	− 4 3 3 7								4 − 2 4 4 0											94 −81 69 49 −1
	CT	= (7		10	13	5)				QT	= (17			0	9	3	19)
		2		1 − 4 4 2							1 2				4 4 1								−35 12 −34 −7 17
			−1 0 −1 3 1									0 −1			− 2 2 3
n = 22																							−52 − 23 −26 −61 − 27
	P =		2	− 2		1	0	1		R =		4 2			0 4 5					S	=		52 −18 31			57	17
		1		0		1	3	2			4 1 −1 1 2												1 −22 −31 −5				9
			2	− 4 4 3 7								5 − 2 4 5 0											94 −75 18			83	38
	CT	= (8		12	4	−1)				QT	= (31			6	11	12		31)
		3		1 − 5 4 2							2 2				5 4 1								13 62 −30 52 46
			−1 0 − 2 3 1									0 −1			− 3 2 3
n = 23																							−87 −13 −24 −81 −21
	P =		2	−1		1	0	1		R =		5 2			0 4 5					S	=		61	1	2	73 25
		2		0		1	4	2			5 1 −1 2 2												−15 −20 −59 10 12
			3	− 4		5	3	7				6	− 2		4		6	0					88	−63	−55	131	61
	CT	= (15		14	−3		−9)			QT	= (47			12	13		25		45)
		4		1		0	4	2			3 2				0		4 1						3	20 −86 −27			3
			−1	0	− 3		3	1				0	−1		− 4		2	3					−88	−33	54	−105
n = 24																											−51
	P =		2	0		1	0	1		R =		0 2			0 4 5					S	=		62	28	−61	53	31
		3		0		1	5	2			6 1 −1 3 2												−85 −12 −59 −83 −9
			4	− 4 6 3 7								7 − 2 4 7 0											28	33	−168	109	128
	CT	= (28		10	16		−7)			QT	= (11			18	−3		12		−5)
		0		1 −1 4 2							4 2				1 4 1								−64 −30 2 −84 −39
			−1	0	− 4		3	1				0		−1	0		2	3					−74	−3	−10	−140	−61
n = 25
	P =		2	− 4		1	0	1		R =		1 2			0		4 5			S	=		8	−28 12		0	−52
			4	0		1	6	2				2		1	−1		4	2				−103		−108	28	−136	−110
			0	− 4 2 3 7								3 − 2 4 8 0										27 −17 7				86 −10
	CT	= (16		−1	3		−12)			QT	= (20			24	4		27	17)
														67

			1	1	− 2		4	2				1		21	1		4	1				−93			−43	−2	−110	−50
			−1	0	− 5		3	1				0		−1	−1		2	3							−10	5	−185
n = 26																						−100						−55
	P =		2	−3		1 0 1				R =		1		2	0 4 5									−4
																						S =			−22 −13 −11 −49
			5	0		1	7	2				3		1	−1		1	2				−189			−123	−15	−212	147
			1	− 4		3	3	7				4	− 2		4		5	0						10	−32	−27	119	1
	CT	= (25		8	−3		−14)			QT	= (31			30	6		46		26)
		1		1 −1 4 2								1		21 1 4 1									−36		−22 −11 −51 −16
			−1 0 −1 3 1									0		−1 −1 2 3										−30
n = 27																									−17 −2 −57 −32
	P =		2	−3 1 0 1						R =		1		2	0 4 5							S =		43	−36 47 51 −6
				0								3												−3	−28 2 −12 2
		1				1 3 2								1 −1 1 2
			1	− 4 3 3 7								4	− 2 4 5 0											80	−73 66 71 12
	CT	= (11		4	17	1)				QT	= (9			6	3	3	6)
		3		1 − 4 4 2								0 2			4 4 1								18		61 −25 −65 −58
			−1 0			0 3 1						0 −1 −3 2 3												−46	−32 −37 −60 −25
n = 28
	P =		2	−1		1 0 1				R =		4 2			0 4 5							S =		68	3	20	61	46
																								−3	− 28	2	−12	2
		0		0		1 2 2						5 1 −1 0 2
																								145	−68	6	88	108
			3	− 4 5 3 7								6 −2 4 4 0
	CT	= (12		12	5	4)				QT	= (31			0	10		5	29)
		4		1	−5		4	2				1		2	5		4	1					115		134	−16	150	93
			−1 0 −1 3 1									0	−1 −4 2 3											−89
n = 29																									−21 −38 −72 −22
	P =		2	0		1 0 1				R =		5		2	0 4 5							S =		92	29 −13 89			52
		1		0		1 3 2						6		1 −1 1 2									2		−6 −61 12			28
			4	− 4		6	3	7				7	−2		4		5	0						150	−45	−81	139	134
	CT	= (18		14	− 2		− 4)			QT	= (48			6	12		15	44)
		0		1		0 4 2						2		2	0 4 1								−32		−24 4 −56 −21
			−1 0 − 2 3 1									0	−1 0 2 3											−36	−4 −2 −76 −47
n = 30
	P =		2	− 4		1 0 1				R =		0		2	0 4 5							S =		36	−41 48 42 −37
		2		0		1 4 2						2		1 −1 2 2										− 21	−53 26 −36 29
			0	− 4 2 3 7								3	− 2 4 6 0											57	−43 56 64 −20
	CT	= (11		−5	17		−7)			QT	= (7			12	1	5	4)

68

		1		1 −1 4 2							3 2				1 4 1								−62 −34 −1 −71 −32
			−1	0	−3		3	1				0	−1		−1	2	3							−70		−13			6	−103
n = 31																															−50
	P =		2	−3		1 0 1				R =		1	2		0 4 5						S =				23	−30 17
																														23 −28
		3		0		1 5 2					3 1 −1 3 2													−67 −66 4 −70 −48
			1	− 4 3 3 7								4	− 2 4 7 0												48	−53 24 95
																															10
	CT	= (13		4	9	−7)				QT	= (17		18		3	17	12)
		2		1 − 2 4 2							4 2				2 4 1								−68 −30 −16 −76 −37
			−1	0	− 4		3	1				0	−1		−2	2	3								−94	−14			18
n = 32																														−140 −47
	P =		2	− 2		1 0 1				R =		2	2		0	4 5									20
																					S =					−17 −12 22 −21
		4		0		1	6	2			4		1		−1	4	2						−125			−73		−36		−118 −73
			2	− 4		4	3	7				5	−2		4	8	0								27	−47		−40		126	24
	CT	= (21		13	3	−9)				QT	= (29			24	5	33		22)
		3		1 −3 4 2							5 2				3 4 1								−26			−6 −41 −59 −36
			−1	0	−5		3	1				0	−1		−3	2	3							−96		−1		34		−187
n = 33																															−38
	P =		2	−1 1 0 1						R = 3 2					0 4 5						S	=			39	−	2	−	39	57	−
															−1																10
		5		0		1	7	2			5		1			5	2						−189			−74		−94		−180 −104
			3	− 4		5	3	7				6	−2		4	9	0								−6	−31 −136				169	22
	CT	= (35		22	−1		−13)			QT	= (43			30	7	53		34)
		4		1 − 4 4 2							6 2				4	4 1							88			44 −76 −8 −29
			−1	0	−6		3	1				0	−1		− 4	2	3								−64	32			54	−244
n = 34																															−23
	P =		2	0		1 0 1				R =		4 2			0	4 5					S =				92	15		−64		146	11
		6		0		1	8	2			6		1		−1	6	2							−253		−69		−170		−256	−141
																									−51	−11		−264		236	4
			4	− 4 6 3 7								7 − 2 4 10 0
	CT	= (55		31	−3		−19)			QT	= (59			36	9	77		48)
		0		1 −5 4 2							0 2				5 4 1								−36			− 26 −78 −56 −3
			−1 0			0 3 1						0	−1 0 2 3												−6	−15 − 42 −48 −33
n = 35
	P =		2	− 4		1 0 1				R =		5	2		0 4 5						S =				56	−36		72		56	−16
		0		0		1 2 2					2 1 −1 0 2													−13		−12 − 20 − 20 14
																									63	−57		51		18	−66
			0	− 4 2 3 7								3	− 2 4 4 0
	CT	= (0		7 7		− 4)				QT	= (24			0	16	7	33)

69