1.1.2 Примеры решения задач

Задача №1.1

При холостом ходе генератора (рисунок 1) вольтметр показывает E= 200В. Определить показания вольтметра (U) при подключении нагрузки, если значение тока равны I₁=10А, I₁=40 А. Найти ток короткого замыкания(I_кз), если внутреннее сопротивление генератораR_o=0,5Ом.

Дано: Е=200В

I₁=10A

I₂=40A

R_o=0,5Ом

----------------------

Определить: U, I_кз;

Решение задачи

В режиме холостого хода вольтметр показывает значение ЭДС источника.

Напряжение на зажимах при I₁=10А равно:

U₁= E-I₁*R_o

U₁=200-10*0.5=195В

Напряжение при I₂=40A равно

U₂=E-I₂R_o

U₂=200-40*0,5=180В

Ток короткого замыкания определяется при сопротивлении нагрузки, равном нулю.

I_кз=E/R=200\0,5=400А

Режим короткого замыкания при номинальном значении ЭДС не допустим, так как приводит к невосстанавливающемуся разрушению цепи.

Задача №1.2

Сопротивление электрической лампы с номинальными данными: 100Вт, 220В при 20⁰С равно 100Ом. Найти температуру (T₂) накаленной нити лампы, приняв коэффициент температурного расширения постоянным и равным 0,005.

Дано: Р=100Вт

U=220В

R1=100Ом

T₁=20⁰С

--------------------------

Определить: T₂

Решение задачи

Зависимость сопротивления от температуры определяется соотношением:

R2=R1*[1+α(T₂-T₁)]

Определяем сопротивление R2:

R2=U²/P

R2=220²\100=484 Ом

Определяем температуру накаленной лампы:

Т₂=( R2 - R1 )\ R₁ *α+ T₁

T₂= (484-100)\100*0,005+20=788⁰С

Задача №1.3

Для цепи, представленной на рисунке 2 дано: Е₁=12,4В,Е₂=10В,R=0,5 Ом,R₀₁=R₀₂=0,05Ом. Определить ток в цепи (I), напряжение на зажимах источников (Е₁, Е₂), режим их работы. Составить баланс мощностей.

Дано: Е₁=12,4В

Е₂=10В

R=0,5 Ом

--------------------------

Определить: I, U₁, U₂, режимы работы источников, составить баланс мощностей

Решение задачи

Определим ток в цепи I:

I=(E₁-E₂)\(R+R₀₁+R₀₂)

I=(12,4-10)\(0,5+0,05+0,05)=4А

Напряжение на зажимах первого источника U₁:

U₁=Е₁- R₀₁*I

U₁=12,4-0,05*4=12,2 В

Источник Е₂ работает в режиме потребителя, так как подключен встречноЕ₁, напряжениеU₂ равно:

U₂= Е₂ + I * R₀₂

U₂=10+0,2=10,2В

В данной задаче первый источник является зарядным устройством, а второй потребителем, резистор является ограничительным сопротивлением.

Баланс мощностей: Е₁ * I = I * Е₂ + I²* R₀₁+ I² * R₀₂+ I²*R

12,4*4=10*4+16*0,05+16*0,05+16*0,5

49,6=49,6

1.2 Метод свертывания

1.2.1 Рекомендации для студента

Метод свертывания применяется для электрических цепей со смешанным соединением потребителей или сопротивлений.

Последовательность расчета цепей методом свертывания:

1.На схеме отмечаются все токи и узловые точки;

2.Группы резисторов с явно выраженным последовательным и параллельным соединением заменяются эквивалентными. Для них определяются эквивалентные сопротивления:

• при последовательном соединении проводников в цепи общее сопротивление равно: Rобщ=R1+R2+…+Rn

• при параллельном соединении проводников в цепи общее сопротивление определяется соотношением

3.Замена проводится до получения простейшей схемы, для которой определяется общее эквивалентное сопротивление цепи;

4.Определяется ток неразветвленной части цепи;

5.Определяются падения напряжения на участках цепи и ток каждого резистора.