0. Расчет неразветвленных магнитных цепей

Расчет предусматривает решение двух задач: прямой и обратной. Прямая задача предусматривает определение магнитодвижущей силы по заданному магнитному потоку. Обратная задача предполагает определение магнитного потока или магнитной индукции по заданной магнитодвижущей силе.

Порядок расчета прямой задачи

Определяем магнитную индукцию: , гдеS- площадь сечения магнитопровода, которая по всей его длине имеет одинаковое сечение.

По кривой намагничивания для заданного материала находим напряженность магнитного поля магнитной цепи H.

По закону полного тока определяем магнитодвижущую силу: , где l– длина средней линии магнитопровода.

Порядок расчета обратной задачи

По заданной магнитодвижущей силе и габаритам магнитопровода магнитной цепи определяется напряженность магнитного поля .

По вычисленной напряженности по кривой намагничивания для данного материала определяется индукция магнитного поля.

Определяется магнитный поток.

Если магнитные цепи неоднородны, то рассчитываем требуемые параметры для однородных участков, а затем их суммируем.

3.3 Примеры решения задач

Задача №3.1

Магнитный поток, создаваемый в магнитной цепи с числом витков 400 при токе 2А, составляет 2*10^-4Вб. Определить магнитное сопротивление цепи.

Дано: w=400;

I=2A;

Ф=2*10^-4Вб;

-------------------------

Определить: R_μ

Решение задачи

;

R_μ=2*400/2*10^-4=4*10^-6 1/Гн;

Задача №3.2

В магнитной цепи, приведенной на рисунке 3.1, по обмотке с числом витков 350 протекает ток 1,6 А. Определить напряженности участков цепи, если l₁=0,24м, l₂=0,36м, l₃=0,12м. Чему равен магнитный поток в ветвиl₁магнитной цепи, если ее сечениеS=3,5*10-4 м², а μ=400?

Рисунок 3.1

Дано: w=350;

I=1,6A;

l₁=0,24м;

l₂=0,36м;

l₃=0,12м;

S=3,5*10^-4 м²

μ=400

---------------------------

Определить: Ф

Решение задачи

Найдем полное магнитное сопротивление:

;

При одинаковом сечении участков магнитопровода их сопротивления пропорциональны длинам.

R_μ1=2R_μ3;R_μ2=3R_μ3; R_μ=3,5R_μ3

R_μ3=l₃/μμ₀S;

R_μ3=0,12/(400*π*10^-7*3,5*10^-4)=6,8*10⁵1/Гн;

Найдем полное сопротивление:

R_μ=3,5*6,8*10⁵=2,4*10⁶1/Гн;

Магнитный поток в ветви l₁определяем по соотношению:Ф=I*w/ R_μ1

Ф=1,6*350/2,4*10⁶=2,33*10^-4Вб;

Магнитная индукция и напряженность в ветви l₁определяется по соотношениям:В₁=Ф/S; H₁=B/μμ₀;

В₁=2,33*10^-4/3,5*10^-4 =0,67Тл;

H₁ =0,67/400*4π*10^-7=1330А/м;

Напряженности участков: l₂ и l₃обратно пропорциональны их сопротивлениям, то есть:H₂=H₁* R_μ2/ R_μ;H₃=H₁* R_μ3/ R_μ;

H₂=760 А/м;

H₃=380А/м.

3. Электромагнитная индукция

4.1 Эдс электромагнитной индукции

Явление наведения ЭДС электромагнитной индукции в проводнике, пересекающем магнитное поле, называется электромагнитной индукцией. Направление ЭДС определяется по правилу правой руки. В общем случае ЭДС в проводнике определяется выражением: , гдеα– угол между направлением движения проводника и магнитным полем.

Если проводник замкнуть в цепь, появится индуцированный ток. Согласно правилу Ленца, индуцированный ток всегда противодействует причине, вызвавшей его. Затраченная на перемещение механическая мощность компенсируется мощностью электромагнитных сил: ;

Если по проводнику, расположенному в магнитном поле пропустить электрический ток, то на него будет действовать электромагнитная сила, за счет которой проводник будет перемещаться. Это используется в электрических двигателях.

ЭДС электромагнитной индукции в контуре определяется скоростью изменения магнитного потока в этом контуре, взятого с обратным знаком: . Так как в катушке несколько витков (контуров), то ЭДС определяется соотношением:, гдеψ =Ф*w– потокосцепление (w – число витков).